回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程．若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？-乐乐题库
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回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程．若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-天津
分析与解答
习题“回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为...”的分析与解答如下所示：
（1）根据质量数守恒和核电荷数守恒书写核反应方程式．根据半衰期的定义写成剩余质量和总质量的关系式即可求解．（2）根据电流的定义式I=Qt和Q=Nq以及P=N12mv2t求解．（3）求出rk所对应的加速次数和rk+1所对应的加速次数即可求出它们所对应的轨道半径，然后作差即可求出rk和rk+1，从而求出△rk，运用同样的方法求出△rk+1，比较△rk和△rk+1即可得出答案．
解：（1）核反应方程为714N+11H→611C+24He…①设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有：mtm0=(12)tτ=(1212020=1.6%…②（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：qvB=mv2R…③质子运动的回旋周期为：T=2πRv=2πmqB…④由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：f=1T…⑤设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率P=No12mv2t…⑥输出时质子束的等效电流为：I=Nqt…⑦由上述各式得I=PπBR2f（3）方法一：设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk＜rk+1），△rk=rk+1-rk，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，由动能定理知2qU=12mv2k+1-12mv2k…⑧由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知rk=mvkqB2qU=q2B22m(r2k+1-r2k)…⑨整理得&△rk=4mUqB2(rk+1-rk)C=4mUqB2，由上式得△rk=Crk+rk+1k+1，rk+2之差△rk+1=rk+2-rk+1同理&△rk=Crk+1+rk+2k+2＞rk，比较△rk，△rk+1得△rk+1＜△rk说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小方法二：设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk＜rk+1），△rk=rk+1-rk，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知rk=mvkqBrkrk+1=vkvk+1…（12）由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量△Ek=qU& …（13）以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速（2k-1）次速度大小为vk√(2k-1)2qUm2时，被电场加速（2k+1）次，速度大小为vk+1√(2k+1)2qUm√2k-12k+1整理得r2kr2k+1=2k-12k+1，r2k+1-r2kr2k+1=22k+1△rk=2r2k+1(2k+1)(rk+rk+1)同理，对于相邻轨道半径rk+1，rk+2，△rk+1=rk+2-rk+1，整理后有△rk+1=2r2k+1(2k+1)(rk+1+rk+2)由于rk+2＞rk，比较△rk，△rk+1得△rk+1＜△rk说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小，用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论．
本题的难点是（3），要求△rk需要知道rk和rk+1，同理算出△rk+1，对△rk和△rk+1，即可得出答案．
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回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位...
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
质谱仪和回旋加速器的工作原理
与“回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为...”相似的题目：
回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中，如图所示．已知D形盒半径为R，当用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交变电压的频率为f．则下列说法正确的是&&&&加速电压越大，质子最后获得的速度越大质子最后获得的速度与加速电压的大小无关不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速电子质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中．下面利用了此物理原理的装置有&&&&磁流体发动机电子显像管回旋加速器洗衣机
1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图（乙）为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正粒子源，它发出的带电粒子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中，在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后射出．置于高真空中的D形金属盒的最大轨道半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．粒子源S射出的是质子流，初速度不计，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，磁场的磁感应强度B，质子的质量为m，电量为q，求：（1）质子最初进入D形盒的动能多大？（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？（3）要使质子每次经过电场都被加速，则加交流电源的周期是多少？&&&&
“回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新...”的最新评论
该知识点好题
1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是&&&&
2如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是&&&&
31930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是&&&&
该知识点易错题
11932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm．
2磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上．（重力影响不计）（1）若能量在E～E+△E（△E＞0，且△E<<E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的范围△x1．（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场．试求能量均为E的α&粒子打到感光胶片上的范围△x2．
3如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大动能E后由A孔射出，则下列说法正确的是&&&&
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是因为设备造价？运行成本？人力消耗？还是应用昂贵耗材？
1、购买成本：MRI分为低场永磁（&1T）、1.5T超导、3T超导，（T是特斯拉，磁场强度单位），这三者成本分别大概在200~800W、500~1800W、W，除去购买机器本身的成本，每台MRI安装都需要取得卫生厅颁发的机器配置证，这三类MRI获得配置证的难度递增，尤其是3T超导MRI，一般二级城市也就一两台。卫生部规定的收费标准这三者单价是都差不太多。CT分为单排、双排、4排、16排、64排和超高端128排，成本从几十W到两三千万不等，64排CT和1.5T超导MRI价钱差不多，超高端CT和3T超导MRI价钱差不多，同样由于配置证的限制，超高端CT和3T超导MRI一样稀少。但单排双排的CT配置证取得非常容易（有些地区甚至不需要配置证），所以大多数地县级医院都购买价钱便宜又配置证难度低的单排、双排的CT来做检查，成本自然比MRI低很多。（补充：）有网友提醒我漏了安装成本这一块，不好意思。在安装成本上MRI设备和CT设备也是有一定的区别的。首先是屏蔽：MRI设备安装前要做屏蔽，一般屏蔽材料是用铜板，主要是屏蔽信号，不是屏蔽辐射，MRI基本没有辐射，做屏蔽是为了保证设备间内的磁场和射频信号的稳定纯净不受外界干扰（碰到过有些医院的核磁间就在电梯旁边，需要做的屏蔽工作要比常规的多一倍），CT的屏蔽防护是要屏蔽辐射，来保护医护人员和屋外的患者免受辐射，CT一般是用达到一定铅当量的混凝土或砖来做屏蔽。其次还有安装：MRI设备里面装的是液氦，而且从其工作原理上也对安装的稳定性要求很高，这就加大了安装的难度，而且一般来说，MRI比CT重很多，进场的时候有时需要在经过的路上加垫很多钢板木板以保护地面不会被压坏。甚至有些厂家在MRI励磁的时候还要摆一桌贡品拜猪头之类的祈祷能励磁成功，把我们都看呆了。。。2、运营成本超导MRI的一大运营成本是液氦，液氦是用来冷却磁体线圈以使其维持在超导状态，液氦属于战略物资，便宜的时候200块/升，贵的时候600块/升，一般西门子和GE的机器要4年一充，飞利浦大概一两年一充，每次填充至少500升，这成本你可以算一下。全球大部分液氦的控制权在老美手里，所以据说是GE这样的美国公司拿液氦会比国内厂商甚至其他国外厂商更容易些。MRI的另一大运营成本是冷头，冷头也是用来冷却液氦以维持磁体超导状态，但冷头属于耗材，基本上一般3、4年一换，一个冷头就要几十万。CT的最大运营成本是球管，球管是用来产生和发射X射线的，这个比 MRI的冷头还耗，用得好一两年一换，人品差的或使用过度的一年就要换好几个，成本也要几十万将近100W。不过除此之外但就机器而言CT基本没有其他的运营成本。3、经济效益MRI在特定部位的成像要远优于CT，尤其是一些软组织，但MRI的扫描时间很久，平均一个患者检查至少要十多分钟，CT检查要快很多，所以本身购买成本高运营成本高的MRI单次检查成本也就比CT高了。由于MRI无辐射无创检查，在国外已经超过CT成为最常规的检查手段，我国目前还是以CT做为主要影像检查，MRI对很多人来说算是高端货，这也一方面地推高了MRI收费价格。不过如果我告诉你美国扫一次MRI平均要8000美刀，你还觉得国内的贵么。。。万恶的资本主义。。。-------------------------------------------分割线----------------------------------------------------------以下仅代表个人从业观点，最终解释权不知道归谁所有---------------（修改补充）MRI的厂商，国外的主要有西门子、飞利浦、GE、东芝、日立，国内有目前炙手可热的上海联影、迈瑞、华润、奥泰、东软、鑫高益、朗润等等等等等。。。。（话说磁共振的技术门槛被国产厂商踩烂了么？！）从整体市场反馈来看，GE的占有率最高，也最贵，在脑和腹部的成像技术具有非常大的优势。但2014年新推出的750W和他们一直以来“标准孔径图像好”的宣传自相矛盾，自己打脸。。。飞利浦的MRI做血管的话的最强，他们科研团队虽然人少，但有DSA的基础，把全部心血全投在血管成像这上面了（干嘛不去直接买台DSA啊？！），飞利浦的MRI做其他部位就不敢恭维了，新的全数字Ingenia也就是个噱头，成像质量没有多大的提升。。。（不是我偏心，是飞利浦医疗中国的官网上都没有Ingenia的产品图片啊，妈的！）西门子中规中矩，没有什么优势也没什么劣势，整体来说比飞利浦略强一些，市场上有的先进扫描技术也能很快跟着出来。2012年RSNA上西门子新推出一台3T标准孔径的超导MRI，14吨重，是他现在设备的3倍还多，之前一直宣传短磁体大孔径的又轻又薄的理念，现在自己又出了这玩意儿，GE西门子好基友，怎么忍心让你自己脸肿，要肿一起肿。。。。来来来，我们看看最近红得发紫的联影，咦？你TMD逗我呢么，这分明是西门子MRI的缩小版！！！连宣传卖点都是一样的“短磁体，高均匀”，从头至尾的山寨。。。。服了！CT的厂商那就多了，国外国内手指头加脚趾头都数不过来。。。。三大家的CT都差不太多，因为技术发展都到了一个瓶颈，各家能拿得出来的卖点大同小异，只能在设计上寻找差异性。GE的大宝石和西门子的双源都是64排，只是采用了不同的技术手段实现了不同的高端成像技术。GE的大宝石是把探测器换成了亮晶晶的宝石，灵敏度和刷新率有质的提升，可以做真正的全身的能谱成像，但毕竟是64排，扫描速度还是软肋。然后在2013年RSNA上他们推出了综合目前三家厂商技术于一体的宽体能谱revolution CT。。。真是拼了。。。。西门子的双源是把球管增加到两个，也是变相地为了提高扫描速度。但西门子的0M球管的概念值得商榷，一来水冷球管技术还不成熟很容易坏（目前看到的医院里不出一年就要坏），另一方面两个球管坏一个就不能正常工作了，真是个让人又爱又恨的东西啊（当然还有朋友提到的剂量提升的问题）；东芝320市场反响也不错，原理也是双能减影，这货是320排？ 东芝为什么总是这么奇葩。。。。飞利浦的iCT256？ 快算了吧。。。 飞利浦做大设备真的不行。。。。-------------------------------------------分割线------------------------------------------其实对哪家的设备好哪家设备差，每个人心里都有不一样的标准，设备科和放射科对同一个设备的看法也还常常不一致，以上的观点都仅基于我对这个行业和市场的了解，如有错误欢迎指出，很乐意与各位探讨~-------------------------------------------分割线------------------------------------------附一则最近看到朋友圈转发的吐槽有个主任问GE的销售，“为啥你们老说你们标准孔径长磁体比人家大孔径短磁体好呢？” 那个销售给主任看了这个图片。。。。GE。。。。大家还能友好愉快地一起玩耍么？！GE。。。。大家还能友好愉快地一起玩耍么？！
医院检测费的的高低主要由两方面决定：1.设备购置费用设置购置费用主要单次投入成本，而这三种设备的购置费无疑是MRI & CT & X光机一台好的MIR价格可高达数百万，甚至千万RMB；而CT机在数百万不等。2.设备使用维护费用 对于设备维护费，因为高级的MRI需要使用T级的强磁场，而现在产生这种磁场的方法为超导，需要用到液氮冷却。即使是永磁机型，也要经常做保养。而且MRI使用时会有强大的磁场，因此需要独立出一个屋子，除尘和屏蔽。因此维护和单次使用费用最高。一次CT机成像相当于拍多次的X光。对于使用环境要求，因为会有辐射，要做屏蔽。
1，MRI里面的那个线圈和永磁体（or 超导磁体）很贵，技术要求高，好的线圈卖的很贵啊。CT是X的升级版，技术要求在探头和X射线源，技术要求没那么高，国内应该自己可以做；2，国内自产的MRI争不过siemens、philips和GE，没自主知识产权，这几个厂家在中国只卖不研发，卖得贵。CT和X，国内迈瑞应该做的可以了吧。3，采数据后的成像处理，实际上难度都差不多吧，这两种（CT和MRI，X就是一个照相机啊，一般不需要成像算法）成像方法有的还差不多，如果单纯不看后期更强大的处理的话，就只看初步成像，我所做的MRI和CT成像（作业），普通的电脑就能做，用Matlab几十行代码就搞定了（看你用的算法和处理要求，最开始的算法思想都来自于CT的反投影成像），技术难度不大。,4，PET比MRI更贵啊，仪器都是贵在里面的各种零件的技术工艺，各种特殊材料的研发费用也是大头啊。现在全世界仅有数台的MRI-PET双模态成像仪器，据说一台800万美金，中国的高干医院进口了一台，现在siemens和philips在做。5，有时候自己有了知识产权，外企产品就会降价了。“我们搞研发，即使是国外已经有的技术，不在于有多创新，只是为了打破垄断”。
这个问题最简单不过了。 三种设备造价成本不同原因是因为这三种仪器检查的目的有区别。MRI特性是区分水质和脂质对比高，CT断层+增强造影可以针对器官供血有较好诊断，X片主要对于冠位疾病筛查以及骨骼疾病的诊断。 人力运行成本X片最少，一个实习生就可以胜任，CT和MRI需要职业技师才可以胜任。
关键还是成本问题，一台磁共振仪的造价远远高于CT。且技术难度也完全不是一个层次，磁共振成像中的技术问题主要集中在两个方面：1.磁共振线圈2.成像序列事实上，国内也有很多做线圈的厂商，但大多却默默无闻。第一，国内难以做出高磁场线圈；第二，线圈内的磁场稳定性不好；第三，在线圈维护方面起步也很晚。成像序列是一个我们能够扬长避短的部分，因为毕竟属于软实力部分，企业与医院之间的大量合作能够使得医工结合的效果更好。总之，磁共振相比CT具有极大的优势，尤其是软组织成像，虽然其不能替代CT在骨骼成像的优势，但是总体来看，医学成像领域，磁共振将在数十年内发挥龙头老大的作用。
我的理解是MRI数量较少，只有大医院有，所以检查费较高。CT和MRI的技术要求高于X光机，竞争壁垒导致两者的造价和售价高。补充下，大公司的CT一般都是几百万到几千万的价格。
这是因为MR成像仪器非常的昂贵，通常医院中0.5T,1T的成像仪都要两千万。所以通常做一次核磁检查收费相当高
MR的收费是按照所检查的部位来收费的，据我了解好多医院按部位收费价格差别不大，就是所有部位一个价，有时候贵是因为可能你做了增强（平扫+增强+药水+耗材），还有分低场和高场，医院等级收费。CT也是按部位，最便宜的是头颅平扫，椎体是按照三个椎体一个序列收费的（颈7胸12腰5），这样胸椎最贵。其他部位胸部，腹部，盆腔，四肢关节的收费没怎么弄明白。我看过物价部门的CT定价的材料，有个超层费我到现在还没有理解是什么意思。CT也是一样按医院等级，机器的排数来定价格。还有片子，不一样的部位要片子的张数不一样，我们医院没有收重建费，有的医院有收。图像重建其实最费力，遇到冠脉检查的不好处理的图像有时候要搞很久，CTA也是。这两个检查的收费价格全是物价部门定好的，医院没有定价权。
MRI 1T=1 米刀CT 低于1 米刀
中国做CT基本能做出来（部分元件靠进口），MRI有点难。而且CT发展的比MRI时间长}