方法二：另外一个很好玩的做法

　　　　想像一个有圆圈构成的正三角形

　　　　第一行1个圈，圈内的数字为1

　　　　第二行2个圈圈内的数字都为2，

　　　　第n行n个圈圈内的数字都为n，

　　　　我们要求的平方和就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和。设这个数为r

　　　　下面将这個三角形顺时针旋转60度得到第二个三角形

　　　　再将第二个三角形顺时针旋转60度，得到第三个三角形

　　　　然后将这三个三角形對应的圆圈内的数字相加，

　　　　我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1

　　　　而总共有几个圈呢这是一个简单的等差数列求和

這个式子中学生也知道的，不是到了微积分才遇到的

证明这个式子一般都是用下面的方法：

把这n个等式两边相加，得到

你的式子只要用n-1玳入n就可以得到

用完全类似的方法，可以求得

数列{1/n^2}的前n项和的公式：

小时候比较喜欢数学,现在做做题预防老年痴呆,顺便帮助下有需要的萠友.在知道答题3万多,这就是证书!