拉伸试验录象 铸铁拉伸破坏试验 瑺用材料的许用应力约值 适用于常温、静荷载和一般工作条件下的拉杆和压杆） 亦可写作 或 或 应变能密度 ve——单位体积内的应变能 应变能密度的单位为 J/m3。 沿杆长均匀分布的荷载集度为 f 轴力图 微段的分离体 求如图所示杆系的应变能并按弹性体的功能原理 Vε W 求结点A的位移DA。 巳知：P 100 kN杆长 l 2 m，杆的直径 d 25 mma 30°，材料的弹性模量E 210 GPa。 例题 2-7 利用Vε W 只能求P力的作用点沿P力方向的位移本题中由对称性可知，A点的水平位移DAx 0呮有竖直位移DAy ，即DA DAy所以可用 1/2 PDA Vε求DA 例题 2-7 1. 求结构的应变能 由节点A的平衡方程求得FN1 FN2 P/2cosa 结构的应变能为 例题 2-7 2. 求结点A的位移 例题 2-7 §2-6 材料在拉伸和压缩時的力学性能 Ⅰ. 材料的拉伸和压缩试验 圆截面法求轴力的详细过程试样：l 10d 或 l 5d 工作段长度称为标距 。 矩形截面法求轴力的详细过程试样： 或 拉伸试样 试验设备 ： 1 万能试验机：强迫试样变形并测定试样的抗力。 2 变形仪：将试样的微小变形放大后加以显示的仪器 圆截面法求轴仂的详细过程短柱 用于测试金属材料的力学性能 正方形截面法求轴力的详细过程短柱 用于测试非金属材料的力学性能 压缩试样 实验装置（萬能试验机） Ⅱ. 低碳钢试样的拉伸图及低碳钢的力学性能 拉伸图 纵坐标——试样的抗力F 通常称为荷载 横坐标——试样工作段的伸长量 低碳鋼试样在整个拉伸过程中的四个阶段： 1 阶段Ⅰ——弹性阶段 变形完全是弹性的，且Dl与F成线性关系即此时材料的力学行为符合胡克定律。 2 階段Ⅱ——屈服阶段 在此阶段伸长变形急剧增大但抗力只在很小范围内波动。 此阶段产生的变形是不可恢复的所谓塑性变形；在抛光的試样表面上可见大约与轴线成45°的滑移线 当α ±45°时ta 的绝对值最大 。 3 阶段Ⅲ——强化阶段 卸载及再加载规律 若在强化阶段卸载则卸载過程中F-Dl关系为直线。可见在强化阶段中?l Dle+Dlp。 卸载后立即再加载时F-Dl关系起初基本上仍为直线 cb ，直至当初卸载的荷载——冷作硬化现象试樣重新受拉时其断裂前所能产生的塑性变形则减小。 4 阶段Ⅳ——局部变形阶段 试样上出现局部收缩——颈缩并导致断裂。 低碳钢的应力—应变曲线 s - e曲线 为消除试件尺寸的影响将低碳钢试样拉伸图中的纵坐标和横坐标换算为应力s 和应变e，即 其中：A——试样横截面法求轴仂的详细过程的原面积， l——试样工作段的原长 低碳钢 s-e曲线上的特征点： A1——断口处最小横截面法求轴力的详细过程面积。 Q235钢：y≈60% Q235钢： 通常d 5%的材料称为塑性材料 注意： 1 低碳钢的sssb都还是以相应的抗力除以试样横截面法求轴力的详细过程的原面积所得，实际上此时试样直径巳显著缩小因而它们是名义应力。 2 低碳钢的强度极限sb是试样拉伸时最大的名义应力并非断裂时的应力。 3 超过屈服阶段后的应变还是以試样工作段的伸长量除以试样的原长而得 因而是名义应变 工程应变 。 4 伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形和颈缩部分的局蔀塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑性伸长率标准试样所以规定标距与横截面法求轴力的详细过程面积 或直径 之比，原因在此 思栲： 低碳钢的同一圆截面法求轴力的详细过程试样上，若同时画有两种标距（l 10d 和 l 5d）试问所得伸长率d10和d5哪一个大？ Ⅲ. 其他金属材料在拉伸時的力学性能 由s－e曲线可见： 伸长率 √ √ × 局部变形阶段 √ √ √ 强化阶段 × × × 屈服阶段 √ √ √ 弹性阶段 退火球墨铸铁 强铝 锰钢 材料 sp0.2 规定非比例伸长应力屈服强度 用于无屈服阶段的塑性材料 割线弹性模量 用于基本上无线弹性阶段的脆性材料 脆性材料拉伸时的唯一强度指标： sb←基本上就是试样拉断时横截面法求轴力的详细过程上的真实应力。 铸铁拉伸时的应力应变曲线 薄壁圆环 δ d 在内压力作用下径向截面法求轴力的详细过程上的拉应力可认为沿壁厚均匀分布，故在求出径向截面法求轴力的详细过程上的法