复习题复习题一、单项选择题一、单项选择题1、5lg1??xxf的定义域是（ D）A、??, 55 ,?????B、??, 66 ,?????C、??, 44 ,?????D、??5 , 44 ,??????, 66 , 5???2、如果函数 fx的定义域为[12]，则函数 fxfx2的定义域是（B）A、[12]B、[1，2]C、]2,2[?D、]2, 1 [] 1,2[???3、函数1lg1lg22xxxxy??????DA、是奇函数非偶函数B、是偶函数，非奇函数 C、既非奇函数叒非偶函数D、既是奇函数，又是偶函数 解定义域为 R且原式lgx21-x2lg104、函数 1012?????xxxf的反函数??1xf（ C）A、21x?B、21x??C、0112????xxD、0112?????xx5、下列数列收敛的是（C）A、1 11 ???? nnnfnB、 ??????? ? 为偶数为奇数nnnnnf , 11, 11C、 ??????? 为偶数为奇数nnnnnf ,11,1D、?? ??? ????? 为偶数为奇数nn nfnnnn,221,221解选项 A、B、D 中的数列奇数项趋向于 1，偶数项趋向于-1选项 C 的数列极限为 06、设 1111. 0个nny??，则当??n时该数列（C）A、收敛于 0.1B、收敛于 0.2C、收敛于91D、发散解 101 nnny?????????7、 “fx在点 xx0处有定义”是当 x?x0时 fx有极限的（D） A、必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、无关条件8、下列极限存茬的是（A）A、2 1limxxx x? ??B、121lim???x xC、xxe10lim 13、下列函灵敏在点 x0 外均不连续，其中点 x0 是 fx的可去间断点的是（ B）A、xxf11??B、xxxfsin1?C、xexf1 9?D、 ???????? 0,0,1xxf xx解A 中極限为无穷大所以为第二类间断点 B 中极限为 1，所以为可去间断点 C 中右极限为正无穷左极限为 0，所以为第二类间断点 D 中右极限为 1左极限为 0，所以为跳跃间断点 A、充分且必要条件B、必要非充分条件 C、充分非必要条件D、既非充分也非必要条件19、设xnexy2???则?0ny（A）A、nn2??B、nC、12???nnD、n-220、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（A）A、yx2-5x6[2，3]B、 2 11?? xy[02]C、xxey??[0，1]D、 ??? ????5, 15, 较低阶的无穷小量解利用洛必达法则13ln2ln13ln32ln2lim232limlim 00000??????? ???xxxxxxxxxxf23、函数xxeexf???在区间（-11）内（D）A、单调增加B、单调减少C、不增不减D、有增有减24、函数21xxy??在（-1，1）内（A）A、單调增加B、单调减少C、有极大值D、有极小值 25、函数 yfx在 xx0处取得极大值则必有（D） A、f ’x00B、f ”x00 是函数 fx在点 xx0 处以得极小值的一个（B） A、必要充分條件B、充分非必要条件 C、必要非充分条件D、既非必要也非充分条件 27、函数 yx312x1 在定义域内（A） A、单调增加B、单调减少C、图形上凹D、图形下凹 28、設函数 fx在开区间（a，b）内有 f ‘x0,b0 至少有一个正根且不超过 ab 参考答案 （写出辅助函数 1 分，证明过程 4 分） 令 fxx-asinx-b 显然 fx是一个初等函数所以在[0，ab]上連续 又 fx在端点处的函数值有 f0-b0 若 fab0,则 ab 为方程的根 若 fab0由零点存在定理可知，在（0ab）内至少存在一点ξ，使得 fξ0 此即说明方程 xasinxb 至少有一个不超過 ab 的正根3、5101.xx?? ???假设另有使因为在之间满足罗尔定理的条件所以至少存在一个在之间，使得但这与矛盾，假设不成立55101.xx?? ?综上方程有且仅有一个小于 的正实根4、0,ab??证明当时 有不等式22arctanarctan11babababa???????参考答案 （写出辅助函数并说明满足拉格朗日定理条件参考答案 （写出辅助函数并说明满足拉格朗日定理条件 2 分，余下步骤分余下步骤 3

这个题中张宇最后得出大小关系说f’(ξ1)和f’(ξ2)是正数，这是怎么得出来的求大家解答一下，就是想不通为啥急急急！！