三重积分的r的范围中r的范围？

点击联系发帖人 时间：2019-10-21 13:06

三重积分的r的范围

将三重积分的r的范围直角坐标形式转化为柱面坐标来计算

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是可以代入的只是最终的结果為0而已，因为这样的积分区域是一个没有厚度的球面这时候相当于求这个球面的体积，结果必然为零

用原换算方法的具体表现形式实際上是原有的球面坐标中，变量r的积分范围直接变成了1在对一个不变量进行积分的结果即为零。

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高斯公式的时候不可以代二重积分是以E为曲面几分转化为三重几分O是以E为边界曲面的闭区域区域内的点不满足边界曲面方程今天做题莋到了这个有感

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我觉得等号成立应该是没问题的

确定的不能代入是因为区域是个不等式，x^2+y^2+z^2值不是常数所以要鼡球坐标来解

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球体内部点不满足等式不能代入

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对于三重积分的r的范围书中讲嘚很抽象，不想二重积分在集合上是用来计算体积，而且它的推导是有理有据但是三重积分的r的范围没有这样，所以请哪位朋友帮忙結合事实谈谈对三重积分的r的范围理解

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我的疑问是,平面区域为一个弓形,那么在极坐标中,r的积分范围是（1/cosθ,2）,那么θ的范围是多少呢?我看到参考书上的答案说的是（-π/3,π/3）,我百思不得其解,
注：我觉得是弓形这一條件,隐含了某个结论.但是我不知道这个结论是什么.

r=1/cosθ表示垂直于坐标轴θ＝0的一条直线,极坐标系原点到这条直线的距离为1 .解平面区域D中θ的范围,即是解方程组：r＝2 ①r＝1/cosθ ②1/cosθ＝2,cosθ＝1/2,θ1＝-π/3 ；θ2＝π/3 .所以,在直线r=1/cosθ与圆...

从弓形的图形也可以看出：

这两点和原点的直线与x轴正向夹角也是-π/3和π/3

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