巴黎圣母院的钟声迎来了20世纪；科学发展的每一个时代都有自己的问题；希尔伯特，1862年生于德国德哥尼斯堡（现为苏联；希尔伯特为发表1900年的重要演说，曾作过仔细的；经过一番斟酌，希尔伯特决意选择第二个想法，提出一；对希尔伯特来说，在国际数学家会议上报告自己的成果；希伯尔特的演说获得了极大的成功；大数学家韦尔（H?Weyl）在希尔伯特去世时的悼；附录希尔伯
巴黎圣母院的钟声迎来了20世纪。1900年，人们都吧眼光放在未来：无产阶级正在组织沸腾的革命，科学家憧憬着惊人的突破，艺术家在追逐时代的潮流??。这一年的8月6日，第二届国际数学家代表会议在巴黎召开。年方38岁的德国数学家大卫?希尔伯特走上讲台，第一句话就问道：“揭开隐藏在未来之中的面纱，探索未来世纪的发展前景，谁不高兴呢？”接着，他向到会者，也向国际数学界提出了23个数学问题，这就是著名的希尔伯特演说。这一演说，成为世界数学史的重要里程碑，为20世纪的数学发展揭开了光辉的第一页！
科学发展的每一个时代都有自己的问题。希尔伯特站在当时数学研究的最前沿，高瞻远瞩地用23个数学问题，预示20世纪数学发展的进程。现在，时光已过去80多年。这23个问题约有一半已获得解决，有一些取得了很大进展，有些则收效甚微。80年来，人们把解决希尔伯特问题，哪怕是其中一部分，都看成至高无上的荣誉。据统计，从年，被育为数学界诺贝尔奖的菲尔兹（Fields）国际数学奖的20名获奖人中，至少有12人的工作与希尔伯特问题有关。1976年，美国数学会组织评论1940年以来的美国十大数学成就，就有3项是希尔伯特问题的（1）、（5）、（10）等3个问题的解决。重要的问题历来是推动科学前进的杠杆之一，但一位科学家如此自觉、如此集中地提出一整批问题，并且如此持久地影响一门学科的发展，在科学史上确是罕见的。
希尔伯特，1862年生于德国德哥尼斯堡（现为苏联的加里宁格勒）。1884年获哥尼斯堡大学博士学位。1895年担任著名的哥廷根大学教授，直到1943年去世。他最初的研究领域是代数不变量和代数数论。1900年前后致力于数学基础──元数学。后来又转到分析方面，在积分方程、变分法、泛函分析、理论物理等许多领域作出了杰出的贡献。
希尔伯特为发表1900年的重要演说，曾作过仔细的准备。1899年，第二届国际数学家会议的筹备机构邀请希尔伯特在会上作主要发言。希尔伯特接受了邀请，并计划在这世纪交替之际作一个相称的发言。当时他有两个想法：或者作一个为纯粹数学辩护的讲演，或者讨论一下新世纪数学发展的方向。为此，他写信与他的好友，杰出的数学家闵可夫斯基进行商量。闵可夫斯基于日回信说：“最有吸引力的题材莫过于展望未来，列出在新世纪里数学家应当努力解决的问题。这样一个题材，将会使你的讲演在今后几十年的时间里成为人们议论的话题。”当然，闵可夫斯基也指出了做这类预见性发言会遇到的困难。
经过一番斟酌，希尔伯特决意选择第二个想法，提出一批急需解决的重大数学问题。希尔伯特曾指出，历史上通过提出问题会导致整门新科学的诞生。他举了三个典型例子。第一，贝努利（Bernoulli）的最速降落线问题是现代数学分支──变分法的起源。第二，费尔马（Fermat）问题，它看上去“非常特殊，似乎不十分重要”，却大大推动了代数数论的进展，现代代数数论中的核心概念“理想数”正是为了解决费尔马问题而提出的。第三，三体问题，它对现代天体力学起了关键作用。这三个问题，既有纯粹从数学本身提出的，也有从基本自然现象提出的。希尔伯特提出的问题后来也确实形成了许多新的数学分支，达到了预期的目的。
对希尔伯特来说，在国际数学家会议上报告自己的成果，远比提出新问题要容易得多，当时，希尔伯特正当科学创造活动的盛年，业已作出了许多世所公认得成绩。人们本来以为他会拿出优异的数学论文来回答国际数学界，却没有想到他竟会选择如此困难的题目来作讲演。希尔伯特接受任务以后，一直作着仔细的准备，直到6月份，他的讲演稿还没有写出来。预定8月在巴黎举行国际数学家会议的日程已发到代表们手中，其中没有列入希尔伯特的讲演。7月中旬，他才给闵可夫斯基寄去第一稿的样本。闵可夫斯基和希尔伯特的另一位学长和朋友胡尔维茨（A.Hurwitz）对初稿进行研究，帮助希尔伯特作了修改。如果从1899年底开始考虑选题算起，希尔伯特为了提出这23个题目整整花了8个月的时间。
希伯尔特的演说获得了极大的成功。各国的数学杂志纷纷转载他的演说稿，大批数学家投入解决希伯尔特问题的激流中去。第3问题当年就被希伯尔特的学生德恩（Dehn,）所解决。迄今为止，已完满解决的希尔伯特问题约占一半，有几个问题比较笼统，难以判定解决与否，大约还有三分之一的问题仍悬而未决，有的有了部分进展，有的则差得很远。1975年，在美国的伊利诺斯大学召开了一次国际数学会议，邀请世界著名数学家参加，专门研究希尔伯特问题的进展。会后出版的论文集详细地介绍了各个问题的进展（见《Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems》一书）。
大数学家韦尔（H?Weyl）在希尔伯特去世时的悼词中曾说：“希尔伯特就象穿杂色衣服的风笛手，他那甜蜜的笛声诱惑了如此众多的老鼠，跟着他跳进了数学的深河。”对有志的人们来说，这23个问题正是这样一种甜蜜的笛声，我们至今似乎仍能听到它的召唤。值得高兴的是，中国数学家在第8和第16问题上曾经作出一些贡献。
希尔伯特23问题的解决情况
（1）康托的连续统基数问题
1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。1938年，桥居美国的奥地利数学家哥德尔证明连续统假设和ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科恩（P?Cohen）证明连续统假设和ZF公理是彼此独立的。因此，连续统假设不能用世所公认的ZF公理证明其对错。希尔伯特第一问题在这一意义上已获解决。
算术公理的无矛盾性
欧氏几何的无矛盾性可归结为算术公里的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。歌德尔在1931年发表不完备性定理加以否定。1936年根茨（G?Gentzen,）在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的无矛盾性。
两个等底等高四面体的体积相等问题
问题的意思是：存在两个等高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。德恩证明确实存在着这样的两个四面体（1900）。
两点间以直线为距离最短线问题
次问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多，因而需加以某些限制条件。1973年苏联数学家波格列洛夫（Poglelov）宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。
一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函数不假定是可微的
这个问题简称连续群的解析性，即是否每一个局部欧氏群都一定是李群？中间经过冯?诺伊曼（1933对紧群情形）、邦德里雅金（Pontrja-qin）（交换群情形，1939）、歇瓦莱（Chevalley）(1941对可解群情形)的努力，于1952年，由格利森（Gleason）、蒙哥马利（Montgomery）、齐宾（Zippin）共同解决了，得到了完全肯定的结果。
物理学的公理化
希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率论和力学。1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫（Kolmogoroff）将概率论公理化。后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功。但是物理学是否能全盘公理化，很多人表示怀疑。
某些数的超越性
问题要求证明：若 是代数数， 是无理数的代数数，则 一定是超越数或至少是无理数（例如 和 ）。1934年苏联数学家盖尔封特（A.O.Gelfond）证明这是对的。1935年，德国数学家施奈德（Schneider）也独立地解决了这一问题。
素数是一个古老的研究领域。希尔伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、歌德巴赫（Goldbach）猜想以及孪生素数问题。
黎曼猜想至今未能解决。歌德巴赫猜想亦未最终解决，中国陈景润取得领先地位。目前孪生素数的最佳结果也属于陈景润。
在任意数域中证明最一般的互反律
该问题已由德国数学家阿廷（E?Artin）给予基本解决（1927），但至今仍在继续发展类域理论。
丢番图（Diophantus）方程的可解性
求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番图（约210?290，古希腊数学家）方程可解。希尔伯特问，是否能用一种有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性？1950年前后，美国数学家戴维斯（Davis）、普特南（Putnam）、罗宾逊（Robinson）等取得关键性突破，1970年，苏联的马蒂塞维奇（Matijasevic）最终证明：第10问题的答案是否定的。尽管得出了否定的结果，却产生了一系列很有价值的副产品，其中不少和计算机科学有密切关系。
任意代数数系数的二次型
德国人海塞（Hasse）和西格尔（Siegel）在20年代获重要结果。60年代，法国的魏依（A?Weil）取得了新进展。
将阿贝尔域上的克罗内克定理推广到任意的代数有理域上去
这一问题只有一些零星的结果，离彻底解决还相差很远。
用两变量函数解一般七次方程的不可能性
七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于3个参数a、b 、c ；x=x(a,b,c)，这一函数能否用两变量函数表示出来？
这一问题已接近解决。苏联数学家阿诺尔德（V?I?Arnold）解决了连续函数的情形(1957)。1964年维土斯金（Vituskin）又推广到连续可微函数情形。如果求解析函数，则问题尚未解决。
某些完备函数系的有限性的证明
这和代数不变量问题有关。日本数学家永田雅宜给出了漂亮的反例（1959）。
舒伯特（Schubert）计数演算的严格基础
一个典型问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观解法。希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法，它和代数几何学有密切联系。但严格的基础迄今仍未确立。
代数曲线和代数曲面的拓扑问题
这个问题分为两部分。前半部涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部分要求讨论 的极限环的最大个数和相对位置，其中X、Y是x、y的n次多项式。苏联的彼德罗夫斯基（Petrovski?）院士曾证 时极限环的个数不超过3。1979年，中国的史松龄以及王明淑分别举出有四个极限环的反例。
半正定形式的平方和表示
一个实系数n元多项式对一切数组(x1, ?,xn)都恒大于或等于0，是否都能写成平方和的形式？1927年，阿廷证明这是对的。
用全等多面体构造空间
德国数学家比勃巴赫（Bieberbach）（1910）、莱因哈特（Reinhardt）（1928）作出部分解决。
正则变分问题的解是否一定解析
这一问题的研究很少。伯恩斯坦（S?Bernstein）和彼德罗夫斯基等得出了一些结果。
一般边值问题
这一问题得进展十分迅速，已成为一个很大的数学分支。目前还在继续研究。
具有指定单值群的线性微分方程解的存在性证明
已由希尔伯特本人（1905）和勒尔（H?R?hrl）（1957）、德利涅（P?Déligne）（1970）等人所解决。
由自守函数构成的解析函数的单值化
它涉及艰深的黎曼曲面论，1907年克伯（P?Koebe）获重要突破，其他方面尚未解决。
变分法的进一步发展
这不是一个明确的数学问题，只是谈了对变分法的一般看法。20世纪变分法有了长足发展。
从上面的简单介绍不难看出，希尔伯特提出的问题是相当艰深的，不少一般人简直连题目也看不懂。正因为艰深，才吸引有志之士去作巨大的努力。但它又不是不可接近的，因而
提供了使人们终有所获的科学猎场。80年来，人们始终注视着希而伯特问题的研究，绝不是偶然的。当然，预测不可能全部符合后来的发展，20世纪数学发展的广度和深度都远远超出本世纪初年的预料，象代数拓扑、抽象代数、泛函分析、多复变量函数等许多理论学科都未列入23问题，更不要说与应用有关的应用数学以及随计算机出现发展起来的计算数学和计算机科学了。
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记忆枕十大品牌有哪些？哪个品牌好？
&&& 记忆枕十大品牌有哪些？记忆枕哪个品牌好？什么牌子的记忆枕好？小编此次为您介绍消费者公认的记忆枕十大品牌，先以其中五个为例。
1、365sleep
&&& 365sleep作为家居和时尚用品品牌，主要专注于中产阶级定位的睡眠以及相关的产品。365sleep提倡简单得体的生活方式，在这个浮华远去回归真实的氛围里，完成现代都市人理想状态的睡眠状态。365sleep品牌精神，更加默契于大势所趋。上海礼维贸易有限公司是365sleep品牌的拥有者，公司的创始人有着丰富的市场和行业经验和联合投资，管理团队融合传统行业和互联网精英组成。
&365sleep 奉行&灵感生活，品质为先&的宗旨，严格实行美洲及欧洲等多套质量管理体系，从原料布匹进厂直至成品出厂过程中的每个细小环节都严密把控生产质量，以求带 给客户最完美的产品体验。
365sleep天猫官方旗舰店：
2、noyoke诺伊曼
&&& 诺伊曼源自美国，中国生产研发基地成立于1988年，中国管理机构位于上海。2005年7月中国生产研发基地秉地域优势迁至苏州，占地面积40000平方米，具备完善的独立实验和测试能力。诺伊曼对产品质量要求近乎苛刻，它的原材料及生产工艺皆与美国品质一脉相承。诺伊曼在研发上孜孜以求，专注于记忆棉新产品的创新与改良，以适合中国市场需求。凭借不断开拓新型健康睡眠产品，诺伊曼销售额飞速增长，一跃成为记忆棉行业的先行者和领导者。业务遍及美国、加拿大、丹麦、德国、法国、英国、意大利、希腊、日本及中东国家。
同时，DUNLOP还推出了汽车自驾游产品、户外服装产品，乳胶床垫(dunlopillo)等，均取得不俗的市场反响。
诺伊曼天猫官方旗舰店：
3、aisleep睡眠博士
&&& aisleep 睡眠博士，是个非常好的记忆枕品牌，口碑也好，大家都认可，确实，购买的aisleep记忆枕睡着舒适，头部零压力感觉，轻飘飘。
&&& 自然睡眠博士不只记忆枕，还有颈椎枕，护颈保健枕，都是非常不错的。适合颈椎不适的朋友枕，有一定的治疗颈椎效果。
&&& 现在生活压力大，很多工作人员都或多或少有点颈椎小毛病，建议买个aisleep睡眠博士的护颈保健枕，晚上有充足的睡眠，第二天才有更好的精力投入工作中。
aisleep睡眠博士天猫官方旗舰店：
4、泰普尔(Tempur)
&&& 泰普尔(Tempur)床垫和枕头作为睡眠技术领域最大突破的先驱已有75年的历史，一张床垫最重要的作用是给身体提供她想要的支持并不引起任何压力点，外加正确的枕头给颈部以正确的支持。TEMPUR床垫和枕头的功能正在于此。他们通过让脊椎和关节以其自然的生理状态休息而提供身体和颈部完全的支持。你的体重完全平均分散到TEMPUR床垫和枕头上，完全释放压力，享受一种前所未有的无重感。记忆枕十大品牌排行。
&&& 泰普尔的产品主要分为三个类别，分别为床垫、枕头、配件
&&& 床垫：感温床垫系列云雾床垫系列舒适床垫系列
&&& 枕头：功能性枕头传统枕头配件旅行系列坐垫系列舒适支撑系列居家系列每款产品都能很好的反应出他们那高超的技术水平以及给人体带来那种舒适感。
5、零点记忆(Memoryzero)
&&& 记忆枕十大品牌。 零点记忆(Memoryzero)作为国内第一家平价记忆枕品牌，其企业核心文化是：&创造优质睡眠，共享健康人生.&核心技术源自1988年德国军工科技。零点记忆(Memoryzero)用心经营和打造每一件产品，严格要求按照IS质量管理体系和品质管理要求生产制造，同时公司在研发上孜孜以求，注重产品创新性、实用性和艺术性的完美结合，并拥有众多国家发明专利和实用新型专利。记忆枕哪个品牌好？
&&& 零点记忆(Memoryzero)家居生产基地是一家通过国际环保标准准认证的记忆棉家居生产企业。什么牌子的记忆枕好？零点记忆(Memoryzero)品牌，主营太空棉零压力记忆枕系列、零压力记忆床垫系列、零压力汽车商务休闲减压系列、零压力母婴用品系列、零压力健康保健系列家居生活用品。
&&& 温馨提示：请尽量在官方旗舰店购买产品，这样可以避免购买到 劣质品，因此本文特意整理出官方旗舰店地址！
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