点,在反比例函数的图象上,所以矩形,矩形面积相等,由图看出矩形是它们的公共部分,由此可知,根据面积为长宽,易得可知,从而四边形,为平行四边形,所以.
轴,轴,四边形为矩形.轴,轴,四边形为矩形.轴,轴,四边形,,均为矩形.(分),,,,,,..,,.(分)由知:...(分),.(分)..(分)轴,四边形是平行四边形..(分)同理..(分)与仍然相等.(分),,又,.(分)..,...(分)轴,四边形是平行四边形..同理..(分)
此题综合考查了反比例函数的性质,平行四边形等多个知识点.此题难度稍大,综合性比较强,注意对各个知识点的灵活应用.
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求解答 学习搜索引擎 | 一次函数y=ax+b的图象分别与x轴,y轴交于点M,N,与反比例函数y=\frac{k}{x}的图象相交于点A,B.过点A分别作AC垂直于x轴,AE垂直于y轴,垂足分别为C,E;过点B分别作BF垂直于x轴,BD垂直于y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.(1)若点A,B在反比例函数y=\frac{k}{x}的图象的同一分支上,如图1,试证明:\textcircled{1}{{S}_{四边形AEDK}}={{S}_{四边形CFBK}};\textcircled{2}AN=BM.(2)若点A,B分别在反比例函数y=\frac{k}{x}的图象的不同分支上,如图2,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论.已知点A（-2，n）是反比例函数y=（k＜0）的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，S△AOB=6．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若正比例函数y=mx的图象过A点，则正比例函数与反比例函数的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．
（3）写出反比例函数的值大于正比例函数的值的x的取值范围．
（1）直接根据S△AOB=6求出k的值即可；
（2）由点A（-2，n）在反比例函数的图象上求出n的值，进而得出A点坐标，由正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称可知，正比例函数与反比例函数的图象在第四象限还有交点，其交点坐标是点A关于原点的对称点；
（3）根据正比例函数与反比例函数的交点坐标画出正比例函数的图象，利用数形结合即可得出结论．
解：（1）∵S△AOB=6，
∴|k|=12，
∴这个反比例函数的解析式为；y=-；
（2）∵点A（-2，n）在反比例函数的图象上，
∴A（-2，6），
∵正比例函数y=mx的图象过A点，
∴正比例函数与反比例函数在第四象限还有一个交点，交点坐标为B（2，-6）；
（3）如图所示：
∵由函数图象可知，当-2＜x＜0或x＞2时反比例函数的图象在正比例函数的上方，
∴当-2＜x＜0或x＞2时反比例函数的值大于正比例函数的值．当前位置：
＞＞＞对于反比例函数y=k2x（k≠0），下列说法不正确的是（）A．它的图象分布..
对于反比例函数y=k2x（k≠0），下列说法不正确的是（　　）A．它的图象分布在第一、三象限B．点（k，k）在它的图象上C．它的图象是中心对称图形D．y随x的增大而增大
题型：单选题难度：中档来源：仙桃
A、反比例函数y=k2x（k≠0），∵k2＞0，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，正确；B、把点（k，k），代入反比例函数y=k2x（k≠0）中成立，正确；C、反比例函数y=k2x（k≠0），k2＞0根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，是中心对称图形，正确；D、反比例函数y=k2x（k≠0），∵k2＞0，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，错误．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“对于反比例函数y=k2x（k≠0），下列说法不正确的是（）A．它的图象分布..”主要考查你对&&反比例函数的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的性质
反比例函数性质：1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限；当k&0时，图象分别位于第二、四象限。2.当k&0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k&0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。3.当k&0时，函数在x&0上为减函数、在x&0上同为减函数；当k&0时，函数在x&0上为增函数、在x&0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.函数图象位置和函数值的增减：反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：
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550548236541189474438223500235531648如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2． &br/&(1)求k的值； &br/&(2)点N(a，1)是反比例函数(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说
如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2． (1)求k的值； (2)点N(a，1)是反比例函数(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说 5
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科目：初中数学
如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．
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