1+2+4+8+16+......+2048求解_百度知道
1+2+4+8+16+......+2048求解
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比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)&#47，得到2^365-1
约为 7，结果是2^366-1 ，那么把上面的n改为366.如果实际是366个数相加（即1之后加上365次这样的翻倍），n=365 代入.515*（10^109）2，q=2，那么把a1=1.如果总共是365个数相加;(1-q) (q≠1) 1，约为1
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先谢谢，但咱简略点行吗，我12，看不懂
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出门在外也不愁小学六年级上册数学奥数解题方法巧算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256_百度知道
小学六年级上册数学奥数解题方法巧算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
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8+1/128+1/64+1/8+1/32+1/256=(1-1/2)+(1-1&#47，没学过等比数列;2+1&#47，可以用下面的方法：2m=1+1/256=7又1/4+1/256)=8-(1/4)+(1-1/16+1/256)括号里面就是个等比数列;8)+;16+31&#47，得.：m=1-1&#471/2+3/4+1/256都乘2.+(1-1/16+1/4+1/64+127/32+63/2+1/4+7/64+1/8+15&#47，可以用公式求和6年级;32+1/8+1/128+255/256原式=8-m=8-255/16+1/128相减;256=255/32+1&#47：设m=1/128+1&#47，得;2+1/64+1&#47.
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+（1-1/128+1&#47=（1-1&#47.;8）+;64+1/2）+（1-1/2+1/256=8-255/4）+（1-1/256=7又1/8+1/256）=8-（1/32+1/256）=8-（128+64+32+16+8+4+2+1）/4+1/16+1&#47.
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+...+(1-1/256)=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)括号里面就是个等比数列，可以用公式求和6年级，没学过等比数列，可以用下面的方法：设m=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256都乘2，得：2m=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128相减，得：m=1-1/256=255/256原式=8-m=8-255/256=7又1/256 原式=(1-1/2)+(1-1/4)+···+(1-255/256)
=1*8-1/2-1/4-1/8......-1/256
=7+1-1/2-1/4-1/8......-1/256
=7+1/2-1/4-1/8......-1/256
=7+1/4-1/8......-1/256
=7+1/256 还可以括号里面就是个等比数列，可以用公式求和
256=2的8次方 1/2，1/4，1/8，1/16，....，1/256是等比数列，首项是1/2，公比1/21/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+....+1-1/256=8-（1/2+1/4+1/8+1/16+....+1/256）=8-255/256=
他那个是个等比数列，上了初中奥数会学，那个等比数列尽量不要用，毕竟那个很难。要想做的话尝试另一种做法：原式=S原始乘以二=2sS减2S=（1+3/2+7/4+……+255/128）-1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256=1+1+1+……+1（8个）-255/256=S=7又1/256
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+...+(1-1/256)=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)括号里面就是个等比数列，可以用公式求和设m=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256都乘2，得：2m=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128相减，得：m=1-1/256=255/256原式=8-m=8-255/256=7又1/256 mjk
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+...+(1-1/256)=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)=
原式=(1-1/2)+(1-1/4)+···+(1-255/256)
=1*8-1/2-1/4-1/8......-1/256
=7+1-1/2-1/4-1/8......-1/256
=7+1/2-1/4-1/8......-1/256
=7+1/4-1/8......-1/256
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+...+(1-1/256)=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)=8-255/256=7又1/256
原式=(1-1/2)+(1-1/4)+···+(1-255/256)先算个数2、4。。。256，共8个其余的，先减去1/256，得-1再加上1/256结果又1/256
化大为小，选前面的先通分找规律。最后等于七又二百五十六分之一
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＞＞＞（1）解方程：（x+1）2-169=0（2）4（x+1）2-9=0（3）计算：3-8+16．-数学-魔方..
（1）解方程：（x+1）2-169=0（2）4（x+1）2-9=0（3）计算：3-8+16．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）移项，得（x+1）2=169，开方得，x+1=±13，x1=13-1=12，x2=-13-1=-14．（2）4（x+1）2-9=0移项得（x+1）2=94开方得，x+1=±32，x1=32-1=12，x2=-32-1=-52．（3）3-8+16=-2+4=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）解方程：（x+1）2-169=0（2）4（x+1）2-9=0（3）计算：3-8+16．-数学-魔方..”主要考查你对&&平方根，实数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平方根实数的运算
平方根定义：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。性质：①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。平方根和算术平方根都只有非负数才有。被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x1 至 20 的平方根：利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆： （意思意思而已）， （一妻三儿、一起散热）。实数的运算：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
四则运算封闭性：实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。实数的运算法则：1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）3、乘法法则：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。4、除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即an，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
发现相似题
与“（1）解方程：（x+1）2-169=0（2）4（x+1）2-9=0（3）计算：3-8+16．-数学-魔方..”考查相似的试题有：
3686775078735099601509641155645477141+2+4+8+16+32+64+128+256+512+96+.+2^3599最后的结果除以1000的最终值是多少呵呵,我用计算器算不出来._百度作业帮
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+96+.+2^3599最后的结果除以1000的最终值是多少呵呵,我用计算器算不出来.
这是个等比数列求和问题.第一步,先求出1+2+4+8+……+2^3599的和,不难看出1=2^02=2^14=2^28=2^3如此类推.因此,此数列为以a1=1,公比q=2,所以,前3599项的和为：Sn=[1+2(1-2^3599)]/(1-2)=2^3600-1第二步,用上面Sn求得的值除以1000：[2^00=.结果太大...即使把全世界的大米聚集起来与这个数目相比依然是九牛一毛...知道方法就好了.如果你知道准确的得数是多少的话,请你告诉我,好吗?
怎么可能算得出来啊……
=(2^00绝对不可能写出来具体数字的。这里写满都写不下去
浮点运算，超出计算器的计数范围了哈
就是个等比数列前N项和罢了.直接代公式等于2^3600-1
最终答案=...(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)_百度知道
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
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我们便来人为地添上一个减号——分子分母同乘(2-1)，并非是“一下子”想到的，可能你会问：“利用平方差公式”平方差公式是“(a-b)*(a+b)=a^2-b^2”对吧，显然少了(a-b)这一项（因为题目里都是加号的项？但是观察题目里的式子，因此：原式=(2-1)*[(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1]&#47。前面开始这段看上去比较“啰嗦”的话;(2-1)
=[(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+(2-1)*1]&#47？其实嘛，却唯独没有减号项）：看到这个解法，我是怎么“突然”想到乘一项再除一项(2-1)，但思路还是有迹可寻的;1
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=(2^8-1)*(2^8+1)+1
=65536注，这题的解法看似微妙，从而导致后面的“连锁反应”的题目已经提示了呀，其实就是一步步循序渐进的解题思路了
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你速度真快！回答得真完整！
因为(2-1)=1 所以可以给原式乘上(2-1)，原式的值不变 原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 =(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 =(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 =(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1 =(2^32-1)(2^32+1)+1 =2^64-1+1 =2^64
明教为您解答， 如若满意...
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因为(2-1)=1所以可以给原式乘上(2-1);-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2&#178，原式的值不变原式=(2-1)(2+1)(2&#178解
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=﹙2－1﹚(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=﹙2²－1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=﹙2^4－1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=﹙2^8－1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=﹙2^16－1)(2^16+1)(2^32+1)=﹙2^32－1﹚﹙2^32＋1﹚=2^64－1
=（2-1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=（2^2 -1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=（2^32 -1）（2^32+1）=2^64 -1
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^1-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)……=2^64-1
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