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概率论与数理统计的一道题目~（1）已知随机变量§所有的可能值是1,2,...,N,且已知P（§=k）=a/N,k=1,2,...,N 试确定a的值.（2）试问下式的c取何值能使P（η=k）=c（2/3）^k,k=1,2,...为分布律.我已经知道了（1）中a=1,（2）中c=1/2,只想知道c是怎么算出来的,
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（1）P(§=1)+P(§=2)+ … +P(§=N)=1a/N+a/N+ … +a/N=1N*a/N=1a=1（2）和（1）同理,只不过这里k不是有限个取值,因此要取极限lim(n→∞) P(η=1)+P(η=2)+P(η=n)=1lim(n→∞) c(2/3)^1+c(2/3)^2+ … + c(2/3)^n =1lim(n→∞) c[(2/3)^1+(2/3)^2+ … + (2/3)^n]=1（注：中括号里面是等比数列的极限.等比数列的极限=a1/(1-q) 其中a1为首项,q为公比）c*[(2/3)/(1-2/3)]=1c*2=1所以c=1/2
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