阅读下面的现代文，完成文后各题贾大山庙后街，是县城里最清静、最美丽的地方。那里有一座寺院，山门殿宇早坍塌了，留得几处石碑，几棵松树，树顶上蟠着几枝墨绿，气象苍古。寺院西南两面是个池塘，清清的水面上，有鸭，有鹅，有荷；池塘南岸的一块石头上，常有一位老人抱膝而坐，也像是这里的一个景物。寺院虽破，里面却有一座钟楼。那是唐代遗物，青瓦重檐，两层楼阁，楼上吊着一只巨大的铜钟。据说，唐代钟楼，全国只有四个半了，可谓吉光片羽，弥足珍贵。只是年代久了，墙皮酥裂，瓦垄里生满枯草。若有人走近它，老人就会隔着池塘喝喊：“喂不要上去，危险”老人很有一些年纪了，头顶秃亮，眉毛胡子雪白，嗓音却很雄壮。文物保管所的所长告诉我，他是看钟楼的，姓杨，名莲池，1956年春天，文保所成立不久，就雇了他，每月四元钱的补助，一直看到现在。我喜欢文物，时常到那寺院里散心。有一天，我顺着池塘的坡岸走过去。“老人家，辛苦了。”“不辛苦，天天歇着。”“今年高寿了?”“谁晓得，活糊涂了，记不清楚了。”聊了一会儿，我们就熟了，谈得很投机。老人单身独居，老伴儿早故去了。他的生活很简单，一日三餐，有米、面吃就行。两个儿子都是菜农，可他又在自己的院里，种了一畦白菜，一畦萝卜，栽了一沟大葱。除了收拾菜畦子，天天坐在池边的石头上，看天上的鸽子，看水中的荷叶，有时也拿着工具到寺里去，负责清除里面的杂草、狗粪。这项劳动也在那四元钱当中。他不爱说话，可一开口，便有自己的思想，很有趣味。中秋节前的一天晚上，我和所长去看他，见他一人坐在院里，很是寂寞。我说：“老人家，买台电视看吧。”“不买。”他说，“那是玩具。钱凑手呢，买一台看看，那是我玩它；要是为了买它，借债还债，那就是它玩我了。”我和所长都笑了，他也笑了。那天晚上，月色很好，他的精神也很好，不住地说话。他记得那座寺院里当年有几尊罗汉、几尊菩萨，现在有几块石碑、几棵树木，甚至记得钟楼上面住着几窝鸽子。秋夜天凉，我让他去披件衣服。他刚走到屋门口，突然站住了，屏息一听，走到门外去，朝着钟楼，放声喊起来：“喂下来，那里玩不得呀！踩坏我一片瓦，饶不了你……”喊声未落，见一物腾空一跃，逃走了。我好奇怪，月色虽好，但究竟隔一个池塘呀，他怎么知道那野物上钟楼呢?他说他的眼睛好使，耳朵也好使，他有“功夫”。可是有一天，我忽然发现他死了。那天上午，我到城外给父亲上坟，看到一棵小树下，添了一个新坟头。坟头很小，坟前立了一块砖，上写“杨莲池之墓”。字很端正，像用白灰写的。我感到太突然了，想着他生前的一些好处，就从送给父亲的冥钱里，匀了一点儿，给他烧化了……当天下午，我怀着沉痛的心情，想再看看他的院落。一进院门，吃了一惊，屋里传出了欢笑声。推门一看，几位老人，有的坐在炕上，有的蹲在地下，正听他讲养生的道理。我傻了似的看着他说：“你不是死了吗?”老人们怔住了，他也怔住了。“我在你的坟上，已烧过纸钱了!”“哎呀，白让你破费了!”他笑了，笑得十分快活。他说去年冬天，到城外拾柴火，见那里僻静，树木也多，一朝合了眼，就想“住”到那里去。见那里的坟头越来越多，怕没了自己的地方，就先堆了一个。老人们听了，扑哧笑了，一齐批判他：好啊，抢占宅基地!天暖了，他又在池边抱膝而坐，看天上的鸽子，水中的小荷……有人走近钟楼，他就隔着池塘喝喊：“喂不要上去，危险”清明节，我给父亲扫墓，发现他的“坟头”没有了，当天就去问他：“你的‘坟头’呢?”“平了。”“怎么又平了?”“那也是个挂碍。”他说，心里挂碍多了，就把“功夫”破了，工作就做不好了。（选自《十五年获奖作品精选》，有删改）【小题1】从全文看，莲池老人的“功夫”应怎样理解？（4分）【小题2】小说中“堆坟头”又“平坟头”的情节有什么作用？（4分）【小题3】小说中莲池老人具有怎样的性格？试结合文本简要分析。（4分）【小题4】有人说：“生活中多一些‘莲池老人’，社会就会少一些浮躁；文坛上多一些贾大山，小说就会多一些纯净。”联系现实，依据文本谈谈你对这句话的理解。（6分）
阅读与思考．
21世纪——核能时代
　　21世纪，能源问题是首先要解决的问题之一，随着人口的增加和经济的发展，能源的消耗量飞快地增长．从目前的消耗量计算，石油还能采50年，煤最多能采100多年．若全世界均按美国和加拿大的耗能水平(人均耗煤8.4吨/年)计算，即使人口增长率为零，地球上的煤也只能维持30多年，而石油和天然气只能维持10几年．
　　虽然地球上还有其他形式的能源，如太阳能、风能、地热能、水能等，但与煤和石油相比微不足道，不能满足人类的需要．相比之下，核能是解决能源危机的一个最有效的途径．核能是地球上储量最丰富的能源．又是高度密集的能源．它的效率是惊人的，1 kg核燃料所释放的能量相当于2 500 t煤或2 000 t石油．而且，核裂变发电技术已经成熟，它有其无法取代的优点．首先，是地球上核燃料资源储量丰富，已探明的矿至少有460万吨，可供人类使用200多年；其次，核能发电比较经济，总的算起来，核电厂的发电成本要比火电厂低15％～50％；第三，核电是清洁的能源，有利于保护环境．
　　所以，21世纪是核能发电的大发展时期．氢是一种很有前途的新的“二次能源”．液态氢已被用来作为人造卫星和宇宙飞船中的能源，但困难是不能大量制取．其原因是目前制取氢的办法是以消耗其他能源为代价的．若利用核聚变反应则非常有希望解决这一问题．因为海水中含有大量氢及其同位素氘和氚(据计算，一桶海水中能提取的氘的能量相当于300桶汽油)．若将海水中所有的氘的核能都释放出来，它所产生的能量足以提供人类使用数百亿年．
　　然而，实现持续的可控核聚变，难度非常大．核聚变反应的温度大约需要几十亿度，在这样的高温下，氘、氚混合燃料形成高温等离子态．这里有许多问题需要解决，如怎样加热到如此高的温度？怎样盛装如此高温度的等离子体？这就是如何约束的问题．
　　目前，世界各国已建造多种类型的试验装置200多台．近年来，设在英国牛津附近的核聚变装置完成了一项可控核聚变试验．在圆形圈内，在2亿摄氏度下，氘、氚气体相遇成功爆炸，产生了200 kW的能量，试验持续了几分钟．虽然这距实际应用还有相当大的距离，技术上也还有许多难题需要解决．但已露出胜利的曙光．预计到21世纪50年代前后能实现原型示范的可控聚变反应．
　　可见，下世纪一旦核聚变能被利用起来，将会使人类彻底摆脱能源危机．我们设想，到那时，廉价的能源将使21世纪成为一个能量富足的时代，可生产出更丰富更新型的产品，而成本更为低廉．例如，可以从海洋中提取更多有用的元素，像金和铂，到那时，其价值不再是金钱的象征．那么利用金和铂耐腐蚀的优良特性，来制造耐腐蚀的储槽、阀门、管道等，可延长其使用寿命而不用频繁更换．
　　此外，从海水中提取矿物质的“核”工厂生产过程中的副产品——蒸馏水，也非常有用，可以通过管道将它们输送到水源短缺的地方，实施庞大的灌溉计划，改造农田，生产过程中产生的热量还可以送入城市，用于取暖或作为热源．核能除了发电之外，还可以用于炼钢、推动动力机械、海水淡化处理、建筑物供热采暖、空调制冷及热水供应等．
　　低温核供热反应堆是一种既清洁、经济又安全的理想新热源．建设一座20万千瓦的供热堆，每年消耗核燃料二氧化铀仅1 t，它可以为500万立方米的建筑物供暖．利用核能还可以对海水进行淡化处理，以解决缺水问题．
　　法国已设计了一种轻小型反应堆，功率为10～20万千瓦，只有10个大气压的运行压力，比较安全．利用堆芯产生的热量将海水加热蒸馏，每天可生产8万立方米淡水，可供15万人饮用．
　　中子照相已成为一种新的无损检验方法，它可以弥补X射线和γ射线照相的不足之处，进行一些它们鞭长莫及的工作．如可以检验手机、航天器、火箭等装置内部零件的结构状况和质量，进行考古文物内部的无损检验等．
　　可以预计，21世纪是核能与核技术在医学中广泛应用并取得重大发展的时代．除了现有的核医学诊断治疗技术之外，中子治疗癌症是比较有前途的方法之一．这是因为许多癌组织对硼有较好的吸收效果，同时硼又有吸收中子的能力，当它被癌组织吸收后，经中子辐照，硼－10变成锂－7，并放出α粒子，α粒子的射线能量较高，可以更有效地杀死癌细胞．
　　例如，日本有一脑癌患者就是利用这种方法治疗后，不仅痊愈了，而且还能驾驶卡车，简直不可思议．在交通运输领域，核能的利用将使其产生革命性的变革．核能舰船组成的远洋舰队可以在水上游弋几十年而不用补充燃料．如果将反应堆做得足够小，并解决防护问题，到那时，就能生产出核能汽车、核能坦克、核能火车、核能飞机．
　　核能还可作为宇宙飞船的动力，到那时，人们可以到其他星系去旅游．21世纪，人们可以对“老天爷”——天气发号施令．人类将充分利用核能与大自然抗衡．到那时，不会因气候和天气情况影响飞机的起降，没有飞机会因机场封冻而不能着陆，因为我们可设法在飞机水泥跑道下面安装蒸气管道．
　　不难预料，未来的世纪将是科学技术日新月异的时代，是人类学会和自然和谐相处的时代，是经济和文明继续高速发展的时代，也是核能与核技术全方位应用的新时代．未来的核能时代将成为人类历史上最光彩夺目、最美好的时代．
(李士　中国科学院核分析开放实验室)
(1)21世纪存在什么样的能源危机？为什么说核能是解决能源危机的一个最有效的途径？
(2)21世纪，核能除了发电之外，还有哪些方面的应用？
(3)人类社会现在所应用的能源很多来自千百万年前埋在地下的植物经过漫长的地质年代形成的化石能源(例如：石油、煤)，如果有一天化石燃料枯竭了，你能否想出一些能替代这些化石能源的清洁能源．(至少写出三种)
摘要：本文分析了如何挖掘物理题中隐含条件的途径和方法。并对物理学试题题型进行归类、例举和解析。学生要解好物理题，必须要有扎实的物理知识和相关学科的知识，综合分析和解决问题的能力。因此，在物理教学过程中要注重提高学生的解题能力，加强对解题方法的教学。关键词：隐含条件　物理学　解题能力学习在解物理习题时，经常会遇到这种情况，有些解题的必要条件，题中并为明确给出，而是隐含在字里行间。充分挖掘隐含条件，明确题目要求，采用合适方法，选择正确答案，是解好这类题的关键。本文就如何挖掘试题中的隐含条件，提高解题能力作一例析。一、从关键词中挖掘隐含条件在物理题中，常见的关键用语有：表现为极值条件的用语，如“最大”、“最小”、“至少”、“刚好”等，它们均隐含着某些物理量可取特殊值；表现为理想化模型的用语，如“理想滑轮”、“轻质杠杆”、“光滑水平面”等，扣住关键用语，挖掘隐含条件，能使解题灵感顿生。例1&一个物体在平衡力的作用下，在光滑水平面上做匀速直线运动，当这对平衡力突然消失，则物体将（　）A．立刻停止运动B．运动速度越来越快C．速度减慢，最后停止D．仍作匀速直线运动解析：题中“光滑水平面”为关键词。光滑水平面意味着物体不受摩擦力的作用。题目中的物体待平衡力消失后，将不再受力的作用，因此仍要保持匀速直线运动（牛顿第一定律）。答案：D二、从物理学常识中找隐含条件有些题目几乎没有条件，但仔细研究就会发现条件其实全部隐含于物理常识中，这就要求学生根据题意进行发散性思维，努力挖掘相关知识，在条件不足的情况下，根据常识假设适当的条件和数据以弥补题中明确给出的已知条件的不足。例2&一个中学生对地面的压强大约是（　）A．10Pa & B．100Pa & C．1000Pa & & D．10000Pa解析：此题隐含条件有两个，一是中学生的体重约为50kg，二是中学生双脚底面积约为5dm2，而这两个条件都非常隐蔽，属于物理学常识，只要明确了这两点，不难得出正确答案D。三、从物理学发展史中寻找隐含条件这类试题一般涉及对物理学研究有贡献的科学家、科研成果和历史进程等，增加了学生的爱国情感，有利于培养学生的高尚情操，激起学生学习生物学知识的远大理想。例3&发电机和电动机的发明使人类步入电气化时代，制造发电机的主要依据是电磁感应现象，首先发现电磁感应现象的是（　）A．爱因斯坦B．帕斯卡C．奥斯特D．法拉第解析：知道这些科学家的研究成果和对社会的巨大贡献，很快就能准确地选出正确答案D。四、从物理现象的出现条件中寻找隐含条件一定的物理现象的出现，是以具备一定的条件为前提的，当知道什么条件具备时可出现什么现象后，一旦题目给出某种现象，马上可以找出相应的隐含条件。例4&我国“远望号”卫星测控船从江阴出发执行任务，由长江进入海洋。下列有关测控船所受浮力的说法正确的是（　）A．由于海水的密度大，所以船在海洋力受到的浮力大B．由于船排开海水的体积小，所以它在海洋里受到的浮力小C．由于船排开的海水的体积大，所以它在海洋力受到的浮力大D．由于船始终漂浮在水面上，所以它受到的浮力不变解析：“一个物体漂浮在液面上……”，出现这种现象的条件是物体所受浮力等于物重，所以隐含条件是物体受到的浮力等于重力。答案：D例5&放在水平常木板上重10N的木块，受到水平向右，大小为5N的拉力作用，沿水平方向做匀速直线运动，这时木板水平方向受的合力为_______N。当拉力增大到8N时，木块受到的合力为_______N。解析：“一个物体匀速运动……”要出现这种现象，前提条件是物体必须不受力或受平衡力作用，所以隐含条件为：物体不受力或受平衡力作用。答案：0；3五、从物理概念、物理原理中寻找隐含条件有些物理学问题、现象、判断等条件隐含于相关的概念和原理中，或是命题时有意混淆概念，偷换概念，要求学生对概念掌握准确，理解要透彻。例6&晴天，几位大学生在森林中迷路了，下面四种利用风向引导他们走出森林的说法中，正确的是_______（图中虚线为空气流动形成风的路径示意图）A．森林吸热，温度升高慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应顺风走B．土地吸热，温度升高快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应顺风走C．森林吸热，温度升高慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应迎风走D．土地吸热，温度升高快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应迎风走解析：本题中隐含了比热容的概念。物体的比热容越大，吸收热量后温度变化越小。土地的比热容大，吸热后温度升高较快，空气温度高。热空气因密度小而向上升，地面空气从森林流向外界，应顺风走。答案：A六、数学关系之中寻找隐含条件正确的示意图不仅能帮助我们理解题意、启发思路，而且还能通过数学关系找出题中的隐含条件。这种方法不仅在几何光学中有较多的应用，而且在其它物理问题中也经常应用。例7&有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如下图所示。若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力是原来的_______倍，压强是原来的_______倍。解析：该题的条件隐含在数学关系之中，解题的关键要建立物理模型的空间想象力。切去部分的正方体边长为a/2，体积为V/8。切去阴影部分后，其质量为7/8m，底部受力面积为3/4S，剩余部分压强为P’＝m/S＝7/6P，压力为F’＝Ps＝7/8F。答案：7/8；7/6七、从图形、图表与曲线关系中寻找隐含条件图示是贮存和传递科学文化知识比较便捷的一条途径，它能够高度浓缩物理学的基本概念及原理，使之更加形象、直观。试题图文并茂，生动活泼，但图表曲线中隐含了相当多的没有叙述和未提及的条件，解题时结合题设条件分析图形，从图形中挖掘隐含条件，才能正确作答，较好地培养学生的观察和分析问题的能力。例8&在如图所示的各图中，关于磁场的描述和小磁针表示正确的是（　）解析：这是一道集概念、实验和理论于一体的图形选择题，要求学生明确磁场的概念、磁场方向及磁场方向的规定等情况，这样才可选出正确答案为B。八、从实验的器材、操作过程或结果中寻找隐含条件在理论试题中，也有相当多的题干条件看似不足，其实隐含在实验器材、操作步骤和实验结果之中，要求学生根据已有知识，挖掘这些隐含条件，从而得出正确答案，这有利于考查学生的实验操作技能，有利于培养学生的创新精神和实践能力。例9&如图所示电路，图中1、2、3表示电流表或电压表，请填上各表电路符号．并标出正、负接线柱的位置。解析：判断电表的类型，需了解器材的使用规则。电流表要串联接入电路，电压表要并联接入电路。判断时，可假设将改表处断开，凡对电路结构有影响的是电流表，没有影响的是电压表。答案如上图。九、选择合适的方法确定解题思路，根据题型特点，充分理解题意。采用合适方法，能很好地提高解题能力，常用的物理方法有控制变量法、等效法、转换法、数据归纳法等。例10&下表列出由实验测定的几种物质的比热容。认真阅读，你一定会有所发现，请填出任意三条：水4． 2×103冰 2．1×103铝 0．88×103钢铁 0．46×103酒精 2．4×103蓖麻油1．8×103干泥土0．8×103水银0．14×103煤油2．1×103砂石0．92×103铜0．39×103铅0．13×103（1）________________________________________；（2）________________________________________；（3）________________________________________。解析：给表找规律时一般采用比较分析，综合分析的方法，即可找一般规律如某种变大或变小的趋势，共性等，也可找特殊规律。此表中12种物质除煤油和冰比热相同外，其他不同。说明不同物质得比热一般不同，这是共性。但冰和煤油不同物质比热相同这是特殊性质。水、冰同种物质，状态不同，比热容也不同。且可将物质分为金属、非金属进行比较。还可找比热容最大的、最小的。例11&用实验研究决定电阻大小的因素，供选择的导体规格如下表:材料编号长度（m）横截面积（mm）2镍铬合金①10．5②1．50．5锰铜③10．5④1．51①要比较电阻与长度的关系应选择导线：_______________________；②要比较电阻与横截面积的关系应选择导线：_______________________；③要比较电阻与材料的关系应选择导线：_______________________。解析：本题中导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积三个物理量有关，要探究它们之间的关系，要采用“控制变量法”。要验证猜想一，就要取不同的长度，相同材料和横截面积的导线，所以应选序号1、2，同理可选出另两个猜想的序号。答案：（1）1、2；（2）3、4；（3）1、3
牛顿　　牛顿（Isaac　Newton，）伟大的物理学家、天文学家和数学家，经典力学体系的奠基人。　　牛顿日（儒略历日）诞生于英格兰东部小镇乌尔斯索普一个自耕农家庭。出生前八九个月父死于肺炎。自小瘦弱，孤僻而倔强。3岁时母亲改嫁，由外祖母抚养。11岁时继父去世，母亲又带3个弟妹回家务农。在不幸的家庭生活中，牛顿小学时成绩较差，“除设计机械外没显出才华”。　　牛顿自小热爱自然，喜欢动脑动手。8岁时积攒零钱买了锤、锯来做手工，他特别喜欢刻制日晷，利用圆盘上小棍的投影显示时刻。传说他家里墙角、窗台上到处都有他刻划的日晷，他还做了一个日晷放在村中央，被人称为“牛顿钟”，一直用到牛顿死后好几年。他还做过带踏板的自行车；用小木桶做过滴漏水钟；放过自做的带小灯笼的风筝（人们以为是彗星出现）；用小老鼠当动力做了一架磨坊的模型，等等。他观察自然最生动的例子是15岁时做的第一次实验：为了计算风力和风速，他选择狂风时做顺风跳跃和逆风跳跃，再量出两次跳跃的距离差。牛顿在格兰瑟姆中学读书时，曾寄住在格兰瑟姆镇克拉克药店，这里更培养了他的科学实验习惯，因为当时的药店就是一所化学实验室。牛顿在自己的笔记中，将自然现象分类整理，包括颜色调配、时钟、天文、几何问题等等。这些灵活的学习方法，都为他后来的创造打下了良好基础。　　牛顿曾因家贫停学务农，在这段时间里，他利用一切时间自学。放羊、购物、农闲时，他都手不释卷，甚至羊吃了别人庄稼，他也不知道。他舅父是一个神父，有一次发现牛顿看的是数学，便支持他继续上学。1661年6月考入剑桥大学三一学院。作为领取补助金的“减费生”，他必须担负侍候某些富家子弟的任务。三一学院的巴罗（Isaac　Barrow，）教授是当时改革教育方式主持自然科学新讲座（卢卡斯讲座）的第一任教授，被称为“欧洲最优秀的学者”，对牛顿特别垂青，引导他读了许多前人的优秀著作。1664年牛顿经考试被选为巴罗的助手，1665年大学毕业。&　　在年，伦敦流行鼠疫的两年间，牛顿回到家乡。这两年牛顿才华横溢，作出了多项发明。1667年重返剑桥大学，1668年7月获硕士学位。1669年巴罗推荐26岁的牛顿继任卢卡斯讲座教授，1672年成为皇家学会会员，1703年成为皇家学会终身会长。1699年就任造币局局长，1701年他辞去剑桥大学工作，因改革币制有功，1705年被封为爵士。1727年牛顿逝世于肯辛顿，遗体葬于威斯敏斯特教堂。　　牛顿的伟大成就与他的刻苦和勤奋是分不开的。他的助手H.牛顿说过，“他很少在两、三点前睡觉，有时一直工作到五、六点。春天和秋天经常五、六个星期住在实验室，直到完成实验。”他有一种长期坚持不懈集中精力透彻解决某一问题的习惯。他回答人们关于他洞察事物有何诀窍时说：“不断地沉思”。这正是他的主要特点。对此有许多故事流传：他年幼时，曾一面牵牛上山，一面看书，到家后才发觉手里只有一根绳；看书时定时煮鸡蛋结果将表和鸡蛋一齐煮在锅里；有一次，他请朋友到家中吃饭，自己却在实验室废寝忘食地工作，再三催促仍不出来，当朋友把一只鸡吃完，留下一堆骨头在盘中走了以后，牛顿才想起这事，可他看到盘中的骨头后又恍然大悟地说：“我还以为没有吃饭，原来我早已吃过了”。　　牛顿的成就，恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整：“牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学”。（牛顿在建立万有引力定律及经典力学方面的成就详见本手册相关条目），这里着重从数学、光学、哲学（方法论）等方面的成就作一些介绍。&　　（1）牛顿的数学成就　　17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即变化率，写作等。他说的“差率”“变率”就是微分。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利甩它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。　　微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支──数学分析（牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题，半年内全欧数学家无人能解答。1697年，一天牛顿偶然听说此事，当天晚上一举解出，并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮”。&　　（2）牛顿在光学上的成就　　牛顿的《光学》是他的另一本科学经典著作（1704年）。该书用标副标题是“关于光的反射、折射、拐折和颜色的论文”，集中反映了他的光学成就。　　第一篇是几何光学和颜色理论（棱镜光谱实验）。从1663年起，他开始磨制透镜和自制望远镜。在他送交皇家学会的信中报告说：“我在1666年初做了一个三角形的玻璃棱镜，以便试验那著名的颜色现象。为此，我弄暗我的房间……”接着详细叙述了他开小孔、引阳光进行的棱镜色散实验。关于光的颜色理论从亚里士多德到笛卡儿都认为白光纯洁均匀，乃是光的本色。“色光乃是白光的变种。牛顿细致地注意到阳光不是像过去人们所说的五色而是在红、黄、绿、蓝、紫色之间还有橙、靛青等中间色共七色。奇怪的还有棱镜分光后形成的不是圆形而是长条椭圆形，接着他又试验“玻璃的不同厚度部分”、“不同大小的窗孔”、“将棱镜放在外边”再通过孔、“玻璃的不平或偶然不规则”等的影响；用两个棱镜正倒放置以“消除第一棱镜的效应”；取“来自太阳不同部分的光线，看其不同的入射方向会产生什么样的影响”；并“计算各色光线的折射率”，“观察光线经棱镜后会不会沿曲线运动”；最后才做了“判决性试验”：在棱镜所形成的彩色带中通过屏幕上的小孔取出单色光，再投射到第二棱镜后，得出核色光的折射率（当时叫“折射程度”），这样就得出“白光本身是由折射程度不同的各种彩色光所组成的非匀匀的混合体”。这个惊人的结论推翻了前人的学说，是牛顿细致观察和多项反复实验与思考的结果。　　在研究这个问题的过程中，牛顿还肯定：不管是伽利略望远镜（凹、凸）还是开普勒望远镜（两个凸透镜），其结构本身都无法避免物镜色散引起起的色差。他发现经过仔细研磨后的金属反射镜面作为物镜可放大30～40倍。1671年他将此镜送皇家学会保存，至今的巨型天文望远镜仍用牛顿式的基本结构。牛顿磨制及抛光精密光学镜面的方法，至今仍是不少工厂光学加工的主要手段。　　《光学》第二篇描述了光照射到叠放的凸透镜和平面玻璃上的“牛顿环”现象的各种实验。除产生环的原因他没有涉及外，他作了现代实验所能想到的一切实验，并作了精确测量。他把干涉现象解释为光行进中的“突发”或“切合”，即周期性的时而突然“易于反射”，时而“易于透射”，他甚至测出这种等间隔的大小，如黄橙色之间有一种色光的突发间隔为1／89000英寸（即现今2854×10－10米），正好与现代波长值5710×10－10米相差一半！　　《光学》第三篇是“拐折”（他认为光线被吸收）即衍射、双折射实验和他的31个疑问。这些衍射实验包括头发丝、刀片、尖劈形单缝形成的单色窄光束“光带”（今称衍射图样）等10多个实验。牛顿已经走到了重大发现的大门口却失之交臂。他的31个疑问极具启发性，说明牛顿在实验事实和物理思想成熟前并不先作绝对的肯定。牛顿在《光学》一、二篇中视光为物质流，即由光源发出的速度、大小不同的一群粒子，在双折射中他假设这些光粒子有方向性且各向异性。由于当时波动说还解释不了光的直进，他是倾向于粒子说的，但他认为粒子与波都是假定。他甚至认为以太的存在也是没有根据的。　　在流体力学方面，牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比，这种阻力与液体各部分之间的分离速度成正比，符合这种规律的（如、空气与水）称为牛顿流体。　　在热学方面，牛顿的冷却定律为：当物体表面与周围形成温差时，单位时间单位面积上散失的热量与这一温差成正比。　　在声学方面，他指出声速与大气压强平方根成正比，与密度平方根成反比。他原来把声传播作为等温过程对待，后来P.S.拉普拉斯纠正为绝热过程。&　　（3）牛顿的哲学思想和科学方法　　牛顿在科学上的巨大成就连同他的朴素的唯物主义哲学观点和一套初具规模的物理学方法论体系，给物理学及整个自然科学的发展，给18世纪的工业革命、社会经济变革及机械唯物论思潮的发展以巨大影响。这里只简略勾画一些轮廓。　　牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的，一切自然现象他都力图力学观点加以解释，这就形成了牛顿哲学上的自发的唯物主义，同时也导致了机械论的盛行。事实上，牛顿把一切化学、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”。例如他最早阐述了化学亲和力，把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞争；认为“通过运动或发酵而发热”；火药爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程，等等。　　这种机械观，即把一切的物质运动形式都归为机械运动的观点，把解释机械运动问题所必需的绝对时空观、原子论、由初始条件可以决定以后任何时刻运动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等，作为整个物理学的通用思考模式。可以认为，牛顿是开始比较完整地建立物理因果关系体系的第一人，而因果关系正是经典物理学的基石。　　牛顿在科学方法论上的贡献正如他在物理学特别是力学中的贡献一样，不只是创立了某一种或两种新方法，而是形成了一套研究事物的方法论体系，提出了几条方法论原理。在牛顿《原理》一书中集中体现了以下几种科学方法：　　①实验──理论──应用的方法。牛顿在《原理》序言中说：“哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些方去论证其他的现象。”科学史家I.B.Cohen正确地指出，牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反复加以比较”。牛顿是从事实验和归纳实际材料的巨匠，也是将其理论应用于天体、流体、引力等实际问题的能手。　　②分析──综合方法。分析是从整体到部分（如微分、原子观点），综合是从部分到整体（如积分，也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等）。牛顿在《原理》中说过：“在自然科学里，应该像在数学里一样，在研究困难的事物时，总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法……。一般地说，从结果到原因，从特殊原因到普遍原因，一直论证到最普遍的原因为止，这就是分析的方法；而综合的方法则假定原因已找到，并且已经把它们定为原理，再用这些原理去解释由它们发生的现象，并证明这些解释的正确性”。　　③归纳──演绎方法。上述分析一综合法与归纳一演绎法是相互结合的。牛顿从观察和实验出发。“用归纳法去从中作出普通的结论”，即得到概念和规律，然后用演绎法推演出种种结论，再通过实验加以检验、解释和预测，这些预言的大部分都在后来得到证实。当时牛顿表述的定律他称为公理，即表明由归纳法得出的普遍结论，又可用演绎法去推演出其他结论。　　④物理──数学方法。牛顿将物理学范围中的概念和定律都“尽量用数学演出”。爱因斯坦说：“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础，从这个基础出发他用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符合”，“只有微分定律的形式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成就之一”。牛顿把他的书称为《自然哲学的数学原理》正好说明这一点。&　　牛顿的方法论原理集中表述在《原理》第三篇“哲学中的推理法则”中的四条法则中，此处不再转引。概括起来，可以称之为简单性原理（法则1），因果性原理（法则2），普遍性原理（法则3），否证法原理（法则4，无反例证明者即成立）。有人还主张把牛顿在下一段话的思想称之为结构性原理：“自然哲学的目的在于发现自然界的结构的作用，并且尽可能把它们归结为一些普遍的法规和一般的定律──用观察和实验来建立这些法则，从而导出事物的原因和结果”。　　牛顿的哲学思想和方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”。这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领。但牛顿的哲学思想和方法论不可避免地有着明显的时代局限性和不彻底性，这是科学处于幼年时代的最高成就。牛顿当时只对物质最简单的机械运动作了初步系统研究，并且把时空、物质绝对化，企图把粒子说外推到一切领域（如连他自己也不能解释他所发现的“牛顿环”），这些都是他的致命伤。牛顿在看到事物的“第一原因”“不一定是机械的”时，提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题，（《光学》，疑问29），并长期转到神学的“科学”研究中，费了大量精力。但是，牛顿的历史局限性和他的历史成就一样，都是启迪后人不断前进的教材。选自：《物理教师手册》打印本文}