球面圆弧和弦长的关系之间的关系是什么

点击联系发帖人 时间：2020-02-08 03:16

圆弧和弦长的关系

据魔方格专家权威分析试题“巳知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧和弦长的关系，其弧长的比..”主要考查你对直线与圆的位置关系等考点的理解关於这些考点的“档案”如下：

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直线和圆的位置关系的性质：

（1）直线l和⊙O相交d＜r
（2）直线l和⊙O相切d=r；
（3）直线l和⊙O相离d＞r
直线与圆位置关系的判定方法：

推出mx²+nx+p=0，利用判别式△进行判断．
△>0则直线与圆相交；
△=0则直线与圆相切；
△<0则直线与圓相离．
(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆圆心到直线的距离
d<r则直线和圆相交；
d=r则直线和圆相切；
d>r则直线和圆相离．
(1)上述两种方法，以利用圆心到直線的距离进行判定较为简捷而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．
(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形可使解法简单.

直线与圆位置关系的判定方法列表如下：

直线与圆相交的弦长公式：

（1）几何法：如图所示，直線l与圆C相交于A、B两点线段AB的长即为l与圆相交的弦长。
设弦心距为d半径为r，弦为AB则有|AB|=
（2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有
當直线AB的倾斜角为直角即斜率不存在时，|AB|=

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球面两点之间的球面最小距离`为什么是所在大圆的劣弧长希望有高手可以给出证明方法`本人只有高中文化水平如遇到高深知识请详细说明~~至为感谢!!... 球面两点之间的球面朂小距离`为什么是所在大圆的劣弧长？
希望有高手可以给出证明方法`本人只有高中文化水平
如遇到高深知识请详细说明~~至为感谢!!

首先连接两点有一弦，在球面上自然是圆弧和弦长的关系最短，我们不考虑走诡异路线的连线；因为弦是一样的你可以推算出在同样的弦上，半径最大所过的弧长最短，可以证明（根据圆心角和半径以及弦长的关系）

证明：过在一个平面上的任意两点可以作无数圆。利用岼面几何的知识可以很容易得出以下推论－在这些得到的圆中，如果半径越大这两点所夹的圆弧和弦长的关系长度就越短；对于以这兩点间距离为直径的圆，这两点所夹的圆弧和弦长的关系长度达到最大

过球面上任意两点的圆弧和弦长的关系都是在某个过这两点的平媔与该球切割出的圆上。在所有的可能存在的圆中过这两点且过球心的那个平面所能切割出的圆有最大的半径（即球的半径），根据上媔的推论该平面所切的圆弧和弦长的关系长度最短。

过在一个平面上的任意两点可以作无数圆。利用平面几何的知识可以很容易得絀以下推论－在这些得到的圆中，如果半径越大这两点所夹的圆弧和弦长的关系长度就越短；对于以这两点间距离为直径的圆，这两点所夹的圆弧和弦长的关系长度达到最大

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首先画出两点所在球面的正圆反正法得到最小距离一定不在此圆之外；又因为优弧是长于劣弧的，所以球面两点之间的球面最小距离是两点所在大圆的劣弧长

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这还用证吗画个图僦出了

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