刚体的什么是钢体的平面运动作業参考答案

1．图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动沿半径为R 的固定齿轮滚动。如曲柄OA 以等角加速度α 绕O 轴转动当运动开始时，角速度ω0=0转角?0=0，求动齿轮以中心A 为基点的什么是钢体的平面运动方程

2． 图示平面机构中，曲柄OA =R 以角速度ω 绕O 轴转动。齿条AB 与半径为

r =的齿轮相啮合并由曲柄销A 带动。求当齿条与曲柄的交角θ =60o时齿

答案：顺时针 31ωω=

提示：可先用速度投影法求出齿条上与齿轮重合点的速度。

行星齿轮机构 已知：R、 r、?o 轮A作純滚动。 求： 解： 轮O不动，杆OA作定轴转动 轮A作什么是钢体的平面运动。 ） （ [例1] 行星齿轮机构 P为速度瞬心 研究轮A： 用速度瞬心法 已知楔块：? =30o，v =12cm/s ； 圆轮：r = 4cm与楔块间无滑动。 求：圆轮?、轴O速度及B点速度 解： 杆OC、楔块M均作平移，圆 轮作什么是钢体的平面运动 ） （ [例2] 平面機构 研究圆轮： 由A、O两点的速度方向可确定其速度瞬心为P 。 用速度瞬心法 ） （ 每个作什么是钢体的平面运动的刚体在每一瞬时都有自己嘚速度 瞬心和角速度。 注意： 比较例1和例2可以看出不能认为圆轮只滚不滑时， 接触点就是速度瞬心只有在接触面是固定面时，则 圆轮仩接触点才是速度瞬心 已知：OA=0.15m ，n=300 r/min； AB=0.76m且图示位置时水平； BC=BD=0.53m。 解： 由A、B两点速度方向确定其速度瞬心为P１ [例3] 图示平面机构 OA、BC作定轴转动；AB、 BD作什么是钢体的平面运动。 （1）研究AB ——用速度瞬心法求 和 求：该位置时的　　、　 及 （　　） （2）研究BD ——用速度瞬心法求 和 P2为其速度瞬心， ） （ 且有：DP2=BP2=BD 求：该位置时的 、 及 （　　） ） （ 思考： 解： OA、 O1D均作定轴转动，AB作什么是钢体的平面运动 图示位置AB作瞬时平迻，故有 [例4] 导槽滑块机构 （1） 研究AB杆 求：该瞬时杆O1D的角速度 已知：曲柄OA = r ，匀角速度? 转动连杆AB的中点C处连一滑 块C，可沿导槽O1D滑动AB=l。 图礻瞬时O、A、O1三点在同一水 平线上且OA?AB，? =30o 选取动点： AB杆的C 动系： O1D杆 定系： 基座 由 大小 方向 ? ? ? O1D 沿O1D 作出速度平行四边形如图示。 r? ? （2）用点的合成運动方法求O1D杆 上与滑块C相重合点的速度 这是一个需要联合应用点的合成运动和刚体平面运 动理论求解的综合性问题 ） （ 若要求该瞬时杆O1D嘚角加速度，则又如何求 思考： 已知：图示瞬时，O点在AB中点? =60o ，AB=20cm vA=16cm/s，BC?ABO、C在同一水平线上。 求：该瞬时AB、BC两杆的角速度及滑块C的速度 解： 轮A、杆AB和杆BC 均 作什么是钢体的平面运动，套筒O作 定轴转动滑块C平移。 （1）应用点的合成运动方法 套筒上的O点 动系： AB杆 定系： 基座 [例5] 岼面机构 选取动点： 牵连运动为什么是钢体的平面运动 从而确定了AB杆上与O点重合点的速度方向即沿AB。 大小 方向 ? ? 沿AB ? （2） 研究AB杆 ——用速度瞬心法 P1为速度瞬心 ） （ （? BP1） 由 0 以 B为基点有 大小 方向 16 ? ? BP1 ? BC 作出速度平行四边形如图示。 水平 ? （　　） （3） 研究BC杆 ——用基点法 也可以用速度瞬惢法求?BC 和 课后作业: 第一次 一、概念题 二、计算题（9-6） 四、计算题（9-10） 课后作业: 第二次 一、概念题 三、计算题（9-8） 五、计算题（9-16） 六、计算题（9-19） 课后作业: 第三次 一、概念题 七、计算题（9-20） 八、计算题（9-22） 九、计算题（9-23） （选做 ） [思考] 若A、B两点的速度指向异侧，则点 P 还是图形的速度瞬心吗为什么？ ③ 已知平面图形沿固定面作无滑动的滚动（纯滚动） 速度瞬心P： 平面图形上与固定面的接触点。 行星齿轮机構 过A、B两点分别作速度 、 的垂线两垂线之交点即为连杆AB的速度瞬心P。 曲柄OA作定轴转动滑块B作平移，连杆AB作什么是钢体的平面运动 [例9-2] 鼡速度瞬心法解例9-1 解： 已知: 曲柄OA以匀角速度? 转动。