被猫咪扎了一下，用不用打针
被猫咪扎了一下，用不用打针
家猫，抱的时候扎了一下，用打针吗？，伤口处理过了，
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医院出诊医生
擅长：小儿内科
擅长：外科
共2条医生回复
因不能面诊，医生的建议仅供参考
职称：主任医师
专长：中西医结合方法治疗乳腺疾病、泌尿系结石、四肢血管疾...
有条件24小时内还是打针，预防，狂犬病病死率较高。。有条件24小时内还是打针。
职称：医师
专长：疝气,急性阑尾炎
&&已帮助用户：34304
指导意见：你好，根据你说的情况，我认为这种情况一般需要考虑注射狂犬疫苗，同时定期消毒换药，应用抗生素预防感染，
这个小口子也要去打针吗？
不打针会得病吗
回复：是存在这种可能。，，，，
问那被猫咪抓了呢用不用打针及真是着急
职称：医生会员
专长：高血压、心脑血管疾病
&&已帮助用户：6140
问题分析：你好，根据你描述的情况来看，一般的情况像你这个情况是需要注射狂犬疫苗的为好意见建议：你说的情况建议你先对伤口进行处理，然后去你们当地防疫站注射狂犬疫苗的好
问我被猫咪的牙齿扎了一下，出血了
职称：主治医师
专长：牙外伤,牙髓炎,口腔肿瘤,口腔溃疡,龋齿,牙龈炎,牙周炎,智齿冠周炎,口腔种植,口底多间隙感染
&&已帮助用户：23364
问题分析：你好，13年打过狂犬疫苗对现在的预防是没有用的，这一次还是需要注射狂犬疫苗。意见建议：建议线用肥皂水清洗伤口，然后及时到医院清创，然后到当地防疫部门就诊接种疫苗。祝你健康！
问被自己家养的猫咪抓了一下，需要打针...
职称：副主任医师
专长：药物反跳性头痛,发作性睡病和猝倒症,脑血管病,短暂性脑缺血发作,腔隙性脑梗死,蛛网膜下腔出血,小脑萎缩,帕金森病,重症肌无力,神经痉挛
&&已帮助用户：4698
指导意见：你好很高兴为你解答，如果被猫抓破了，建议清洗伤消毒口后，建议打狂犬疫苗，皮肤未破就不用。尽量在24小时内注射。
问被铁丝扎了用不用打针
职称：医生会员
专长：性心理障碍、强迫症等
&&已帮助用户：19408
病情分析： 首先不要急，把你伤的东西是否生锈？如果没有就没关系用双氧水、碘酒、等搽。当打破伤风针时会大大降低免疫力。如果生锈而且伤口较深的话需要打破伤风针
问今天出去不小心叫小猫咪扎了一下，没有出血？
职称：医生会员
专长：内科、尤其擅长上呼吸道感染等疾病
&&已帮助用户：63440
指导意见：伤口处理：任何一次暴露后均应当首先、及时、彻底地进行伤口处理。 疫苗接种：一般情况下扰，全程接种狂犬病疫苗后体内抗体水平可维持至少1年。
问你好我被猫咪叨流血了用打针么
职称：医师
专长：心血管疾病、高血压
&&已帮助用户：108441
病情分析： 第一步：冲洗伤口。要马上用流动的水冲洗伤口，尽可能把病毒冲走，把血挤出去。如果有条件，最好用20%的肥皂水进行冲洗，连续冲上20分钟-30分钟。接着用碘酒消毒，再用酒精洗掉碘酒，如此反复3次。 第二步：马上到当地防疫部门注射疫苗，绝不能拖几天才去注射。狂犬病潜伏期短的10天左右就发病，长的则可能要好几年。 第三步：如果伤口被咬得严重，一定要注射抗病毒血清，与疫苗同时使用。抗病毒血清必须在医生的指导下先试针。
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评价成功！&img src=&/d86a52caeaa909e86ee9_b.jpg& data-rawwidth=&520& data-rawheight=&403& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&520& data-original=&/d86a52caeaa909e86ee9_r.jpg&&&p&作
昊&/p&&p&知
乎：Heinrich&/p&&p&微
博：@花生油工人 &/p&&p&知乎专栏：与时间无关的故事&/p&&p&谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。&/p&&p&&b&转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。&/b&&/p&&br&&p&——更新于，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章————&/p&&p&我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是12年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者……&/p&&p&这篇文章的核心思想就是：&/p&&h2&要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。&/h2&&p&傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。&/p&&p&————以上是定场诗————&/p&&p&下面进入正题：&/p&&p&抱歉，还是要啰嗦一句：其实学习本来就不是易事，我写这篇文章的初衷也是希望大家学习起来更加轻松，充满乐趣。但是千万！千万不要把这篇文章收藏起来，或是存下地址，心里想着：以后有时间再看。这样的例子太多了，也许几年后你都没有再打开这个页面。无论如何，耐下心，读下去。这篇文章要比读课本要轻松、开心得多……&/p&&p&p.s.本文无论是cos还是sin，都统一用“正弦波”（Sine Wave）一词来代表简谐波。&/p&&h2&一、什么是频域&/h2&&p&从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。但如果我告诉你，用另一种方法来观察世界的话，你会发现&u&世界是永恒不变的&/u&，你会不会觉得我疯了？我没有疯，这个静止的世界就叫做频域。&/p&&p&先举一个&u&&b&公式上并非很恰当&/b&&/u&，但意义上再贴切不过的例子：&/p&&p&在你的理解中，一段音乐是什么呢？&/p&&img src=&/2caa1b75825_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&270& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/2caa1b75825_r.jpg&&&br&&br&&p&这是我们对音乐最普遍的理解，一个随着时间变化的震动。但我相信对于乐器小能手们来说，音乐更直观的理解是这样的：&/p&&p&&img src=&/8e1fce9d7607d97cebf73e1f36f03f06_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&272& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/8e1fce9d7607d97cebf73e1f36f03f06_r.jpg&&&br&好的！下课，同学们再见。&/p&&p&是的，其实这一段写到这里已经可以结束了。上图是音乐在时域的样子，而下图则是音乐在频域的样子。所以频域这一概念对大家都从不陌生，只是从来没意识到而已。&/p&&p&现在我们可以回过头来重新看看一开始那句痴人说梦般的话：世界是永恒的。&/p&&p&将以上两图简化：&/p&&p&时域：&br&&/p&&p&&img src=&/d4fa1de41ac84a56e432_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&440& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/d4fa1de41ac84a56e432_r.jpg&&&br&频域：&/p&&img src=&/1ca366b593d877a16c8ab9_b.jpg& data-rawwidth=&137& data-rawheight=&199& class=&content_image& width=&137&&&br&&p&在时域，我们观察到钢琴的琴弦一会上一会下的摆动，就如同一支股票的走势；而在频域，只有那一个永恒的音符。&/p&&p&所以&/p&&h2&你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章。&/h2&&p&抱歉，这不是一句鸡汤文，而是黑板上确凿的公式：傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。在第一个例子里我们可以理解为，利用对不同琴键不同力度，不同时间点的敲击，可以组合出任何一首乐曲。&/p&&p&而贯穿时域与频域的方法之一，就是传中说的傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)，我们从简单的开始谈起。&/p&&h2&二、傅里叶级数(Fourier Series)的频谱&/h2&&p&还是举个栗子并且有图有真相才好理解。&/p&&p&如果我说我能用前面说的正弦曲线波叠加出一个带90度角的矩形波来，你会相信吗？你不会，就像当年的我一样。但是看看下图：&br&&img src=&/055bf33bbc5dbeb75dd9_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&616& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/055bf33bbc5dbeb75dd9_r.jpg&&&br&&br&&/p&&p&第一幅图是一个郁闷的正弦波cos（x）&/p&&p&第二幅图是2个卖萌的正弦波的叠加cos(x)+a.cos(3x)&/p&&p&第三幅图是4个发春的正弦波的叠加&/p&&p&第四幅图是10个便秘的正弦波的叠加&/p&&p&随着正弦波数量逐渐的增长，他们最终会叠加成一个标准的矩形，大家从中体会到了什么道理？&/p&&p&（只要努力，弯的都能掰直！）&/p&&p&随着叠加的递增，所有正弦波中上升的部分逐渐让原本缓慢增加的曲线不断变陡，而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升到最高处时继续上升的部分使其变为水平线。一个矩形就这么叠加而成了。但是要多少个正弦波叠加起来才能形成一个标准90度角的矩形波呢？不幸的告诉大家，答案是无穷多个。（上帝：我能让你们猜着我？）&/p&&p&不仅仅是矩形，你能想到的任何波形都是可以如此方法用正弦波叠加起来的。这是没&br&有接触过傅里叶分析的人在直觉上的第一个难点，但是一旦接受了这样的设定，游戏就开始有意思起来了。&/p&&p&还是上图的正弦波累加成矩形波，我们换一个角度来看看：&/p&&img src=&/563deb4aba_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&1289& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/563deb4aba_r.jpg&&&br&&p&在这几幅图中，最前面黑色的线就是所有正弦波叠加而成的总和，也就是越来越接近矩形波的那个图形。而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为0的正弦波！也就是说，为了组成特殊的曲线，有些正弦波成分是不需要的。&br&&/p&&p&这里，不同频率的正弦波我们成为频率分量。&/p&&p&好了，关键的地方来了！！&/p&&p&如果我们把第一个频率最低的频率分量看作“1”，我们就有了构建频域的最基本单元。&/p&&p&对于我们最常见的有理数轴，数字“1”就是有理数轴的基本单元。&/p&&p&时域的基本单元就是“1秒”，如果我们将一个角频率为&img src=&/equation?tex=%5Comega_%7B0%7D+& alt=&\omega_{0} & eeimg=&1&&的正弦波cos（&img src=&/equation?tex=%5Comega_%7B0%7D+& alt=&\omega_{0} & eeimg=&1&&t）看作基础，那么频域的基本单元就是&img src=&/equation?tex=%5Comega_%7B0%7D+& alt=&\omega_{0} & eeimg=&1&&。&/p&&p&有了“1”，还要有“0”才能构成世界，那么频域的“0”是什么呢？cos（0t）就是一个周期无限长的正弦波，也就是一条直线！所以在频域，0频率也被称为直流分量，在傅里叶级数的叠加中，它仅仅影响全部波形相对于数轴整体向上或是向下而不改变波的形状。&/p&&p&接下来，让我们回到初中，回忆一下已经死去的八戒，啊不，已经死去的老师是怎么定义正弦波的吧。&/p&&img src=&/81cac162c2d76df75a6690a_b.jpg& data-rawwidth=&560& data-rawheight=&201& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&560& data-original=&/81cac162c2d76df75a6690a_r.jpg&&&br&&p&正弦波就是一个圆周运动在一条直线上的投影。所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆&img src=&/e15e1db741930_b.jpg& data-rawwidth=&256& data-rawheight=&256& class=&content_image& width=&256&&&br&&/p&&p&知乎不能传动态图真是太让人惋惜了……&/p&&p&想看动图的同学请戳这里：&/p&&p&&a href=&/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/File%3AFourier_series_square_wave_circles_animation.gif& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&File:Fourier series square wave circles animation.gif&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&以及这里：&/p&&p&&a href=&/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/File%3AFourier_series_sawtooth_wave_circles_animation.gif& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&File:Fourier series sawtooth wave circles animation.gif&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&点出去的朋友不要被wiki拐跑了，wiki写的哪有这里的文章这么没节操是不是。&/p&&p&介绍完了频域的基本组成单元，我们就可以看一看一个矩形波，在频域里的另一个模样了：&/p&&p&&img src=&/e2e3c0af3bdbcba721cda9e_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&567& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/e2e3c0af3bdbcba721cda9e_r.jpg&&&br&这是什么奇怪的东西？&/p&&p&这就是矩形波在频域的样子，是不是完全认不出来了？教科书一般就给到这里然后留给了读者无穷的遐想，以及无穷的吐槽，其实教科书只要补一张图就足够了：频域图像，也就是俗称的频谱，就是——&/p&&img src=&/bd33d94e2fc8b174f0d14ab_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&360& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/bd33d94e2fc8b174f0d14ab_r.jpg&&&br&&br&&p&再清楚一点：&br&&img src=&/40cf849e55edd_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&481& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/40cf849e55edd_r.jpg&&可以发现，在频谱中，偶数项的振幅都是0，也就对应了图中的彩色直线。振幅为0的正弦波。&br&&/p&&p&动图请戳：&/p&&p&&a href=&/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/File%3AFourier_series_and_transform.gif& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&File:Fourier series and transform.gif&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&老实说，在我学傅里叶变换时，维基的这个图还没有出现，那时我就想到了这种表达方法，而且，后面还会加入维基没有表示出来的另一个谱——相位谱。&/p&&p&但是在讲相位谱之前，我们先回顾一下刚刚的这个例子究竟意味着什么。记得前面说过的那句“世界是静止的”吗？估计好多人对这句话都已经吐槽半天了。想象一下，世界上每一个看似混乱的表象，实际都是一条时间轴上不规则的曲线，但实际这些曲线都是由这些无穷无尽的正弦波组成。我们看似不规律的事情反而是规律的正弦波在时域上的投影，而正弦波又是一个旋转的圆在直线上的投影。那么你的脑海中会产生一个什么画面呢？&/p&&br&&p&我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布，幕布的后面有无数的齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮再带动更小的。在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己。我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演，却无法预测他下一步会去哪。而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转，永不停歇。这样说来有些宿命论的感觉。说实话，这种对人生的描绘是我一个朋友在我们都是高中生的时候感叹的，当时想想似懂非懂，直到有一天我学到了傅里叶级数……&/p&&h2&三、傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱&/h2&&p&&u&上一章的关键词是：从侧面看。这一章的关键词是：从下面看。&/u&&/p&&p&在这一章最开始，我想先回答很多人的一个问题：傅里叶分析究竟是干什么用的？这段相对比较枯燥，已经知道了的同学可以直接跳到下一个分割线。&/p&&p&先说一个最直接的用途。无论听广播还是看电视，我们一定对一个词不陌生——频道。频道频道，就是频率的通道，不同的频道就是将不同的频率作为一个通道来进行信息传输。下面大家尝试一件事：&/p&&p&先在纸上画一个sin（x），不一定标准，意思差不多就行。不是很难吧。&/p&&p&好，接下去画一个sin（3x）+sin（5x）的图形。&/p&&p&别说标准不标准了，曲线什么时候上升什么时候下降你都不一定画的对吧？&/p&&p&好，画不出来不要紧，我把sin（3x）+sin（5x）的曲线给你，但是前提是你不知道这个曲线的方程式，现在需要你把sin（5x）给我从图里拿出去，看看剩下的是什么。这基本是不可能做到的。&/p&&p&但是在频域呢？则简单的很，无非就是几条竖线而已。&/p&&p&所以很多在时域看似不可能做到的数学操作，在频域相反很容易。这就是需要傅里叶变换的地方。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分，这在工程上称为滤波，是信号处理最重要的概念之一，只有在频域才能轻松的做到。&/p&&p&再说一个更重要，但是稍微复杂一点的用途——求解微分方程。（这段有点难度，看不懂的可以直接跳过这段）微分方程的重要性不用我过多介绍了。各行各业都用的到。但是求解微分方程却是一件相当麻烦的事情。因为除了要计算加减乘除，还要计算微分积分。而傅里叶变换则可以让微分和积分在频域中变为乘法和除法，大学数学瞬间变小学算术有没有。&/p&&p&傅里叶分析当然还有其他更重要的用途，我们随着讲随着提。&/p&&p&————————————————————————————————————&/p&&p&下面我们继续说相位谱：&/p&&p&通过时域到频域的变换，我们得到了一个从侧面看的频谱，但是这个频谱并没有包含时域中全部的信息。因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？我们看下图，这次为了避免图片太混论，我们用7个波叠加的图。&/p&&img src=&/01dc098e26a_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&856& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/01dc098e26a_r.jpg&&&br&&p&鉴于正弦波是周期的，我们需要设定一个用来标记正弦波位置的东西。在图中就是那些小红点。小红点是距离频率轴最近的波峰，而这个波峰所处的位置离频率轴有多远呢？为了看的更清楚，我们将红色的点投影到下平面，投影点我们用粉色点来表示。当然，这些粉色的点只标注了波峰距离频率轴的距离，并不是相位。&br&&/p&&p&&img src=&/ea7b14d1fc7e11d322fcb_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&758& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/ea7b14d1fc7e11d322fcb_r.jpg&&&br&这里需要纠正一个概念：时间差并不是相位差。如果将全部周期看作2Pi或者360度的话，相位差则是时间差在一个周期中所占的比例。我们将时间差除周期再乘2Pi，就得到了相位差。&/p&&p&在完整的立体图中，我们将投影得到的时间差依次除以所在频率的周期，就得到了最下面的相位谱。所以，频谱是从侧面看，相位谱是从下面看。下次偷看女生裙底被发现的话，可以告诉她：“对不起，我只是想看看你的相位谱。”&/p&&p&注意到，相位谱中的相位除了0，就是Pi。因为cos（t+Pi）=-cos（t），所以实际上相位为Pi的波只是上下翻转了而已。对于周期方波的傅里叶级数，这样的相位谱已经是很简单的了。另外值得注意的是，由于cos（t+2Pi）=cos（t），所以相位差是周期的，pi和3pi，5pi，7pi都是相同的相位。人为定义相位谱的值域为(-pi，pi]，所以图中的相位差均为Pi。&br&&/p&&p&最后来一张大集合：&/p&&img src=&/77bab880cd55b6846f12_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&663& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/77bab880cd55b6846f12_r.jpg&&&h2&&b&四、傅里叶变换（Fourier Transformation）&/b&&/h2&&p&相信通过前面三章，大家对频域以及傅里叶级数都有了一个全新的认识。但是文章在一开始关于钢琴琴谱的例子我曾说过，这个栗子是一个公式错误，但是概念典型的例子。所谓的公式错误在哪里呢？&br&&/p&&p&傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的（离散的）正弦波，但是宇宙似乎并不是周期的。曾经在学数字信号处理的时候写过一首打油诗：&/p&&h3&往昔连续非周期，&/h3&&h3&回忆周期不连续，&/h3&&h3&任你ZT、DFT，&/h3&&h3&还原不回去。&/h3&&p&（请无视我渣一样的文学水平……）&/p&&p&在这个世界上，有的事情一期一会，永不再来，并且时间始终不曾停息地将那些刻骨铭心的往昔连续的标记在时间点上。但是这些事情往往又成为了我们格外宝贵的回忆，在我们大脑里隔一段时间就会周期性的蹦出来一下，可惜这些回忆都是零散的片段，往往只有最幸福的回忆，而平淡的回忆则逐渐被我们忘却。因为，往昔是一个连续的非周期信号，而回忆是一个周期离散信号。&/p&&p&是否有一种数学工具将连续非周期信号变换为周期离散信号呢？抱歉，真没有。&/p&&br&&p&比如傅里叶级数，在时域是一个周期且连续的函数，而在频域是一个非周期离散的函数。这句话比较绕嘴，实在看着费事可以干脆回忆第一章的图片。&/p&&p&而在我们接下去要讲的傅里叶变换，则是将一个时域非周期的连续信号，转换为一个在频域非周期的连续信号。&/p&&p&算了，还是上一张图方便大家理解吧：&/p&&p&&img src=&/419cd0b2e965aca25d5f8a5a_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/419cd0b2e965aca25d5f8a5a_r.jpg&&&br&或者我们也可以换一个角度理解：傅里叶变换实际上是对一个周期无限大的函数进行傅里叶变换。&/p&&p&所以说，钢琴谱其实并非一个连续的频谱，而是很多在时间上离散的频率，但是这样的一个贴切的比喻真的是很难找出第二个来了。&/p&&p&因此在傅里叶变换在频域上就从离散谱变成了连续谱。那么连续谱是什么样子呢？&/p&&h2&&b&你见过大海么？&/b&&/h2&&p&为了方便大家对比，我们这次从另一个角度来看频谱，还是傅里叶级数中用到最多的那幅图，我们从频率较高的方向看。&/p&&p&&img src=&/a185beacc5372_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&383& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/a185beacc5372_r.jpg&&&br&以上是离散谱，那么连续谱是什么样子呢？&/p&&p&尽情的发挥你的想象，想象这些离散的正弦波离得越来越近，逐渐变得连续……&/p&&p&直到变得像波涛起伏的大海：&/p&&br&&img src=&/ece53f825c6de629befba3de12f929a7_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&422& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/ece53f825c6de629befba3de12f929a7_r.jpg&&&br&&p&很抱歉，为了能让这些波浪更清晰的看到，我没有选用正确的计算参数，而是选择了一些让图片更美观的参数，不然这图看起来就像屎一样了。&/p&&p&不过通过这样两幅图去比较，大家应该可以理解如何从离散谱变成了连续谱的了吧？原来离散谱的叠加，变成了连续谱的累积。所以在计算上也从求和符号变成了积分符号。&/p&&p&不过，这个故事还没有讲完，接下去，我保证让你看到一幅比上图更美丽壮观的图片，但是这里需要介绍到一个数学工具才能然故事继续，这个工具就是——&/p&&h2&五、宇宙耍帅第一公式：欧拉公式&/h2&&p&虚数i这个概念大家在高中就接触过，但那时我们只知道它是-1的平方根，可是它真正的意义是什么呢?&/p&&p&&img src=&/42e1f6dc43eba389a5df4_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&160& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/42e1f6dc43eba389a5df4_r.jpg&&这里有一条数轴，在数轴上有一个红色的线段，它的长度是1。当它乘以3的时候，它的长度发生了变化，变成了蓝色的线段，而当它乘以-1的时候，就变成了绿色的线段，或者说线段在数轴上围绕原点旋转了180度。&br&&/p&&p&我们知道乘-1其实就是乘了两次 i使线段旋转了180度，那么乘一次 i 呢——答案很简单——旋转了90度。&/p&&p&&img src=&/3e88eebdda51dee88358_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&342& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/3e88eebdda51dee88358_r.jpg&&&br&同时，我们获得了一个垂直的虚数轴。实数轴与虚数轴共同构成了一个复数的平面，也称复平面。这样我们就了解到，乘虚数i的一个功能——旋转。&/p&&p&现在，就有请宇宙第一耍帅公式欧拉公式隆重登场——&/p&&p&&img src=&/ac148a3bb2_b.jpg& data-rawwidth=&161& data-rawheight=&20& class=&content_image& width=&161&&这个公式在数学领域的意义要远大于傅里叶分析，但是乘它为宇宙第一耍帅公式是因为它的特殊形式——当x等于Pi的时候。&/p&&p&&img src=&/57aabba66d545ab5a864cd_b.jpg& data-rawwidth=&93& data-rawheight=&20& class=&content_image& width=&93&&经常有理工科的学生为了跟妹子表现自己的学术功底，用这个公式来给妹子解释数学之美：”石榴姐你看，这个公式里既有自然底数e，自然数1和0，虚数i还有圆周率pi，它是这么简洁，这么美丽啊！“但是姑娘们心里往往只有一句话：”臭屌丝……“&/p&&p&这个公式关键的作用，是将正弦波统一成了简单的指数形式。我们来看看图像上的涵义：&/p&&p&&img src=&/974efc6a99e06dcdccbe93_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/974efc6a99e06dcdccbe93_r.jpg&&&br&欧拉公式所描绘的，是一个随着时间变化，在复平面上做圆周运动的点，随着时间的改变，在时间轴上就成了一条螺旋线。如果只看它的实数部分，也就是螺旋线在左侧的投影，就是一个最基础的余弦函数。而右侧的投影则是一个正弦函数。&/p&&p&关于复数更深的理解，大家可以参考：&/p&&p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&复数的物理意义是什么？&/a&&br&&/p&&p&这里不需要讲的太复杂，足够让大家理解后面的内容就可以了。&/p&&h2&&b&六、指数形式的傅里叶变换&/b&&/h2&&p&有了欧拉公式的帮助，我们便知道：&b&正弦波的叠加&/b&，也可以理解为&b&螺旋线的叠加&/b&在实数空间的投影。而螺旋线的叠加如果用一个形象的栗子来理解是什么呢？&/p&&p&&b&光波&/b&&/p&&p&高中时我们就学过，自然光是由不同颜色的光叠加而成的，而最著名的实验就是牛顿师傅的三棱镜实验：&/p&&p&&img src=&/c2d7bfc819ebcbea8d6f2cd_b.jpg& data-rawwidth=&277& data-rawheight=&174& class=&content_image& width=&277&&&br&所以其实我们在很早就接触到了光的频谱，只是并没有了解频谱更重要的意义。&/p&&p&但不同的是，傅里叶变换出来的频谱不仅仅是可见光这样频率范围有限的叠加，而是频率从0到无穷所有频率的组合。&/p&&br&&p&这里，我们可以用两种方法来理解正弦波：&/p&&p&第一种前面已经讲过了，就是螺旋线在实轴的投影。&/p&&p&另一种需要借助欧拉公式的另一种形式去理解：&/p&&img src=&/equation?tex=e%5E%7Bit%7D%3Dcos%28t%29%2Bi.sin%28t%29& alt=&e^{it}=cos(t)+i.sin(t)& eeimg=&1&&&br&&img src=&/equation?tex=e%5E%7B-it%7D%3Dcos%28t%29-i.sin%28t%29& alt=&e^{-it}=cos(t)-i.sin(t)& eeimg=&1&&&br&&p&将以上两式相加再除2，得到：&/p&&img src=&/equation?tex=cos%28t%29%3D%5Cfrac%7Be%5E%7Bit%7D%2Be%5E%7B-it%7D%7D%7B2%7D+& alt=&cos(t)=\frac{e^{it}+e^{-it}}{2} & eeimg=&1&&&br&&p&这个式子可以怎么理解呢？&/p&&p&我们刚才讲过，e^(it)可以理解为一条逆时针旋转的螺旋线，那么e^(-it)则可以理解为一条顺时针旋转的螺旋线。而cos(t)则是这两条旋转方向不同的螺旋线叠加的一半，因为这两条螺旋线的虚数部分相互抵消掉了！&/p&&p&举个例子的话，就是极化方向不同的两束光波，磁场抵消，电场加倍。&/p&&p&这里，逆时针旋转的我们称为正频率，而顺时针旋转的我们称为负频率（注意不是复频率）。&/p&&br&&p&好了，刚才我们已经看到了大海——连续的傅里叶变换频谱，现在想一想，连续的螺旋线会是什么样子：&/p&&p&想象一下再往下翻：&/p&&p&|&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&&img src=&/f116ae26859bdc80b28ea0f8f894ccc0_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&620& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/f116ae26859bdc80b28ea0f8f894ccc0_r.jpg&&&br&是不是很漂亮？&/p&&p&你猜猜，这个图形在时域是什么样子？&/p&&p&&img src=&/0fdfa0a9b6eeac_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&628& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/0fdfa0a9b6eeac_r.jpg&&&br&哈哈，是不是觉得被狠狠扇了一个耳光。数学就是这么一个把简单的问题搞得很复杂的东西。&/p&&p&顺便说一句，那个像大海螺一样的图，为了方便观看，我仅仅展示了其中正频率的部分，负频率的部分没有显示出来。&/p&&p&如果你认真去看，海螺图上的每一条螺旋线都是可以清楚的看到的，每一条螺旋线都有着不同的振幅（旋转半径），频率（旋转周期）以及相位。而将所有螺旋线连成平面，就是这幅海螺图了。&/p&&br&&p&好了，讲到这里，相信大家对傅里叶变换以及傅里叶级数都有了一个形象的理解了，我们最后用一张图来总结一下：&/p&&img src=&/097cf436a72_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&980& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/097cf436a72_r.jpg&&&p&好了，傅里叶的故事终于讲完了，下面来讲讲我的故事：&/p&&br&&p&这篇文章第一次被写下来的地方你们绝对猜不到在哪，是在一张高数考试的卷子上。当时为了刷分，我重修了高数（上），但是后来时间紧压根没复习，所以我就抱着裸考的心态去了考场。但是到了考场我突然意识到，无论如何我都不会比上次考的更好了，所以干脆写一些自己对于数学的想法吧。于是用了一个小时左右的时间在试卷上洋洋洒洒写了本文的第一草稿。&/p&&p&你们猜我的了多少分？&/p&&p&6分&/p&&p&没错，就是这个数字。而这6分的成绩是因为最后我实在无聊，把选择题全部填上了C，应该是中了两道，得到了这宝贵的6分。说真的，我很希望那张卷子还在，但是应该不太可能了。&/p&&p&那么你们猜猜我第一次信号与系统考了多少分呢？&/p&&p&45分&/p&&p&没错，刚刚够参加补考的。但是我心一横没去考，决定重修。因为那个学期在忙其他事情，学习真的就抛在脑后了。但是我知道这是一门很重要的课，无论如何我要吃透它。说真的，信号与系统这门课几乎是大部分工科课程的基础，尤其是通信专业。&/p&&p&在重修的过程中，我仔细分析了每一个公式，试图给这个公式以一个直观的理解。虽然我知道对于研究数学的人来说，这样的学习方法完全没有前途可言，因为随着概念愈加抽象，维度越来越高，这种图像或者模型理解法将完全丧失作用。但是对于一个工科生来说，足够了。&/p&&p&后来来了德国，这边学校要求我重修信号与系统时，我彻底无语了。但是没办法，德国人有时对中国人就是有种藐视，觉得你的教育不靠谱。所以没办法，再来一遍吧。&/p&&p&这次，我考了满分，而及格率只有一半。&/p&&p&老实说，数学工具对于工科生和对于理科生来说，意义是完全不同的。工科生只要理解了，会用，会查，就足够了。但是很多高校却将这些重要的数学课程教给数学系的老师去教。这样就出现一个问题，数学老师讲得天花乱坠，又是推理又是证明，但是学生心里就只有一句话：学这货到底干嘛用的？&/p&&p&缺少了目标的教育是彻底的失败。&/p&&p&在开始学习一门数学工具的时候，学生完全不知道这个工具的作用，现实涵义。而教材上有只有晦涩难懂，定语就二十几个字的概念以及看了就眼晕的公式。能学出兴趣来就怪了！&/p&&p&好在我很幸运，遇到了大连海事大学的吴楠老师。他的课全程来看是两条线索，一条从上而下，一条从下而上。先讲本门课程的意义，然后指出这门课程中会遇到哪样的问题，让学生知道自己学习的某种知识在现实中扮演的角色。然后再从基础讲起，梳理知识树，直到延伸到另一条线索中提出的问题，完美的衔接在一起！&/p&&p&这样的教学模式，我想才是大学里应该出现的。&/p&&p&最后，写给所有给我点赞并留言的同学。真的谢谢大家的支持，也很抱歉不能一一回复。因为知乎专栏的留言要逐次加载，为了看到最后一条要点很多次加载。当然我都坚持看完了，只是没办法一一回复。&/p&&p&本文只是介绍了一种对傅里叶分析新颖的理解方法，对于求学，还是要踏踏实实弄清楚公式和概念，学习，真的没有捷径。但至少通过本文，我希望可以让这条漫长的路变得有意思一些。&/p&&p&最后，祝大家都能在学习中找到乐趣。…&/p&
作 者：韩 昊知 乎：Heinrich微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。 ——更新于，…
&p&1. 如果你大晚上的因为某个新的想法而激动的睡不着觉，那么一定要把这个想法牢牢的记着，记在手机里，每一个想到的细节都记录下来；如果第二天、第三天你回看这个想法的时候，仍然觉得激动不已，觉得是可行的，那么就放手去做吧；&/p&&p&2. 工作、恋爱中如果碰到让你很生气的事情，那么先找个没人的地方先冷静一下，仔细想想究竟矛盾是怎样诞生的，是谁的问题，这个问题能否调和；想清楚了之后再做下一步的决定；&/p&&p&3. 尽力结交工作、职业上的前辈和朋友。多找那些行业中比你大5-10年的朋友聊天；如果你有幸跟行业内大你15岁以上的大佬一起吃饭聊天，千万记得放低姿态，多听对方的想法和意见。&b&在自己的能力范围之内想想能为这些前辈提供什么价值。&/b&&/p&&p&4. 女孩比我们想象的要坚强，也比我们想象的要柔弱。碰到合适的女孩就努力去追，温柔以待。&/p&&p&5. 猥琐与关心其实只有一线之隔，女孩的想法有时候也比较多变；这中间的差别需要仔细的体会，多站在对方的角度考虑问题。如果对方不理你，记得保持风度。&/p&&p&6. 再难的难关都会过去，再伤心的事情都会抚平；男人最重要的品质就是坚持。&/p&&p&7. 让挫折和失败变成自己宝贵的经验和财富，随着年龄的增长，让经历渐渐累积为自身的智慧。&/p&&p&8. 所有快速安全致富的方法，背后都充满了套路；财富的快速累积只有一种方法：承担常人难以承受的风险；&/p&&p&9. &b&风险与收益永远对等，无论是在投资、工作还是生活当中。&/b&希望你能好好体会这句话。&/p&&p&---&/p&&p&再补充几条：&/p&&p&10. 以开放的心态来面对这个世界。这个世界有很多你无法理解的事物，背后是一整套你从来没想过也没见到过的逻辑。存在即是合理，心态要放开，试着去了解和理解。&/p&&p&11. 承接上一条，开放的心态，对应的是自己有自己的原则。了解，不代表自己也要那么做。&/p&&p&12. 身体的巅峰期大概在28-30岁。之后你的身体会慢慢开始走下坡路。爱惜身体，请从25岁开始。&/p&&p&13. 想想办法获得自己的被动收入，无论是存余额宝、写文章还是出去做兼职，都请尝试着去做一点，哪怕一个月收入只有100块。&/p&&p&14. 这个世界可以很美好，也可以很肮脏。不要因为肮脏就失去了奋斗的勇气。&/p&&p&15. &b&任何时候，分清楚你所面对的主要矛盾和次要矛盾。精力有限，先去解决主要矛盾。&/b&&/p&
1. 如果你大晚上的因为某个新的想法而激动的睡不着觉，那么一定要把这个想法牢牢的记着，记在手机里，每一个想到的细节都记录下来；如果第二天、第三天你回看这个想法的时候，仍然觉得激动不已，觉得是可行的，那么就放手去做吧；2. 工作、恋爱中如果碰到让…
&img src=&/v2-06e3e6bb972c85c0a9a4e9cf8f8b2f63_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-06e3e6bb972c85c0a9a4e9cf8f8b2f63_r.jpg&&&p&本文介绍的方法让你即使英语水平差得掉渣，也能轻松在八个月内突破9000个单词。读完大约需要10分钟。&/p&&br&&br&&img src=&/v2-cade55f680beafcfb95b2_b.jpg& data-rawwidth=&650& data-rawheight=&91& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&650& data-original=&/v2-cade55f680beafcfb95b2_r.jpg&&&br&&p&一位深圳的妈妈准备送娃去美国留学，但苦于孩子基础单词量不高。她特地付费向我请教快速提高英语水平的方法。&/p&&br&&p&我推荐了一套叫做《棚车少年》（&em&the Boxcar Children&/em&）的简单原版英语小说给她，并告诉她：“&strong&这套美国原版童书&strong&非常有趣，重要的是&/strong&对单词的要求很低，即使只有几百单词基础，都能够听懂读懂。&/strong&”&/p&&br&&p&果然，她孩子很快迷上了这套书，听得津津有味，学习进展顺利。&/p&&br&&p&不料，前段时间她突然向我吐槽，说：&/p&&br&&br&&blockquote&&p&这套书，&strong&第一本每章平均十页左右只有5、6个生词，感觉太少了。如果每页有2、3个生词，一章有20个左右的生词，感觉更合适一些。&/strong&我们打算七年级去美国上。需要在2018年初完成小托考试，2018年?完成SSAT考试试。小托词汇量要求&strong&&/strong&，SSAT词汇量要求&strong&&/strong&，所以我必须要兼顾兴趣和难度两方面。妙面爸要帮我们合理规划一下。&/p&&/blockquote&&img src=&/v2-99dd3bec6b19a_b.jpg& data-rawwidth=&333& data-rawheight=&236& class=&content_image& width=&333&&&p&持有这位妈妈有这种观点的，在英语学习者中占绝大多数。不少人学英语看不起简单英语读物；觉得素材太简单，对提高单词量帮助有限；认为只有学《万物简史》（&em&A Short History of Nearly Everything&/em&）、《飘》（&em&Gone with the wind&/em&）或至少是《哈利波特》（&em&Harry Potter&/em&）这类生词率高的所谓“殿堂级”素材，单词量才能突突往上增。&/p&&br&&p&这是一个非常非常非常错误的线性思维，完全搞反了。&/p&&br&&p&&strong&其实对于中国人来说，简单英语原版读物才是积累单词最有效的素材。利用好一套简单有声&strong&原版&/strong&系列读物，就可助你短时间内轻松积累到9000单词。&strong&简单英语读物，真的不简单！&/strong&&/strong&&/p&&br&&p&你还别以为我在吹香蕉皮。来，说说理由！&/p&&br&&br&&h2&&strong&一、增词原理分析&/strong&&/h2&&p&&strong&1、简单英语原版读物简单，很容易入手&/strong&&/p&&p&这个道理很简单。英语基础不太好的人，学习有难度的素材，要么看不懂，要么听不懂。对内容理解一知半解，哪里会品出味道？若一开始就选难得学习，极易导致畏难情绪。而词的素材，一般高中甚至初中毕业的人，都有这个水准；所以是人人适用的，特别对英语学渣更是无比美妙的好东西。&/p&&br&&br&&p&&strong&2、简单英语原版系列读物，词汇量惊人&/strong&&/p&&p&比如上面提到《棚车少年》的Mysteries系列，每一本大概朗读时长1小时。经测试发现，第一本单词量988个，第二本单词量1394个，第三本单词量1622个，第四本单词量1457个……每本的单词量都是在左右，词汇要求真的很低额。&/p&&br&&p&不过，如果做词汇量综合统计，结果就大不一样了。&/p&&br&&img src=&/v2-37efa19dcae36c2c0318a_b.png& data-rawwidth=&793& data-rawheight=&376& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&793& data-original=&/v2-37efa19dcae36c2c0318a_r.png&&&p&我采用词频工具，将《棚车少年》这套书前30本做了“大数据”统计，发现：&/p&&br&&ul&&li&&p&前&strong&4本&/strong&共出现&strong&2550个&/strong&不同单词&/p&&/li&&li&&p&前&strong&12本&/strong&共出现&strong&4903个&/strong&不同单词&/p&&/li&&li&&p&前&strong&20本&/strong&共出现&strong&6704个&/strong&不同单词&/p&&/li&&li&&p&前&strong&30本&/strong&共出现&strong&9579个&/strong&不同单词&/p&&/li&&/ul&&br&&p&该系列书籍的&em&Mysteries&/em&系列共有139本，后面还有一百多本不需要再统计保守估计都会超过1.5万词。OMG!!!!&/p&&br&&p&&strong&也就是说，刨去人名地名等专有名词不算，30本如此简单的&strong&原版&/strong&读物，出现的不同词数累计竟然会超过9000个！&/strong&&/p&&br&&p&为什么每本只有1000词左右，但几十本累计起来就有近上万词呢？&/p&&br&&p&原因在于：这是一套系列小说，每本小说涉及的主题都不同，因此出现的单词不可能都相同。一本有几十上百个单词不同，几十本就有几千个单词不一样。&/p&&br&&p&一本书中的生词出现并非是平均分布的。上文提到的深圳妈妈的孩子之所以在棚车的第一本几页读才遇到一个生词，是因为第一本最简单，而且涉及的题材比较基础而日常。简单原版书不一定全都简单。一个系列书籍，有的主题我们熟悉，可能几页才遇到1个单词是不认识的；但对于不太熟悉的主题，那么可能1页就会有好几个甚至10几个不认识的。所以1个小时长度的1本书遇到100多个甚至几百个生词都是很正常的。&/p&&br&&p&&b&这和英美国家孩子学习英语十分类似。他们童年所处的语言环境，大部分输入并非是高难度的。但到了青少年，都牢固掌握了1万左右单词。这就是因为这1万单词被稀释到了海量的低难度日常输入中，让他们不知不觉中成为“词霸”。此时打好了基础后，再进行非常难度高的素材学习，就轻而易举了。如果让他们初级阶段就学非常难的素材，就本末倒置，前后颠倒的。&/b&&/p&&br&&p&&b&老英老美的英语单词量为何这么大？随便来个文盲，在我们国家都算是单词高手。就是因为他们掌握了方方面面的各个生活情境的英语高频单词。这些对我们来说非常少见的词，但英美国家具体的生活场景领域却是司空见惯的。我们学习英语也要遵循相似的原理，要在具有多场景的简单系列读物中掌握海量的词汇及其用法。&/b&&/p&&br&&p&用简单英语原版读物增长单词，正是“随风潜入夜，润如细无声”。轻松学完大量素材后，单词猛涨，好比“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”。&/p&&br&&p&&strong&千万不要鄙视简单&strong&原版&/strong&读物，因为它们包含的上万单词，分分钟在鄙视你。&/strong&&/p&&br&&p&据统计，成人每年要摄入约四斤半的食盐。如果想把这四斤半食盐在半年内甚至几个月吃完，人还不得被咸死？但我们放在加一小撮在每天的菜肴里，就不仅美味，而且健康。&/p&&br&&br&&img src=&/v2-61ae73dfe710fbefcbfc00_b.jpg& data-rawwidth=&538& data-rawheight=&304& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&538& data-original=&/v2-61ae73dfe710fbefcbfc00_r.jpg&&&br&&p&很多人非高难度英语书不学，就类似为了补纳一定要吃超咸的食物甚至直接吃盐巴，倒胃口不说，还吸收不良伤身体。&/p&&br&&br&&p&&strong&3、简单英语原版读物生词少，吸收率极高&/strong&&/p&&p&举个很简单的例子，一张白纸上如果有20个小黑点，黑点的样子和位置就很难记住；如果纸上只有1到2个小黑点，就印象特别深刻不忘。&/p&&br&&p&&strong&&strong&外语学习研究发现，学习外语生词密度为2-5%，生词吸收率最佳。（&strong&Nation，2001）&/strong&&/strong&《棚车少年》大概一本书有75页左右，以2000单词量的一本计算， 若生词率在5%左右，则每页会出现1-2个生词。其实，这才是最佳的吸收率状态。当然，对于系列中题材陌生的部分，生词率会远不止这么低。&/strong&&/p&&br&&p&&strong&4、简单英语原版系列读物，背景易熟悉&/strong&&/p&&p&外语学习实证研究还发现，背景知识对学习者听力理解的影响效果比生词率的影响效果更为显著。（刘艳芹，2011）&/p&&br&&p&&strong&系列小说，动辄几十甚至上百本，好处在于人物、情节和背景知识都具有高度的连贯性的，而且正因为读物生词少，就容易对内容有完全的理解。因此，学习者很容易就对背景知识非常熟悉，这对吸收生词价值巨大。&/strong&&/p&&br&&p&&strong&5、简单英语系列读物，内容有趣、覆盖全面&/strong&&/p&&p&这些简单的英语系列读物，由于作者的高超写作技艺，可以做到用语简单，但是内容有趣。&/p&&br&&p&比如棚车，包含了丛林探险，案件侦破，环球旅行等各种丰富题材，情节曲折生动，人物鲜活动人。要不是如此有趣，全球销量也不会超过2亿册。&/p&&br&&p&全面的题材，全方位模拟了英美国家生活的语言场景，让我们学了之后，语言文化知识十分全面，不会&偏科&。以后遇到任何内容的英语话题，都能有所根基。&/p&&br&&p&&strong&6、简洁英语，已在英语国家成为趋势&/strong&&/p&&p&Plain English（简洁英语），即力求用简单的词语准确地表达出复杂优美的思想，在英语国家已成为语言发展的趋势。比如在美国，简洁英语运动1970年代就在其政府公务中开始兴起了。简洁英语并非易事，而是一种更高级的语言艺术。简单英语原版系列读物，正是这方面可资学习的典范。&/p&&br&&br&&h2&&strong&二、学习方法&/strong&&/h2&&p&&strong&1、素材选择&/strong&&/p&&p&根据你目前的单词量水平，进行难度分级。可以参见&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIwMDM5NzgxMA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3De5be1d0e2c%26chksm%3D8d05ad10baa0b552dab7e7d9a2b74a262f64f5c1bbee36e283b54%26scene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&英语学习不分阶段，你就找不着北&i class=&icon-external&&&/i&&/a&一文介绍的单词测试网站进行测试。&/p&&br&&ul&&li&&p&如果你单词量在1000左右，可以选择&strong&《棚车少年》（&em&the Boxcar Children&/em&）&/strong&，它的音频文本大陆已经可以轻松得到139本；喜欢校园题材的，可以选择&strong&《疯狂学校》（&em&My Weird School&/em&）&/strong&，国内也引进了好几十本了。&/p&&/li&&li&&p&如果你单词量在2000左右，可以选择&strong&《神奇树屋》（&em&Magic Tree House&/em&）&/strong&，它的音频文本内地已可轻松得到52本；喜欢侦破题材的，可以选择&strong&《神秘案件》&/strong&（&strong&&em&A-Z Mystery&/em&）&/strong&，共26册。&/p&&/li&&li&&p&如果你单词量超过2000，已达到中等水平，还是可以选择以上几套书籍，因为利用它们可轻松积累9000词甚至1万词。&/p&&/li&&/ul&&br&&ul&&li&&p&如果你单词量已经接近或超过1万，这些“简单读物”依然值得学习。因为单词的数量与对词汇用法的熟练掌握，是完全不同的两个概念。&/p&&/li&&/ul&&br&&p&以上素材，在国内均可方便地购得正版纸质书籍，且全部配有精彩的英语朗读。&/p&&br&&br&&p&&strong&2、进度安排&/strong&&/p&&img src=&/v2-a2d1f6da283f07f28a0575_b.jpg& data-rawwidth=&453& data-rawheight=&291& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&453& data-original=&/v2-a2d1f6da283f07f28a0575_r.jpg&&&br&&br&&p&以上几套书都是朗读1小时左右长度一本，文本都在100页以内。推荐一周学完一本。1小时长度的作品，一周一本计算，大概一天学习10分钟左右的录音内容。因为每本书每章大概是3到5分钟，一天学2到3章，只需要1个多小时，就可轻松完成任务。&/p&&br&&img src=&/v2-789eba34f915fabfdea9a2b_b.jpg& data-rawwidth=&462& data-rawheight=&462& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&462& data-original=&/v2-789eba34f915fabfdea9a2b_r.jpg&&&p&&strong&按照上述进度，30本原版书可在8个月全部学完。学完后，估计最高可以提到9000单词量。还有人说用这种方法提高生词的速度慢吗？不慢，快得狠！&/strong&&/p&&br&&p&深圳那位妈妈，若按照我这种套路让孩子学，2018年底达到留美单词量的标准，是完全可能的。如果安排得当，也许还用不了一年。除此以外，想找到让孩子一年半提高到如此单词量的办法，恐怕难罗！&/p&&br&&br&&p&&strong&3、学习方法&/strong&&/p&&p&坚持“听读查”相结合，坚持语音优先的原则。对这些系列简易小说，采用“情节张力控制法”，利用“复合输入”的方式进行学习。&/p&&br&&p&&strong&特别要留意的是，正因为这些素材的生词率不高，所以遇到的每一个生词我们都要精学掌握，一个也不能放过。&/strong&&/p&&br&&p&输入量这么大，生词密度又这么低，我们很认真的去复习生词，不会造成什么大的心理压力和过重的学习任务。&/p&&br&&br&&img src=&/v2-952d3e232edfb790b5b8e9a6ff7006f9_b.jpg& data-rawwidth=&617& data-rawheight=&347& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&617& data-original=&/v2-952d3e232edfb790b5b8e9a6ff7006f9_r.jpg&&&br&&p&具体学习流程和注意事项，请务必参考&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzIwMDM5NzgxMA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D16b1a4999f7fbd58dee285bf0f4ef811%26chksm%3D8d05aaa7ba7223b1bcdbda9ce04c8eb51f26cbd40c4c64fbscene%3D21%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&想干掉英语大部头原版作品，你不可不知的“圣经”法则&i class=&icon-external&&&/i&&/a&一文，里面介绍我迄今以来发现的最高效英语学习方法。&/p&&br&&p&&strong&参考文献：&/strong&&/p&&p&Laufer, B. (1989). What percentage of text-lexis is essential for comprehension? [A]. In C. Lauren & M. Nordman (eds.).&br&&/p&&p&Special Language: From Humans Thinking to Thinking Machines [C]. Clevedon: Multilingual Matters Ltd.&/p&&p&Laufer, B. (1992). How much lexis is necessary for reading comprehension? [A]. In P. Arnaud & H. Bejoint (eds.). Vocabu-&/p&&p&lary and Applied Linguistics [C]. London: Mac Millan.&/p&&p&Nation, I. S. P. (2001). Learning Vocabulary in Another Language [M]. Cambridge: Cambridge University Press.&/p&&p&许 玉（2014）一项对大学英语教材课文生词密度的实证研究 《大学英语》第 11 卷第 1 期&/p&&p&刘艳芹（2011）背景知识和生词率对大学英语非专业学生听力的影响&/p&&br&&p&&b&更多原创文章请扫码关注微信[妙面的原典无敌发小]↓&/b&&/p&&img data-rawwidth=&400& data-rawheight=&400& src=&/v2-f48bfbf1baac1_b.png& class=&content_image& width=&400&&
本文介绍的方法让你即使英语水平差得掉渣，也能轻松在八个月内突破9000个单词。读完大约需要10分钟。 一位深圳的妈妈准备送娃去美国留学，但苦于孩子基础单词量不高。她特地付费向我请教快速提高英语水平的方法。 我推荐了一套叫做《棚车少年》（the Boxcar…
怎么说呢？我的这篇文章其实在四个月前九郎意外去世以后删过一次，但是有人劝我希望我恢复答案，就当是给九郎作纪念，所以我没多想也就恢复了文章。&br&&br&但近两个月，在这寒冬里，我看到了太多北京地区的弃狐。微信群中因为这篇文章而相识开始养狐狸的7个人也由于种种原因不养了。看到这些我的心情很复杂。知乎还是一个偏低龄化的平台，大部分人还是没有照顾好自己的能力学生或是刚进入社会的小孩。很容易被这篇文章种草，不计后果地冲动购买。在私信里我其实是劝了一个又一个人别买的，让他们明年春季繁殖季到了，半年时间的沉淀后再重新审视自己的欲望。狐，它很可爱，也很有灵性，购买它并非简单的金钱交易，你买它回来其实和找另一半是一样的。你选择另一半会只希望和Ta相处个把月然后分开吗？你不会的。而对于任何宠物，我希望你也是如此。&br&&br&因为你的另一半离开你也许会活得很好，而它们不会，你，是它的唯一。&br&&br&----原答案分割线----&br&饲养九郎不足一月，论资历没资格回答这问题，但这二十余天下来，我真的有些话不得不说。&br&&br&先来一张颜值爆表的九郎镇楼。&br&&img data-rawwidth=&2105& data-rawheight=&2105& src=&/ce4e5a8fcb57fa2bec0866acf5b2251e_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2105& data-original=&/ce4e5a8fcb57fa2bec0866acf5b2251e_r.jpg&&&br&猫九郎它是熊猫狐（就是北极狐的一种，毛色有点点不一样罢了，标准的宠物狐。），这是我刚接到它的那天。&br&&br&接到它的第一天由于我第二天要忙宠物展会，所以第一晚先暂时放到了同事家里去借宿一宿。（粑粑我不是故意的，真是身不由己啊，你要原谅我。）&br&&br&第二天布置完展会现场我就驱车50km去把同事家的九郎接回来了，九郎它见我第一面我抱它的时候它就没有咬我，而是在我怀里安静地睡着了。&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/515a74e428fa61e37188c8_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/515a74e428fa61e37188c8_r.jpg&&&br&不过刚接到它的时候它似乎有些害怕，我想抱它，说了一句：“你不许咬我哦。”然后去抱它，结果它往笼子角落躲，甚至还倒立了起来……现在偶尔怕我了也还是会倒立（这也算一项绝技了吗？）。&br&&br&&br&回到展会那边的酒店后我就给它洗了个澡，大部分狐狸很喜欢洗澡，不像小型犬大多怕洗澡。洗完澡后它真的很粘人。&br&洗完澡粘着我求抱抱求了一会儿，就困得睁不开眼睛了。&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/ff58c90acadd8_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/ff58c90acadd8_r.jpg&&&br&然后裹着浴巾睡着了，出浴的“美人”啊。&br&&br&&br&&br&随后是为期三天的宠物展会，它作为颜值爆表又小众的宠物模特为我们的展台吸引了大批客流。&br&&br&&img data-rawwidth=&1707& data-rawheight=&1280& src=&/99cee23a6aa397f4f543d9f8a4901166_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1707& data-original=&/99cee23a6aa397f4f543d9f8a4901166_r.jpg&&&br&在这里我要说，小狐狸一定要注意公众场合的卫生问题，一是太小了免疫力不够，二是怕它咬陌生人。所以一定不要学我，一定不要学我，一定不要学我！好在我家九郎福大命大，这三天很平稳地度过了。三天里我天天用背篓背着它，也用毛巾遮挡着，不让人接近，更没让陌生人摸，可远观不可亵玩焉（客官，我卖艺不卖身。）。&br&&br&&br&&br&然后就跟我回了公司，在公司里过起了动物王国的幸福生活啦。（我们公司可以养宠物，就是介么任性！）&br&&img data-rawwidth=&1707& data-rawheight=&1280& src=&/53bff865d87674fd61cecbf5f209864d_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1707& data-original=&/53bff865d87674fd61cecbf5f209864d_r.jpg&&&br&嗯，展会上给它找了个玩伴——猫猫兔小塘，它俩每天就这么和谐地睡在一起（童话不是骗人的，尼克和朱迪也许是真的！），然后小兔几自然也一起回了我公司，加入了我的动物王国。&br&&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/43ab3e5a4ddce22a813da1_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/43ab3e5a4ddce22a813da1_r.jpg&&&br&这是它在公司的家，麻雀虽小，五脏俱全啊～&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/e8247dbd7cd33cb7388b90fec63623d4_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/e8247dbd7cd33cb7388b90fec63623d4_r.jpg&&&br&无疑它很快成了办公室的明星，我办公，它枕着我睡了。&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1707& src=&/ef3a870b3aa780ee9adbce23824ebba2_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/ef3a870b3aa780ee9adbce23824ebba2_r.jpg&&&br&有时候是睡在桌子上（我不妨碍粑粑办公。），不知为啥它裹着毯子会很乖很乖。&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/7af35600cad7fc7a822c0c_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/7af35600cad7fc7a822c0c_r.jpg&&&br&有时候在你手掌里就睡着了。&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1707& data-rawheight=&1280& src=&/686f9b95e2f1e7acd4c8f9ceb8908ba4_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1707& data-original=&/686f9b95e2f1e7acd4c8f9ceb8908ba4_r.jpg&&&br&似乎最喜欢枕着我的臂弯入睡。&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& src=&/eae486eba1e068f30fae94_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/eae486eba1e068f30fae94_r.jpg&&&br&我去吃了个午饭，回来以后它就成了这样……然而还是睡着了，强大吧！&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& src=&/7fcc94ceb5_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/7fcc94ceb5_r.jpg&&&br&谁说我只会睡觉了？我也会起来的！&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& src=&/597cce1a68a65e181cf2ceecd0f4b3c0_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/597cce1a68a65e181cf2ceecd0f4b3c0_r.jpg&&&br&邂逅各种“狐朋狗友”。&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1707& data-rawheight=&1280& src=&/8c5c8cdc846ab00d19e2_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1707& data-original=&/8c5c8cdc846ab00d19e2_r.jpg&&&br&这只博美也是我家的宝贝，叫点点，是位老爷爷了。&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&852& src=&/a34beb44c11c218b5ab0df_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/a34beb44c11c218b5ab0df_r.jpg&&&br&好了！说正事，这不是成长记录帖，别忘了你发帖子的初衷。&br&&br&&br&&br&养了狐狸之后总遇到各种各样的问题，有些问题我挺无语的，真的。&br&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&/d48b28cc67c1297644fed2dc37c22b3b_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/d48b28cc67c1297644fed2dc37c22b3b_r.jpg&&&br&这是刚发生不久的对话截图。&br&他问我凶狐狸会不会反抗。&br&我说一般不会，小时候都管得了。&br&他马上说大了就知道反抗了，跟狗还是有差距的。&br&听了这个我就很生气，平心而论因为给你一条成年性格已经定性的成年陌生犬，你凶它打它，它不会对你吠，甚至咬你？我想这假设我不必多说大家心中都有答案。&br&&br&Q：狐狸咬人吗？&br&A：科学严谨地回答你这个问题，常见的宠物都有咬人的可能性，包括鱼。我给我家锦鲤喂食的时候它太着急咬过我手指我会告诉你吗？我家的32种动物，咬过我的太多了。是否咬人都是看先天性格+后天训练决定的，不能一刀切地说某一个物种绝对不会咬人，俗话说，兔子急了也还咬人呢，不是吗？&br&&br&Q：狐狸很臭吧？&br&A：真的不臭，排泄物也是正常的狗屎级别的臭味，再者说，谁的排泄物不臭？养过的50余种动物里，味道最大的是貂，味道最小的是蜘蛛。&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/f8b59fc27dd433a05f8f74e019d0bbc5_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/f8b59fc27dd433a05f8f74e019d0bbc5_r.jpg&&&br&顺便让我家貂——C.c公主露个脸（你再臭粑粑也爱你啦。）。&br&&br&蜘蛛的话估计很多人怕，不上图了。&br&狐狸的尾巴上有臭腺，遇到危险的情况下才会刺激那里释放臭气，但一般不会有（反正我没遇到，前辈们有遇到的，我是不想遇到这种情况了。）。而且很容易训练它用猫砂，真的很爱干净的，虽然我家九郎会把自己吃饭的时候弄一爪子羊奶吧……&br&&br&Q：狐狸真的不臭？我不信，你骗我！&br&A：骗你我又不会瘦，没养过就不要猜东猜西的，实践是检验真理的唯一标准，你养养看不就知道了？&br&&br&Q：狐狸会用猫砂吗？可以遛吗？&br&A：我是接到展会酒店的第二晚就训练好它了，方法有点简单粗暴……把它排泄在别处的排泄物捡起来丢在猫砂盆里，并把它按在猫砂盆前恶狠狠地说你必须拉这里，不然揍你！如此往复三、四次就记住了，狐狸真的很聪明！&br&&br&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& src=&/a71a7a950ccac540d9f463_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/a71a7a950ccac540d9f463_r.jpg&&&br&附上一张在公司里不小心拉错位置的九郎，被我狠狠地教训了一顿——按到屎里面去了……一副生无可恋的样子。此后我发现它犯错把它按屎里面有奇效……（你们真的不要学我，不要学我，不要学我……）&br&&br&狐狸也是可以遛的，很拉轰，很多人会围上来求合影，当然打完所有疫苗之前，不要让人乱摸，警告他们咬人就好了。我现在每天都是把它和点点（博美犬）一起遛，有狗陪着它的话它很乐意下去跑，没有狗，一般……拖也拖不走。&br&我的理想是左手貂右手狐狸，狗在前面开路自由跑，想想都帅啊有木有！&br&&br&Q：它吃什么？&br&A：犬粮，半岁之前幼犬粮，50天起可以把奶和幼犬粮混在一起吃了。半岁之后就成犬粮了，可以多吃美毛的。&br&&br&Q：它需要打针吗？&br&A：50天-60天打犬类二联，在打针之前做一次体内驱虫（吃药片），打完二联间隔14天打六联，14天后再打七联（或者加强六联），再过14天打狂犬。狂犬过后观察7天没啥问题就可以带出去撒欢了，记得拴绳子，记得拴绳子，记得拴绳子……&br&&br&Q：狐狸聪明吗？好训练吗？通人性吗？&br&A：狐它何止是聪明通人性，简直是有灵性，它的眼睛很美，一切情绪也可以从眼睛里反映出来，不论是它被我打完对我生气时的怒，还是它想跟我玩时对我撒娇的媚，或是它困了准备在我怀里睡觉的柔，都能从它的眼神里看出来，真的，也许它真的是仙儿也不一定呢？&br&&br&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& src=&/347fb2f5ffd4_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/347fb2f5ffd4_r.jpg&&&br&来一张九郎的媚。九郎：“粑粑，你来抓我呀！”&br&训练它不是一件易事，但也没有多难，毕竟不是让你训练狮子去耍杂技。&br&&br&定点拉粑粑上面介绍了，咬人就提脖子后面的肉把它脸转向你凶它，大声呵斥；乖了就摸摸头，像小猫一样摸摸下巴。除非特别熟悉了，不要从背后直接快速地抱它，它会受到惊吓，要握拳慢慢从正面靠近它的鼻子，让它明白这是主人的味道，再慢慢抱起，如果反抗，就放下来，不要硬碰硬。&br&&br&还有太多可以写的，就先写这么多吧。要知道，我并不是抬高狐狸贬低狗，我家的点点可是和我羁绊最深的动物家人啊，我不可能不爱狗只爱狐狸的。只是它被人误解的地方太多，我想我有必要站出来为它正名，仅此而已。&br&&br&如果有看官想继续聊聊后续，欢迎留言评论，我会更新回复的。&br&&br&---二更分割线----------/&br&不说话，先上图&br&&img data-rawwidth=&720& data-rawheight=&720& src=&/28bf3b634aae1a8cf5ab_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/28bf3b634aae1a8cf5ab_r.jpg&&&br&&br&&img data-rawwidth=&720& data-rawheight=&720& src=&/79ecb076b66311bdc8c9f2_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/79ecb076b66311bdc8c9f2_r.jpg&&&br&&br&给它和点点穿上了美队的“爷孙装”，点点是老爷爷了。&br&&br&2.我的公司还在招聘，但是我今天刚刚离职，所以不给它们打广告了，想了解的可以看我的评论回复或者看我的个人资料。&br&下一家公司我还会找宠物领域的，因为我要把我的动物园搬走，就是这么任性，哈哈哈哈。&br&&br&3.欢迎加入宠物狐狸QQ交流群，群号码：&a href=&tel:&&&/a& （这是店家的群，有啥问题去问店家）&br&&br&---三更-----------&br&今天一直在处理离职的事情，刚忙完，明天来公司收拾东西把“动物园”打包带回家，嗯，好在家里够大。&br&下一家公司我还是找宠物领域，因为我还是想继续打造我的动物王国啊～九郎这个周末暂时把它带回家，下周由（前）同事代管一周，不出意外我应该下周五之前就可以入职下家了，所以不用担心九郎等动物问题。和同事们关系蛮好的，本来日常也是一种宠物指定一名负责人的，他们会帮我照顾好这一周。&br&&br&1.把动物按屎里是不对的，所以我说不要学我，不要学我，不要学我。&br&我所谓的以后用屎治它有奇效是说把粑粑拿起来放面前它就不狂躁了，安静了。&br&&br&2.答主除了工作不用QQ，QQ也设置里问题保护添加不了好友。&br&BTW，我不喜欢妹子，虽然我也是个汉子……&br&嗯，对，就是说我是gay。&br&&br&3.说我卖宠物的，我真的没啥想说的了，公道自在人心，谣言止于智者。&br&&br&4.购买渠道，淘宝，具体店铺，你自己随便一找就找到了，里面有九郎的照片，不然我有打广告嫌疑，然而我又没有广告费。&br&&br&5.别的动物不适合这里做答，我会在其他地方做答的，有人已经扒出来啦，嘿嘿，欢迎关注我其他问题的回答哦。&br&&br&嗯，最后，你们要的美图。&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/dccadb981ecb5635ffa4_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/dccadb981ecb5635ffa4_r.jpg&&&br&&br&喜欢枕着粑粑的鞋子，喜欢玩鞋带。&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/afc2d734510fbe592afcaac50f68c0cb_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/afc2d734510fbe592afcaac50f68c0cb_r.jpg&&&br&&br&和狗同事的日常&br&&br&----四更-------&br&离职已经办完了，所以狐狸今晚跟我回家了，现在在玩猴子玩具。&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/c144e5e12b99907cbce8d177a5e195e0_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/c144e5e12b99907cbce8d177a5e195e0_r.jpg&&&br&今天我把食物放手里一颗一颗喂它吃，帮它熟悉新环境，好乖啊。&br&&br&Q：为什么叫猫九郎？&br&A：“九郎”取自《聊斋志异》的“黄九郎”，“猫”取自熊猫狐，且我本怕猫，希望以此克服对猫的恐惧。&br&&br&你们确定只做九郎的粉丝吗？我家点点也不差啊～ps：点点真是我捡回来的哦～&br&&br&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& src=&/24fdeaaa681d8b9a1b91_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/24fdeaaa681d8b9a1b91_r.jpg&&&br&&br&-----五更-------&br&本文撰写于上家公司离职前一夜，所以在微信端已在上家公司发表，并注明作者是余心（我笔名），其他微信平台想转载需要先取得我的授权，我会帮忙联系上家公司的授权。但由于微信端打上了原创，所以微信端会自动抓取排版，并在最末端显示出引自我上家公司的微信，你们不介意这点就可以找我授权。&br&&br&微博端，授权给一个人账户转载：ID 阿西巴落落。其余平台尚未授权，若需转载请私信我。&br&&br&正事说完了，来上几张皂片。&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1707& src=&/b566a3e9ab1db144c92a_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/b566a3e9ab1db144c92a_r.jpg&&&br&&br&洗澡中&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1707& src=&/d932da8b3f7ce_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/d932da8b3f7ce_r.jpg&&&br&&br&洗澡后&br&&br&------六更-------&br&今天中午要请前单位关系好的12名（算我）同事一起吃饭，他们还是蛮舍不得我的，毕竟我一走前单位的动物们都会被我带走，从此人去楼空，一点儿不像宠物App公司了。哈哈，其实对于我这个人也是有留恋的啦，分别礼物就收到了十几份，感觉自己像过了个生日。&br&有人说貂很萌，我歪个楼，把C.c公主萌到我的三张照片po出来跟大家分享下。现在离职后C.c公主赠与了前单位关系好又天天和貂一起玩的同事。一是貂对她的感情比对我深些，二是除非我去貂的公司，不然它的味道一般公司不容易接受吧，哈哈。&br&&br&来到公司第一天，还住着小笼子&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1707& src=&/cf8dd5baea08_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/cf8dd5baea08_r.jpg&&&br&&br&&br&刚换上大笼子在喝水&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/45aa915dbafe6c5e2bb6b449a896cd1c_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/45aa915dbafe6c5e2bb6b449a896cd1c_r.jpg&&&br&&br&&br&迷人的睡姿&br&&img data-rawwidth=&961& data-rawheight=&1280& src=&/3ccc8d118fd_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&961& data-original=&/3ccc8d118fd_r.jpg&&&br&&br&&br&答主我现在拖家带口地带着猫猫兔小塘、熊猫狐猫九郎、花栗鼠榛子、花枝鼠黑巧克力x牛奶、豹纹守宫花姑娘、红眼鹰蜥墨公子x龙姑娘、刺猬梨花x海棠和豚鼠咖啡x竹笋求职呢。&br&最后再歪一下楼秀一下它们的萌照。因为前东家说让我布置办公环境所以买了它们。入职半年以来也养出了感情，不好我走它们留下，就只好带着它们一起求职了。如果有哪个HR看到了我的这些萌物，觉得可以接受我带它们去布置新公司的办公环境，可以联系我，我的求职意愿是策划、文案、新媒体运营等大方向～带它们去上班这是我最基本的诉求，其它的都好说都是后话～&br&&img data-rawwidth=&851& data-rawheight=&851& src=&/b629a8826afcbac3e97b757e2e826954_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&851& data-original=&/b629a8826afcbac3e97b757e2e826954_r.jpg&&&br&&br&小塘&br&&br&&img data-rawwidth=&961& data-rawheight=&1280& src=&/ba927bd6df6a3bdaa0c4_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&961& data-original=&/ba927bd6df6a3bdaa0c4_r.jpg&&&br&&br&九郎&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/d4e1e74b6c1_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/d4e1e74b6c1_r.jpg&&&br&&br&榛子&br&&br&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& src=&/24fdeaaa681d8b9a1b91_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/24fdeaaa681d8b9a1b91_r.jpg&&&br&&br&点点&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/1ed4d3c98de_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/1ed4d3c98de_r.jpg&&&br&&br&黑巧克力x牛奶（灰色那只送同事了，同事太喜欢它）&br&&br&&img data-rawwidth=&1278& data-rawheight=&1280& src=&/1ae09b6269ebfa0bd1f3c940c3d486e7_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1278& data-original=&/1ae09b6269ebfa0bd1f3c940c3d486e7_r.jpg&&&br&&br&花姑娘&br&&br&&img data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1152& src=&/866baddb7ccbcb4f_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/866baddb7ccbcb4f_r.jpg&&&br&&br&墨公子x龙姑娘&br&&br&&img data-rawwidth=&1707& data-rawheight=&1280& src=&/37eae2f5a3a78cc12c032_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1707& data-original=&/37eae2f5a3a78cc12c032_r.jpg&&&br&&br&梨花x海棠&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/56c2f58e2bf66b053d3eb8e_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/56c2f58e2bf66b053d3eb8e_r.jpg&&&br&&br&咖啡&br&&br&当然，入职新工作我肯定不会一起带过去，一点一点带，不然吓死新同事们了。但第一天就会带九郎过去的～&br&第七更留给新公司的九郎生活吧，各位，愿你我都被这世界温暖相待。&br&&br&10:31（这时间点1031恰好我生日呢，嘎嘎）&br&&br&&br&&br&夜里睡不着，起来陪九郎玩了一会儿，感觉狐狸还是偏夜行性呢。不过现在还小，一天主要的时间还是睡啊睡的。&br&&br&哈哈哈，好像大家都误会了。我是说完更时间10:31是生日，10.31，不是完更日期05.29是我生日啦。不过谢谢你们啦～&br&&br&&br&-------七更-------&br&下周一入职新公司啦，不久就要带它去新公司啦。今天带着它和点点在东坝野郊公园玩，拍了好多美照。&br&&img data-rawwidth=&720& data-rawheight=&960& src=&/22ebac39b13dc2_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/22ebac39b13dc2_r.jpg&&&br&&br&我是招财猫&br&&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&720& data-rawheight=&960& src=&/0f2b64a01fe6df0d917cf7f9cd4f900a_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/0f2b64a01fe6df0d917cf7f9cd4f900a_r.jpg&&&br&&br&让我再睡会儿&br&&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&720& data-rawheight=&960& src=&/3dbfcf9e7ae955ee7571_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/3dbfcf9e7ae955ee7571_r.jpg&&&br&&br&嘿嘿&br&&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&721& data-rawheight=&720& src=&/1ef8fbfbe2e_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&721& data-original=&/1ef8fbfbe2e_r.jpg&&&br&&br&专心在草里面凹造型的点点&br&&br&&br&&br&朋友圈有它笑着被挠痒痒的小视频，超级美。&br&&br&&br&深夜福利，太久没有拍人像了，宝刀未老。&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1920& src=&/34f33ecf5f77942dfe6677c_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/34f33ecf5f77942dfe6677c_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&br&舔舔鼻头&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1920& src=&/92099fdeb064550ddef87_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/92099fdeb064550ddef87_r.jpg&&&br&&br&&br&--------第八更---------&br&九郎在我的新东家安家啦～&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& src=&/6c9a474d39c3e9d753b3_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/6c9a474d39c3e9d753b3_r.jpg&&&br&&br&去新东家的路上。我可喜欢玩它的肉爪子了。&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&720& src=&/55b686d664ef313ba0eead_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/55b686d664ef313ba0eead_r.jpg&&&br&&br&九郎的家，忽略这个配色……因为是我的笼子+新同事的笼子混搭的。我在考虑要不要告诉她我家蓝色的其实有6片，可以把它们全部带来做成统一的风格。&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&720& data-rawheight=&960& src=&/fcce2b500b793a202f3b_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/fcce2b500b793a202f3b_r.jpg&&&br&&br&它的二楼，住了好多植物，红眼鹰蜥墨公子x龙姑娘；还有豹纹守宫花姑娘。&br&&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&720& data-rawheight=&960& src=&/22e1700b6bceeaa097063_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/22e1700b6bceeaa097063_r.jpg&&&br&&br&它就是红眼鹰蜥，像恐龙吗？&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1278& data-rawheight=&1280& src=&/1ae09b6269ebfa0bd1f3c940c3d486e7_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1278& data-original=&/1ae09b6269ebfa0bd1f3c940c3d486e7_r.jpg&&&br&&br&花姑娘是不是美美哒？嗯，它是个男孩儿哦&br&&br&&br&&br&---------第九更----------&br&&img data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&2048& src=&/37b6cd32d87f2ae8cbaa99edfdd1a717_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/37b6cd32d87f2ae8cbaa99edfdd1a717_r.jpg&&&br&&br&这是点点，不是九郎啦&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1278& src=&/f50ca688cd862_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/f50ca688cd862_r.jpg&&&br&&br&咦，你找我？&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1278& src=&/15183eca93ee9d3e5c0d6a13818ce55e_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/15183eca93ee9d3e5c0d6a13818ce55e_r.jpg&&&br&&br&我好懒，趴着好了，有事吗？&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& src=&/dba82fd63ab5e228d3b5e0_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/dba82fd63ab5e228d3b5e0_r.jpg&&&br&&br&看我委屈的小眼神
怎么说呢？我的这篇文章其实在四个月前九郎意外去世以后删过一次，但是有人劝我希望我恢复答案，就当是给九郎作纪念，所以我没多想也就恢复了文章。 但近两个月，在这寒冬里，我看到了太多北京地区的弃狐。微信群中因为这篇文章而相识开始养狐狸的7个人也由…
知乎首答～&br&&br&题主你好～我去年从郑外高中毕业，借着在国内最后的两个月时间陪着老爸踏上了西伯利亚大铁路之旅。我所乘坐的是从北京经停乌兰巴托终到莫斯科的K3次国际列车，在俄罗斯境内又玩了大约一周多。希望下面的答案可以帮助到你。&br&&br&&br&&b&1. 列车选择&/b&&br&
从北京到莫斯科如果说直达的话有以下两班列车可以选择：K3次国际列车和K19次国际列车。如果说要中转的话就比较复杂，可以选择经过乌兰巴托，满洲里，海参崴，乌鲁木齐等多条线路。由于中转列车的选择较多，时间过长，价格较高，我们就先讨论直达的两班列车吧。&br&&br&1.1 K3 北京——乌兰巴托——莫斯科&br&&img src=&/97eefdf17a8994ccdce62d3c_b.jpg& data-rawwidth=&2983& data-rawheight=&4474& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2983& data-original=&/97eefdf17a8994ccdce62d3c_r.jpg&&&i&“K3次列车水牌”，摄于北京站&/i&&br&&i&（列车下方的MC字样表示本车可以进行国际联运）&/i&&br&&br&K3次国际列车隶属于北京铁路局，车厢采用1995年德国制造的18，19型高级客车。这样的客车现在基本上只能够在国际联运部分看到了。根据2014年的时刻表是每周三上午11:35分从北京站发车，下周一下午2:00左右到达莫斯科雅罗斯拉夫利火车站，全程7692公里，经过三个国家，耗时五天左右。&br&列车上的车厢分为硬卧（4人间，可上锁），软卧（4人间，可上锁，床垫稍软），高级软卧（2人间，可上锁，有沙发，有空调）。值得一提的是高级软卧的车厢是两个包厢共用一个盥洗室，但是由于水压问题还是不能洗澡。价位从三千元到五千元不等。我个人的建议是两个人出行选择高级软卧包厢，不仅床铺会舒服一点，而且也会拥有较好的私密性。4人或4人以上就可以选择硬卧，我认为硬卧和软卧并没有多大差别。另外关于只允许外国人和持公务外交护照的中国旅客购买高级软卧车票的规定并没有严格执行，只要你想还是可以通过正当途径购买到车票的。&br&有关图片你都可以在网上搜到，我就不再赘述啦。&br&&br&区别于K19，这趟列车有以下几个看点：&br&车上的乘务人员均是地地道道的北京爷们。他们会穿着布鞋搭着毛巾饶有趣味地和你聊天，蛮有意思。&br&由于中蒙之间火车的轨距不同（中：1435mm，蒙俄：1520mm），所以列车会在二连浩特的边境车站进行换轨作业，到时候你可以看到。&br&由于边境生鲜食品管理的缘故，列车会在不同国家加挂不同国家的餐车，你可以体验到不同地方的饮食特色。（后面有图哦！）&br&在蒙古境内你可以看到很有特色的民居建筑，你也可以感受到乌兰巴托是一个多么巨大的城市。&br&历史上的中俄火车大劫案就是在K3上发生的呢！有一部电视剧，（貌似叫《别了，莫斯科》）就是在这列火车上拍摄的。&br&&br&1.2 K19 北京——满洲里——莫斯科&br&（不好意思我并没有这趟列车的图片，不过在网上搜到的红皮列车就应该是啦。）&br&K19次国际列车隶属于莫斯科铁路局，车厢和乘务人员都是来自莫斯科的同志们。列车每周六从北京发车，下周五到达莫斯科。距离上因为绕行了哈尔滨所以会更远一些啦。车厢等级和K3次列车基本相同，所以不再赘述。&br&&br&区别于K3，这趟列车有以下几个看点：&br&从哈尔滨开始，列车驶向老中东铁路。这在过去可是西伯利亚铁路的一部分哦！&br&你可以和车上的俄罗斯同志一起学俄语，蛮开心～&br&满洲里的国门也是一个看点，你可以感受到宏伟的中国国门对渺小的俄罗斯国门的压倒气魄。（但貌似是晚上经过哦～）&br&&br&1.3 小结&br&相比而言，我个人更加推荐乘坐K3次国际列车，历史更悠久，故事更丰富，车票更便宜，吃货们也能大饱口福了！&br&&br&&br&&b&2. 旅行证件和车票的准备&/b&&br&由于K3次国际列车要经过蒙古，所以你一定会需要蒙古国的过境签证。正式因为这一环节的存在，我强烈建议已经有护照的你在出发前一个月着手准备，如果没有护照的话请再空出10个工作日去办理。&br&证件办理还是比较复杂的，我研究了好久才明白最佳的办理过程：&br&护照——俄罗斯签证—}