ARIMA matlab中的 模型，可用于时间序列数据的分析于预测
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&[] - 在matlab的环境下实现了自回归移动平均模型（arima）
&[] - 二维流体的简单模拟。通过鼠标的点击交互作用
&[] - 自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)的Matlab实现,时间序列分析代码
&[] - 这是一个在matlab下时间序列分析ARMA模型的建立和预测程序。
&[] - ＡＲＩＭＡ　matlab实现　，　对时间序列进行预测分析
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于人民币兑美元汇率MS-ARCH 模型的MCMC 估计和分析的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：人民币兑美元汇率MS-ARCH 模型的MCMC 估计和分析 2012年第 5期财政金融研究 [基金项目]本文是国家自然科学基金项目“基于利率和死亡率建模的寿险风险分析”(项目编号:)和山东省自然科学基金项目“随机利率建模下的寿险风险管理”(项目编号:ZR)的阶段性成果。 [作者简介]赵霞(1972- ),女,山东临沂人,山东财经大学保险学院教授、理学博士、经济学博士后。主要研究方向:风险管理与精算、金融统计。人民币兑美元汇率 MS-ARCH模型的MCMC估计和分析赵霞马云倩(山东财经大学保险学院,山东济南 250014;山东财经大学统计学院,山东济南 250014)
[摘要] 基于 MS-ARCH模型,采用 Metropolis-Hasting抽样的马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)估计方法,研究人民币兑美元汇率的波动状况,并与 ARCH类模型的结果进行了对比。研究结果发现:人民币兑美元汇率 3种波动状态(低、中和高)的平均持续时间各不相同,其中低波动状态的持续期要长于中、高波动状态的持续期。当汇率表现为低波动状态时,人民币兑美元汇率主要处于贬值状态,而当汇率表现为高波动状态时,人民币兑美元汇率主要处于升值状态。MS-ARCH模型能较好的描述汇率数据的波动状况,能很好地拟合人民币兑美元汇率的动态行为。[关键词] 汇率;MS-ARCH;Metropolis-Hasting抽样;MCMC[中图分类号]F830.9
[文献标识码]A
[文章编号]12)05-0092-05
一、引言经济、金融数据呈现出随机性、时变性和持续性的特点,在不同时间段可能呈现出不同的波动状态。为了更好的拟合这种变化规律,Hamilton(1989)首次将马尔科夫机制转换引入到 AR模型中,建立三状态两阶滞后的 Markov机制转换模型,并研究了美国 年间季度实际产出增长的波动,结果发现该模型能较好的刻画实际产出增长的非线性动态和非对称性。随后,马尔科夫机制模型被不断应用到经济、金融分析的各个领域,并显示出许多优于传统的非线性时间序列模型的特性。目前关于Markov机制转换模型的应用研究大致可以分成两类。一类是基于均值项建立 Markov机制转换模型。谢赤,刘潭秋(2003)用一个二状态两阶滞后的Markov机制转换模型研究了人民币兑美元的实际汇率波动,他们将实际汇率的运动分成两种状态,即升值和贬值,结果表明该模型能很好地刻画人民币兑美元的实际汇率的动态行为,无论是升值还是贬值都具有高度的持续性。王建军(2006)利用 MS(3)-AR(2)模型研究世界原油现货价格的变动情况,结果表明该模型能深入地反映数据的变化过程;张龙斌,王春峰,房振明(2008)利用 Markov体制转换模型,研究人民币汇率体制状态的转移过程及其对人民币兑美元汇率行为的影响。赖敏,包文斌(2010)利用 Markov模型研究黄金价格波动特征,结果发现 MS-AR模型比一般线性时间序列模型具有更强的灵活性,能更好地拟合具有机制转换的非线性时间序列。另一类是基于方差项建立 Markov机制转换模型。Hamilton,Sumsel(1994)将马尔科夫机制转引入到 ARCH模型中来刻画在汇率不同状态下二阶距的变化特征,发现加入马尔科夫机制转换后汇率波动的持续性降低了。Klaassen(2002)将马尔科夫29经济与管理评论财政金融研究机制转换引入到 GARCH模型中描绘了美国汇率的变化特征,并显示该模型具有很好的预测能力。ti(2003)建立两状态 MS-GARCH模型,即普通状态和动荡状态,研究发现低汇率数据对应着低波动状态,高汇率数据对应高波动状态,但是高波动状态不一定会产生货币危机,该文献利用东南亚金融危机的研究证实了马尔科夫机制转换模型的预警能力。孙金丽,张世英(2003)利用 MS-GRACH模型研究上海股票市场,并与普通 GARCH模型进行对比,表明具有结构转换的 GARCH模型具有更强的预测能力。陶亮(2006)运用 MS-GARCH模型研究人民币汇率的动态行为特征并与普通 GARCH(l,l)模型进行对比研究,结果表明,两个模型都能很好地拟合人民币汇率的波动状况,但是 MS-GARCH(l,l)模型更能反映出现实情况,并且 MS-GARCH(1,l)模型的预测效果更好一些。以上这些文献都是采用的极大似然估计方法估计模型,而极大然估计在估计马尔科夫机制转换ARCH类模型时存在路径依赖问题,马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法可以有效地解决这个问题。自Albert和 Chib(1993)首次将 MCMC方法用于马尔科夫机制转换模型的估计,之后该方法发展迅速。Glen.R.Harris(1999)用 MCMC方法估计了马尔科夫机制转换向量自回归模型,基于澳大利亚 1956年12月到 1996年 6月间的 GDP数据建立 MSVAR模型,并与普通 VAR,AR,ARCH,GARCH模型进行比较,结果表明 MS-VAR模型似然值最大,预测误差最小,显示了该模型具有很好的拟合能力和预测效果。Smith(2002)用马尔科夫机制转换随机波动模型研究短期利率,并用 MCMC模拟方法估计该模型,发现该模型的拟合效果优越。KaufmannandFruehwirth-Schnatter(2002)利用了 Hamilton,Sumsel(1994)的数据用 MCMC方法估计了 MS-ARCH模型,克服了经典极大似然估计方法无法找到最大似然值的缺点。Das和 Yoo(2004)用 MCMC方法估计了 MS-GARCH模型,克服了经典极大似然估计的路径依赖问题。Henneke(2006)用此方法估计了MS-ARMA-GARCH模型,克服了模型中存在 MA和 GARCH时经典极大似然估计路径依赖的问题。余超(2008)用马尔科夫链蒙特卡洛方法估计了结构转换 GARCH模型,以上证综指为考察对象对中国股市的波动性进行了实证研究,结果表明中国股市确实存在结构转换,在考虑了方差过程参数的结构转换后,波动的持续性减小了。朱钧钧(2010)用此方法估计了 MS-ARCH模型,利用马尔科夫机制转换模型研究上证综指的特征,发现中国股市的波动不能反映国内外的政治经济状况的变化。朱钧钧(2010)用 MCMC方法估计了 MS-GARCH模型,利用马尔科夫机制转换模型来构建货币危机的预警模型。相对于信号模型中主管设定危机的定义和阈值,该模型将危机的识别内生于模型估计中,并通过汇率波动期的发生概率对货币危机预警,使预警系统更客观。综上所述,利用马尔科夫机制转换模型,采用极大似然估计方法和马尔科夫链蒙特卡洛 MCMC方法研究经济金融现象波动的文献都较多,但是利用马尔科夫机制转换模型结合 MCMC模拟方法研究人民币汇率波动状况的文献却极少见。本文在前人研究的基础上,利用 MCMC模拟方法估计 MS-ARCH模型,研究人民币兑美元汇率的波动特征。二、MS-ARCH模型及其 MCMC估计(一)MS-ARCH模型1982年 Engle在分析英国通货膨胀率序列时,发现经典的 ARIMA模型无法取得理想的拟合效果,后来经他研究发现,残差序列存在异方差,为了解决这个问题,Engle提出了 ARCH模型,该模型适合于研究一般线性问题,对于存在结构变化的经济时间序列则不再适用。然而,许多经济或金融时间序列的正常行为会发生偶然性中断,例如战争、金融危机、股市泡沫、政策变化等,使得经济从一个体制转移到另一个体制。针对时间序列的结构变化问题,Hamilton(1994)首次将 Markov过程引入到 ARCH模型中,用来刻画经济序列的非线性动态和非对称性,该模型表述如下:yt=μst+εt (1)εt=utht (2)h2t=wst+∑qi=1αistε2t-i (3)其中 q≥0,w&0,αi&0(i=1,2,…,q),h2t是给定信息集 It-1 =(yt-1,ht-1,…,y1,h1)时的条件方392012年第 5期财政金融研究差,且 ut服从独立正态分布 E(ut)=0,Var(ut)=1。yt表示所研究的时间序列;μst代表 t时刻所处状态下的序列均值,不同状态下均值取值不同;代表在t时刻的自回归系数。εt服从正态分布。状态变量st的取值只取决于 t-1时刻所处的状态,同时该变量服从 k状态的遍历不可约的齐次马尔科夫链,st的取值为{1,2,…,k},其相应的概率转移为:P(st=j|st-1=i)=pij (4)(二)MS-ARCH模型的 MCMC估计本估计方法参照朱钧钧(2010),描述如下:首先假定各组参数的先验概率密度函数。对于ARCH参数,通常采用正态分布假定,θs~N(δs,Vs)I(θs) (5)其中 I(θs)是 ARCH参数的示性函数,在满足ARCH参数的限制时,该示性函数为 1,否则为 0,即:I(θs)=1, wst&0,{αist}qi=1≥0,wst+∑qi=1αist&10, wst≤0,{αist}qi=1 &0,wst+∑qi=1αist{ &1(6)转移概率πi的先验概率密度函数假定为:πi~Dirichlet(ai1,ai2,…,ais) (7)为方便进行 MCMC模拟,先求出后验密度函数,再分别计算状态序列 St和转移概率πi的条件概率密度函数,以及 ARCH参数的似然函数。后验概率密度函数:p(θ,π,s|y)=p(y|θ,π,s)p(θ)p(π)(8)对数似然函数为:logp(θ, π, s |y) = c - 0.5 ∑Tt=i+1loght+yt-μst2h[ ]t-0.5(θs-δs)′V-1s (θs-δs)I(θs)+∑si=1∑Sj=1(aij+nij-1)log(πij) (9)其中 C为常数项,nij为状态序列中相邻时间点从状态 i向状态 j转换的次数。公式(9)显示转移概率矩阵πi只同状态序列{St}Tt=1有关,即:log(πi|y,-πi)=cπ+∑sj=1(aij+nij-1)log(πij)(10)其中,cπ不是很重要的常数,-πi是除了πi的所有参数。公式(10)就是 Dirichlet分布函数的核的对数值。根据贝叶斯法则,St的条件概率密度函数为:p(St|y,-s,S-t)=p(St=i,S-t,y|-s)p(S-t,y|-s)=p(y|-s,S-t,St=i)p(St=i,S-t|-s)p(S-t,y|-s)=p(y|-s,S-t,St=i)πijπik∑Ss=1p(y|-s,S-t,St=s)πjsπsk(11)ARCH参数的后验概率分布核的对数函数为:log(p(θst=i | -(st=i),y)) =cθ-12∑Tt=i+1loghst=i+(yt-μst2)hst[ ]=i-12∑Ss=1(θs -δs)′V-1s (θs -δs)I(st=s) (12)MCMC模拟 MS-ARCH模型的具体步骤如下:第一步:基于 ARCH参数θ(j)st和转移概率π(j)i ,通过状态序列 St的条件概率密度函数取得第 j+1次随机序列{St}T(j+1)t=1 的模拟值。第二步:基于θ(j)St和{St}T(j+1)t=1 ,经转移概率πi的条件概率密度函数取得转移概率的第 j+1次模拟值π(j+1)i 。第三步:基于{St}T(j+1)t=1 和π(j+1)i ,通过 Metropolis-Hasting抽样法得到 ARCH参数的第 j+1次模拟值θ(j+1)st。三、实证分析(一)人民币兑美元汇率数据的特征分析本文采用 2006年 1月 1日至 2011年 4月 15日的人民币兑美元汇率中间价作为研究对象。该数据来源于中国货币网-中国外汇交易中心,数据做如下处理:yt=100×(1n(pt)-1n(pt-1)) (15)其中 pt表示人民币兑美元汇率在 t时刻的价格,yt为对数收益率数据。该对数收益率数据图如图 1所示,其中纵轴表示对数收益率,横轴表示 t。从图 1中可以看出,前 650个数据,对应的时间也就是 2006年 1月到 2008年 7月份,人民币兑美元汇率对数收益率波动幅度较大,造成的原因主要是受国际金融危机的影响。而从数据 650到数据1100左右,对应的时间也就是 2008年 7月到 2010年 6月,这段时间汇率收益率数据波动幅度较小,主49经济与管理评论财政金融研究图 1 人民币兑美元汇率对数收益图要原因是金融危机之后中国实行盯住美元,稳定汇率的政策。从数据 1100到数据的最后,对应的时间也就是从 2010年下半年到 2011年 4月,汇率的波动幅度再次变大,究其原因主要是 2010年 6月 20日,中国人民银行决定进一步推进人民币汇率形成机制改革,增强人民币汇率弹性,其实质是改变 2008年下半年以来盯住美元,稳定汇率的政策,重新回到2005年 7月 21日宣布的汇率机制。(二)MCMC估计结果本文利用 matlab编程,共进行了 40000次模拟,将参数随机中的前 15000个模拟值作为 burn-indata废弃处理,根据后面的 25000个模拟数据求参数的平均值和标准差(关于参数估计结果的收敛性问题 Simth和 Robert以及朱钧钧等人已经做过验证),得到结果如表 1所示。为了便于比较,本文同时估计了 ARCH(3)模型。根据胡炜童,李振东(2008)模型估计优劣的判断准则(该准则与模型预测精度判断准则不同,本文只考虑模型估计优劣准则),选择准则函数值,即AIC值和 SIC值,以及对数似然值作为模型估计优劣的指标。AIC值和 SC值越小,对数似然值越大说明模型估计的越好,反之则越差。由表 1可以看出MS-ARCH模型也比普通 ARCH模型好些。(三)结果分析进一步分析 MS-ARCH模型的估计结果。状态 1代表的是低波动状态,状态 2代表的是中等波动状态,而状态 3则代表的是高波动状态。从表 1中可以看出,状态 1的均值为 0.07189,为正数,这表明汇率在低波动状态时处于贬值状态;而状态 2的均值项为-0.0134,状态 3的均值项为-0.0539,这两个状态的均值项均为负值,这表明汇率在中高等波动状态时处于升值状态。根据参数的估计结果得到,三个状态的无条件均值分别为 hs=1 =0.0078,hs=2=0.0065,hs=3 =0.0067,其中,第一个状态,也就是低波动状态的无条件方差要比第二个状态和第三个状态(即中等波动状态和高波动状态)的稍微大些。从模型估计出来的转移概率可以得知,p11 =0...9443,三种波动状态的持续期分别为 1/(1-p11)=23.98天,1/(1-p22)=15.53天,1/(1-p33)=17.95天。可以看出低等波动状态的持续期要比中高等波动状态的持续期要长一些。表 1ARCH模型 MS-ARCH模型的参数估计结果参数 ARCH(3) MS(3)-ARCH(3)状态(1)μs=1 -0.2) 0.2)ωs=1 0.0) 0.0)α1,s=1 0.5) 0.8)α2,s=1 0.1) 0.6)α3,s=1 0.6) 0.9)状态(2)μs=2 -0.1)ωs=2 0.0)α1,s=2 0.1)α2,s=2 0.8)α3,s=2 0.2)状态(3)μs=3 -0.4)ωs=3 0.6)α1,s=3 0.2)α2,s=3 0.1)α3,s=3 0.9)似然函数值 3.8AIC -2.6BIC -2.1
从表 1中可以得知,普通 ARCH模型的均值项为-0.0067,为负值,这与 MS-ARCH模型的中高等波动状态描述的汇率波动状态相类似,也就是说,普通 ARCH模型虽然也能较好描述数据的波动状况,但是在拟合的过程中遗漏了低等波动状态的情况,对数据的拟合不够全面。四、结论本文采用 MCMC数据模拟方法估计 MS-ARCH模型,研究人民币兑美元汇率的波动状况,有592012年第 5期财政金融研究效地避免了极大似然估计存在的两个弊端,即无法确定是否找到最高似然值和路径依赖问题。同时将普通 ARCH模型与 MS-ARCH模型做了比较,发现MS-ARCH模型比普通 ARCH模型能更好地拟合数据,与此同时也发现普通 ARCH模型在描述汇率波动状况的时候遗漏了汇率数据低等波动状态的情况,而 MS-ARCH模型则能较全面的反应汇率数据的波动状况。通过模型估计结果也得知,三种波动状态,即低、中等和高波动状态的平均持续时间也不相同,其中低波动状态的持续期也长于中高波动状态的持续期。同时发现当汇率表现为低波动状态时,人民币兑美元汇率主要处于贬值状态,而当汇率表现为高中波动状态时,人民币兑美元汇率主要处于升值状态。综上所述,MS-ARCH模型能较好的描述汇率数据的波动状况,能很好地拟合人民币兑美元汇率的动态行为。参考文献:[1]Albert,J.andChib.S.,BayesianinferenceviaGibbssamplingofautoregressivetimeseriessubjecttoMarkovmeanandvarianceshifts,JournalofBusiness& EconomicStatistics-15.[2]Das,D.andYoo,B.H.ABayesianMCMCalgorithmforMarkovswitchingGARCH models,EconometricSociety2004NorthAmericanSummerMeetings179,EconometricSociety.2004.[3]EngleR.F.AutoregressiveconditionalheteroscedasticitywithestimatesofthevarianceofUnitedKingdom inflation[J].Econometrica,):987-1007.[4]Hamilton,J.D.,Anewapproachtotheeconomicanalysisofnonstationarytimeseriesandthebusinesscycle.Econometrica,-384.[5]Hamilton,J.D.,Susmel,R.,AutoregressiveconditionalheteroskedasticityandChangesinRegime[J].JournalofEconometrics.1994(64).[6]Henneke,J.S.,Rachev,S.T.,Fabozzi,F.J.,Nikolov,M.MCMC-basedestimationofMarkovswitchingARMA -GARCHmodels[J].RecentTechnicalReportsinStatistics&AppliedProbability,2006,UniversityofCalifornia,SantaBarbara,California.[7]Glen.R.Harris.MarkovChainMonteCarloestimationofregimeswitchingvectorautoregressions[J].ASHN,BULLCTIN,-79.[8]Kaufmann,S.andFruehwirth-Schnatter,S.BayesiananalysisofswitchingARCH models[J].JournalofTimeSeriesAnalysis,):425-458.[9]Klaassen,F.,ImprovingGARCH volatilityforecastingwithregime-switchingGARCH[J].EmpiricalEconomics,-394.[10]Lee,Y.H.,Chen,S.L.WhyuseMarkovregime-switchingmodelsinexchangerateprediction?[J].EconomicModeling,2-668.[11]Smith,D.R.Markov-switchingandstochasticvolatilitydiffusionmodelsofshort-terminterestrates[J].JournalofBusiness&EconomicStatistics,):183-197.[12]赖敏.基于 Marokov机制转换模型的黄金价格波动特征研究[D].南京:南京理工大学硕士论文,2010.[13]孙金丽,张世英.具有结构转换的 GARCH模型及其在中国股市中的应用[J].系统工程学报,-91.[14]陶亮.人民币汇率的 MS-GARCH模型分析[D].武汉:华中科技大学硕士论文,2008.[15]王建军,陈智文,魏巍贤.三状态马尔柯夫机制转换模型研究———在世界油价波动分析中的应用[J].财经研究,0-131.[16]谢赤,刘潭秋.人民币实际汇率中的马尔可夫转换行为[J].统计研究,-52.[17]张龙斌,,王春峰,房振明.关于人民币兑美元汇率体制转换特征的实证分析[J].统计与决策,7-139.[18]余超,童恒庆.结构转换 GARCH模型的贝叶斯分析及其应用研究[M].武汉:武汉理工大学,2008.[19]朱钧钧,谢识予.上证综指马尔可夫转换模型的MCMC估计和分析[J].系统工程,-14.[20]朱钧钧,谢识予,朱弘鑫,卢书泉.基于状态转换的货币危机预警模型———时变概率马尔可夫转换模型的 Griddy-Gibbs取样法和应用[J].数量经济技术经济研究,(09):118-132.(责任编辑:刘军)69播放器加载中，请稍候...
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全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和(Jenkins)于70年代初提出一著名时间序列预测方法[1]，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归， p为自回归项； MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。特&&&&点预测对象随时间推移
ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。ARIMA模型预测的基本程序
（一）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。
（二）对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。
（三）根据的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。
（四）进行参数估计，检验是否具有统计意义。
（五）进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。
（六）利用已通过检验的模型进行预测分析。案例一:ARlMA模型在海关税收预测中的应用[2]
2008年。海关税收预算计划8400亿元.比2007年实际完成数增加10.8%，比2007年预算数增加22.1%。为了对2008年江门海关税收总体形势进行把握，笔者尝试利用SAS软件的时间序列预测模块建立ARIMA模型，对2008年江门海关税收总值进行预测。从预测结果来看，预测模型拟合度较高，预测值也切合实际情况，预测模型具有一定的应用价值。现将预测的方法、原理以及影响税收工作的相关因素分析。
一、ARlMA模型原理
ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA)。是由博克思(Box)fFfl(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box--jenkins模型、博克思一詹金斯法。其中ARIMA(p，d.q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，P为自回归项。ARIMA模型可分为3种：(1)自回归模型(简称)；(2)滑动平均模型(简称MA模型)；(3)自回归滑动平均混合模型(简称ARIMA模型)。
以时间序列的自相关分析为基础。ARlMA模型在过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于经济运行短期趋势的预测准确率较高，是应用比较广泛的方法之一。
二、应用ARIMA模型进行预测
每月税收数据.可以看作是随着时间的推移而形成的一个随机时间序列，通过对该时间序列上税款值的随机性、平稳性以及季节性等因素的分析，将这些单月税收值之间所具有的相关性或依存关系用描述出来，从而达到利用过去及现在的税收值信息来预测未来税收情况的目的。
(一)对序列取对数和作差分处理，形成稳定随机序列
ARIMA模型建模的基本条件是要求待预测的数列满足平稳的条件，即个体值要围绕序列均值上下波动，不能有明显的上升或下降趋势，如果出现上升或下降趋势，需要对原始序列进行差分平稳化处理。
(二)模型参数的估计
时间序列预测模块的自相关分析包括对自和偏的分析，通过对比分析从而实现对时间序列特性的识别。从计算结果可知，自相关函数1步截尾，偏自相关函数2步截尾，白相关函数通过白噪声检验。根据变换数列的自相关函数和偏自相关函数的特点，并经过反复测试，对ARIMA模型的参数进行估计.三个参数定为d=l，p=2和q=l。
对参数进行检验。从检验结果可知，参数估计全部通过.拟合优度表中给出了残差序列的方差(0.063367)和(0.251729)，以及按AIC和SBC标准计算的(9.496798)和(18.54752)，这两个值都较小，表明对预测模型拟合得较好。从残差的自相关检验结果数据中.可以得知残差通过白噪声。预测模型最终形式为：(14-0.98284B)(1+0.56103B-2)Z=(1-0.34111B)(1+B)u其中，Z=logX。B为后移算子，u为随机干扰项(三)应用模型预测。
利用上面确定的模型进行预测。预测模型x.-J 2007年税收的拟合值是21.75亿元，跟实际税收值22.58亿元比较，误差为3.7%，表明预测模型拟合度较高，预测模型具有一定的应用fir值。把预测模型向前推12个月进行预测，得到2008年各月税收数据，全年累计税收预计均值为23.5亿元，实际税收值会围绕此值上下波动。需要说明的是，由于利用模型向前预测1一12月的数据，预测时间越长，难度越大，预测精度也下降，若到年中再次预测时，预测精度将会进一步提高。
这个值是基于当前水平、水平不变或提高的基础上，挖掘税收样本数据自身涵盖的信息.利用分析方法，建立预测模型得出的理论预测值，一旦实际外部环境和条件发生变化，例如国家实施、升值过快、大幅变动、对外的变化等，将对结果生一定的影响。
三、其他可能对2008年税收工作产生影响的主要因素
(一)个别收变化影响巨大
2007年占关区税收总值80%前20位大类，与2006年占关区税收总值80%前20位大类税源商品相比，新增了大豆、印刷和装订机械及零件、棉纱线，少了空气调节器、初级形状的聚丙烯和初级形状的聚乙烯.新增的三项收总值为3.1亿元。占关区税收总值13.8%，其中，大豆2007年税款高达2.6亿元，2006年仅为15万元，影响巨大。另外，煤和钢材的税收值大幅增长。液化石油气、纺织品(包括服装和纺织纱线)、纸及纸板(未切成形的)税收下降幅度较大。
主要的不稳定，为关区税收工作增加了难度。
(二)本地企业异地纳税仍保持较大规模
据统计，2007年江门关区企业在异地进口应税货值85.2亿元，比2006年增长13.6%，应征税收为9.2亿元，较2006年增长7.4%.占江门区同期应征税收总额的四成多。
从分布来看，大部分本地企业异地纳税进口行为分布在广州口岸。在广州纳税4.7亿元，下降占异地纳税总值的51.1%。另外。在黄埔纳税1.7亿元，下降4.8%；在拱北口岸纳税1.3亿元，增加3倍从来看，异地纳税进口的商品主要是废塑料、废五金、木浆、冰乙酸、正丁醇、脂肪醇、冻猪杂碎、IEl挖掘机、初级形状聚乙烯等商品，税款均超过千万元，部分商品曾经在本关区口岸大量进口。废塑料进口3亿元，下降10.9%；废五金进口1.2亿元，增长87.6%；木浆进口7783万元，增长17.2%；冰乙酸进口6593万元，下降19.4%；正丁醇进口3498万元，增长3.5倍；脂肪醇进口3366万元。32.3%；冻猪杂碎进口3313万元，增长2.3倍；旧挖掘机进口3101万元，下降1.7%；初级形状聚乙烯进口2539万元，下降54%。其中正丁醇、冻猪杂碎和废五金进口增长迅猛。
(三)主要纳税大户变化较大
2007年占关区税收总值60%前20位纳税企业，与2006年占关区税收总值60%前20位纳税企业相比，有12家企业新上榜，更新率为60%。新增的2家纳税企业嘉吉投资(中国)和北京华特安科经贸有限公司共纳税3.4亿元，占关区税收总值的15%。影响巨大。而海洋石油阳江实业的纳税额从2006年的1.4亿元下降到2783万元，该企业的税款下fl手x,l 2007年关区税收工作带来了较大的影响。主要纳税大户的不稳定，加大了2008年关区税收工作的不确定性。
(四)内销补税和出口征税的影响
2007年，江门关区应征为21.5亿元，增长26.5%；内销补税(不含后续补税)为7909万元，增长11.3%；后续补税为594万元，增长49.3%。2007年江门关区品征税160万元，增长1.8倍。江门关区的以进口征税为主，但由于进出口值占关区进出口总值的比重超过一半.因而加强加工贸易内销征税工作，充分挖掘加贸内销补税潜力，可以为关区税收总量增长提供支持。虽然当前出口征税占关区总值的比重非常少，但由于国家不断调整外贸政策，2008年出口需要征收涉及300多个税号，而且相当多的商品率高达15—20%，预计江门关区出口关税将会保持大幅增长态势，为关区税收总量增长提供补充。
综合来看，只要大类税源如己内酰胺、大豆、煤、钢材和废纸等保持2007年的进口规模，其他税源没有大幅下降，2008年的税收总额就能够保持甚至超过2007年的税收水平，如果液化石油气、纺织品和纸及纸板恢复2006年的进口水平，同时将本关区企业从引导回本关区，2008年税收总额将比2007年小幅增长。结合应用前面的的预测结果，综合多方面因素，预计全年累计税收均值为23.5亿元。各国的box-jenkins模型名称
Glossary of statistical terms
Language Description
English Box-Jenkins model
French modèle de Box-Jenkins
German Box-Jenkins-Modell
Dutch Box-Jenkins-model
Italian modello Box-Jenkins
Spanish modelo de Box-Jenkins
Catalan model de Box-Jenkins
Romanian modelul Box-Jenkins
Finnish Boxin-Jenkinsin mallit
Hungarian Box-Jenkins-modell
Turkish Box-Jenkins modeli
Estonian Box-Jenkinsi mudel
Lithuanian Box ir J Bokso ir D?enkinso modelis
Slovenian Box-Jenkinsova model
Polish model Boxa-Jenkinsa
Russian Модель Бокса-Дженкинса
Ukrainian модель Бокса - Дженк?нса
Farsi modele Box-Jenkins
Persian-Farsi ??? ????-??????
Arabic ????? ???? - ????
Afrikaans Box-Jenkins-model
Chinese 博克斯―模型
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