（2006o旅顺口区）操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．
根据已知先证明Rt△BDM≌Rt△CDM1从而得到BM=CM1，然后再证明△MDN≌△M1DN，从而推出MN=NM1=NC-CM1=NC-MB．
在证明时，需添加辅助线，采用“截长补短”法，借助三角形全等进行证明．
解：（1）BM+CN=MN
证明：如图，延长AC至M1，使CM1=BM，连接DM1
由已知条件知：∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠ABD=∠ACD=90°．
∴Rt△BDM≌Rt△CDM1
∴∠MDB=∠M1DC，DM=DM1
∴∠MDM1=（120°-∠MDB）+∠M1DC=120°．
又∵∠MDN=60°，
∴∠M1DN=∠MDN=60°．
∴△MDN≌△M1DN．
∴MN=NM1=NC+CM1=NC+MB．
（2）附加题：CN-BM=MN
证明：如图，在CN上截取CM1，使CM1=BM，连接MN，DM1
∵∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠DBM=∠DCM1=90°．
∴Rt△BDM≌Rt△CDM1
∴∠MDB=∠M1DC，DM=DM1
∵∠BDM+∠BDN=60°，
∴∠CDM1+∠BDN=60°．
∴∠NDM1=∠BDC-（∠M1DC+∠BDN）=120°-60°=60°．
∴∠M1DN=∠MDN．
∴△MDN≌△M1DN．
∴MN=NM1=NC-CM1=NC-MB．扇形统计图中缺少的是第三项:三姿良好,所占的百分比是减去其它各项的百分比;条形统计图中:求得三姿良好的人数即可表示;根据坐姿不良的是人,占,即可求得抽查的人数;利用万乘以三姿良好的比例即可求解;根据统计表即可说明即可,答案唯一.
扇形图中填:三姿良好,条形统计图,如图所示,;答案不唯一,如中学生应该坚持锻炼身体,努力纠正坐姿,站姿,走姿中的不良习惯,促进身心健康发育.
本题主要考查扇形统计图的画法及用样本估计总体等知识.根据扇形统计图可以得到百分比,根据条形统计图可以得到每组的人数.
4031@@3@@@@扇形统计图@@@@@@269@@Math@@Junior@@$269@@2@@@@数据收集与处理@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4025@@3@@@@用样本估计总体@@@@@@269@@Math@@Junior@@$269@@2@@@@数据收集与处理@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4032@@3@@@@条形统计图@@@@@@269@@Math@@Junior@@$269@@2@@@@数据收集与处理@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@54@@7##@@54@@7##@@54@@7
第五大题，第1小题
第三大题，第5小题
第三大题，第6小题
第三大题，第7小题
第三大题，第3小题
第三大题，第8小题
第三大题，第3小题
第三大题，第4小题
第三大题，第3小题
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第三大题，第3小题
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿,站姿,走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:(1)请将两幅统计图补充完整;(2)在这次形体测评中,一共抽查了___名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有___人;(3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.50人；体育锻炼时间的众数是1小时；本次调查的学生参加体育锻炼的平均活动时间是1.18；（3）从初三（5）班的学生中随机抽出一个学生进行调查，抽到学生参加体育锻炼时间不少于1小时的概率是多少？
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科目：初中数学
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？并补充频数分布直方图；（2）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数．（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？并写出户外活动时间的众数和中位数是多少？
点击展开完整题目运用正方形的性质,得出,即可解决,运用三角形的全等证明,得出线段相等.仿照中辅助线的做法,证明三角形全等.
在线段上取的中点,连接,则,,,;证明:在线段上取的中点,连接,则,点是边的中点.,且交的平分线于点,,,,,,,,;证明:在线段上取边上的点,连接,则,点是边边上的点.,且交的平分线于点,,,,,,,,.
此题主要考查了正方形的性质与三角形全等的证明,综合性较强,层层递进比较典型.
3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3883@@3@@@@等腰三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第11小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读探究题:数学课上,张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识:有两条边相等的三角形叫等腰三角形,如图1所示:在\Delta ABC中,若AB=AC,则\Delta ABC为等腰三角形且有角B=角C.此时,张老师出示了问题:如图2,四边形ABCD是正方形(正方形的四边相等,四个角都是直角),点E是边BC的中点.角AEF={{90}^{\circ }},且EF交角DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:在线段AB上取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,在此基础上,请聪明的同学们作进一步的研究:(1)求出角角AME的度数;(2)你能在小明的思路下证明结论吗?(3)小颖提出:如图3,如果把"点E是边BC的中点"改为"点E是边BC上(除B,C外)的任意一点",其它条件不变,那么结论"AE=E{F}''仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;发了洪水后，生活在农村的小红同学利用课堂上学会的污水处理知识，对所取的洪水进行了净化处理，解决了家中的暂时用水问题．（1）用纱布滤去水中的泥沙，她采用的是混合物分离中的____操作．（2）若经过操作（1）后的水显弱碱性，小敏可利用家中的（填序号）____将该水调至中性．A．白糖B．食盐C．食醋D．白酒（3）【发现问题】：小红发现经过操作（1）后的水仍然浑浊，便在浑浊的水中加入适量的明矾，通过搅拌、静置后，发现水变得澄清了．【查阅资料】：明矾【化学式：KA1（SO4）2o12H2O】是一种常见的净水剂，它在水中离解出的离子主要有K+、A13+、SO42-．【提出猜想】：明矾中哪一种离子有净水作用小红进行了如下实验，请填写表中空白：
在一杯浑浊的水中加入少量KCl，静置
K+和Cl- 都没有净水作用
在一杯浑浊的水中加入少量Al2（SO4）3，静置
烧杯中的水变澄清
（4）小红实验方案不完善，需要对方案进行补充完善，请你把补充方案中要达到的目的和所使用的试剂填入下表．
使用的试剂
Al3+是否有净水作用
& 水的净化知识点 & “发了洪水后，生活在农村的小红同学利用课堂...”习题详情
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发了洪水后，生活在农村的小红同学利用课堂上学会的污水处理知识，对所取的洪水进行了净化处理，解决了家中的暂时用水问题．（1）用纱布滤去水中的泥沙，她采用的是混合物分离中的过滤&操作．（2）若经过操作（1）后的水显弱碱性，小敏可利用家中的（填序号）C&将该水调至中性．A．白糖B．食盐C．食醋D．白酒（3）【发现问题】：小红发现经过操作（1）后的水仍然浑浊，便在浑浊的水中加入适量的明矾，通过搅拌、静置后，发现水变得澄清了．【查阅资料】：明矾【化学式：KA1（SO4）2o12H2O】是一种常见的净水剂，它在水中离解出的离子主要有K+、A13+、SO42-．【提出猜想】：明矾中哪一种离子有净水作用小红进行了如下实验，请填写表中空白：
在一杯浑浊的水中加入少量KCl，静置
K+和Cl- 都没有净水作用
在一杯浑浊的水中加入少量Al2（SO4）3，静置
烧杯中的水变澄清
&（4）小红实验方案不完善，需要对方案进行补充完善，请你把补充方案中要达到的目的和所使用的试剂填入下表．
使用的试剂
Al3+是否有净水作用
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2007-韶关
分析与解答
习题“发了洪水后，生活在农村的小红同学利用课堂上学会的污水处理知识，对所取的洪水进行了净化处理，解决了家中的暂时用水问题．（1）用纱布滤去水中的泥沙，她采用的是混合物分离中的____操作．（2）若经过操作（1）后的水...”的分析与解答如下所示：
本题考查了水净化和酸碱中和的知识，还探究了明矾中具有净水能力的微粒是哪一种，要解答本题要全面调用所学知识，并合理进行拓展迁移．
解：（1）用纱布滤去水中的泥沙，和过滤器滤去泥沙的原理是一样的；（2）水呈碱性，可用酸性的物质来中和，家庭中常用的物品里，食醋呈酸性，故选C；（3）加入KCl后，得出结论是K+、Cl-没有净水作用，所以看到的现象是水仍然浑浊，加硫酸铝后水变澄清，说明Al3+、SO42-中的一种或两种有净水作用；（4）小红的实验方案之所以不完善，是因为还不能证明到底是Al3+还是SO42-具有净水作用，还需要补充实验，要证明Al3+是否具有净水作用，可选用AlCl3，要证明SO42-是否具有净水作用，可选用K2SO4．（1）故答案是：（1）过滤；（2）C；（3）杯中的水仍然浑浊，Al3+和SO42-，其中-种或两种有净水作用；（4）AlCl3、K2SO4．
本题综合性强，有很好的探究性，要在平时多练习自己的思维能力，提高应变能力．
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发了洪水后，生活在农村的小红同学利用课堂上学会的污水处理知识，对所取的洪水进行了净化处理，解决了家中的暂时用水问题．（1）用纱布滤去水中的泥沙，她采用的是混合物分离中的____操作．（2）若经过操作（...
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经过分析，习题“发了洪水后，生活在农村的小红同学利用课堂上学会的污水处理知识，对所取的洪水进行了净化处理，解决了家中的暂时用水问题．（1）用纱布滤去水中的泥沙，她采用的是混合物分离中的____操作．（2）若经过操作（1）后的水...”主要考察你对“水的净化”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
水的净化【知识点的认识】水的净化是指将自然界中含有许多可溶性和不溶性杂质，常呈浑浊状态的水，可通过各种途径净化处理的过程．具体如下表所示：【命题方向】该考点的命题方向主要是通过设置实验情景或问题情景，让学生思考、分析后，选择、填写与混合物的分离、水的净化等相关的问题的正确答案．并且，经常与混合物的分离、过滤、蒸馏、木炭或活性炭的吸附作用、明矾的性质等联系起来考查．题型有选择题、填空题、操作题和实验探究题．中考重点是根据实验、问题情景，来考查学生对混合物的分离方法、水的净化方法，以及相关实验操作的掌握情况，或者分析探究并解决相关的实际问题的能力．【解题方法点拨】要想解答好这类题目，首先，要熟记水的净化方法、原理和相关操作等．然后结合实验情景和问题情景，细致地分析题意和实验信息，并根据所学的相关知识，选择好净化的方法，进行净化实验操作，或者是通过细心地思考、探究，来解答相关的实际问题等．
与“发了洪水后，生活在农村的小红同学利用课堂上学会的污水处理知识，对所取的洪水进行了净化处理，解决了家中的暂时用水问题．（1）用纱布滤去水中的泥沙，她采用的是混合物分离中的____操作．（2）若经过操作（1）后的水...”相似的题目：
日14时28分，四川汶川发生里氏8级地震，饮用水受到严重污染．小忻同学设计了以下净水过程：水样→沉降→吸咐→消毒→饮用水，可用作上述“消毒”的试剂是&&&&漂白粉活性炭高锰酸钾烧碱
2009年世界水日的主题是“跨界水──共享的水、共享的机遇”．请回答下列有关问题：（1）水污染已经严重影响动植物的生存，下列做法会造成水污染的是&&&&（填序号）．A．工业废水直接排放B．含SO2、NO2的废气处理后排放C．禁止使用含磷洗衣粉D．大量使用化肥、农药（2）下列比例模型中，代表水分子的是&&&&（填序号）．（3）某同学制作的简易净水器如图所示，活性炭的作用是&&&&，小卵石、石英砂和蓬松棉的作用是&&&&，在实验室进行该操作，不需要用到下列仪器中的（填名称）&&&&、&&&&．
近来，我国部分地区遭受洪灾，使当地的饮用水受到污染．下列几个步骤能将河水转化为饮用水，以下处理过程顺序合理的是&&&&①化学沉降（用明矾）&&②消毒杀菌（用漂白粉）&&③自然沉降&&④加热煮沸．③①②④③②①④③①④②①③④②
“发了洪水后，生活在农村的小红同学利用课堂...”的最新评论
该知识点好题
1下列说法正确的是&&&&
2水是生命之源，下列有关水的说法错误的是&&&&
3自然界中的水都不是纯水，下列方法能得到纯水的是&&&&
该知识点易错题
1下列说法正确的是&&&&
2日，四川雅安发生7.0级地震，引起当地水质变化，下列有关的做法或说法错误的是&&&&
3发了洪水后，生活在农村的小红同学利用课堂上学会的污水处理知识，对所取的洪水进行了净化处理，解决了家中的暂时用水问题．（1）用纱布滤去水中的泥沙，她采用的是混合物分离中的&&&&操作．（2）若经过操作（1）后的水显弱碱性，小敏可利用家中的（填序号）&&&&将该水调至中性．A．白糖B．食盐C．食醋D．白酒（3）【发现问题】：小红发现经过操作（1）后的水仍然浑浊，便在浑浊的水中加入适量的明矾，通过搅拌、静置后，发现水变得澄清了．【查阅资料】：明矾【化学式：KA1（SO4）2o12H2O】是一种常见的净水剂，它在水中离解出的离子主要有K+、A13+、SO42-．【提出猜想】：明矾中哪一种离子有净水作用小红进行了如下实验，请填写表中空白：
在一杯浑浊的水中加入少量KCl，静置
K+和Cl- 都没有净水作用
在一杯浑浊的水中加入少量Al2（SO4）3，静置
烧杯中的水变澄清
&（4）小红实验方案不完善，需要对方案进行补充完善，请你把补充方案中要达到的目的和所使用的试剂填入下表．
使用的试剂
Al3+是否有净水作用
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在一杯浑浊的水中加入少量KCl，静置
K+和Cl- 都没有净水作用
在一杯浑浊的水中加入少量Al2（SO4）3，静置
烧杯中的水变澄清
（4）小红实验方案不完善，需要对方案进行补充完善，请你把补充方案中要达到的目的和所使用的试剂填入下表．
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Al3+是否有净水作用
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在一杯浑浊的水中加入少量KCl，静置
K+和Cl- 都没有净水作用
在一杯浑浊的水中加入少量Al2（SO4）3，静置
烧杯中的水变澄清
（4）小红实验方案不完善，需要对方案进行补充完善，请你把补充方案中要达到的目的和所使用的试剂填入下表．
使用的试剂
Al3+是否有净水作用
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