已知,在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且2∠A=5∠C,求∠C的取值范围._作业帮
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已知,在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且2∠A=5∠C,求∠C的取值范围.
已知,在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且2∠A=5∠C,求∠C的取值范围.
A+B+C=180A=5/2C所以C=2/7(180-B),A=5/7(180-B)代入A>B>C得5/7（180-B）>B>2/7(180-B)解得40<B<75因为C=2/7(180-B)即B=180-7/2C所以40<180-7/2C<75即30<C<40已知△ABC的内角∠A，∠B，∠C所对的边为a、b、c，cosA=，且△ABC的面积为，求△ABC周长的最小值．【考点】．【专题】计算题；解三角形．【分析】运用三角形面积公式，即可得到bc，再由余弦定理，得到a，进而得到a+b+c的关系式，再由基本不等式，即可得到最小值．【解答】解：由于cosA=，则sinA==，由△ABC的面积为，则bcsinA=，则有bc=10，由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-20×=b2+c2-8，则有△ABC的周长为a+b+c=2+c2-85+b+c≥+2=+2，当且仅当b=c=，周长取最小值+2．【点评】本题考查余弦定理和面积公式及运用，考查基本不等式和运用：求最值，考查运算能力，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：双曲线老师　难度：0.60真题：0组卷：1
解析质量好中差在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数．
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在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数．
在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数．
∵在△ABC中∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，即2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠A=2×18°=36°，∠B=3×18°=54°，∠C=5×18°=90°．答：∠A、∠B、∠C的度数分别为：36°，54°，90°．已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式组方程组{x+12/4≤x+6,2x+2/3＞x-3} 的最大整数解时，试说明△ABC的形状；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式．-乐乐题库
& 一元一次不等式组的整数解知识点 & “已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠...”习题详情
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已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式组{x+124≤x+62x+23＞x-3的最大整数解时，试说明△ABC的形状；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2-1...”的分析与解答如下所示：
（1）利用配方法把a2+b2-16a-12b+100=0整理为完全平方形式，根据非负数的性质得到a、b的值；再解不等式组{x+124≤x+62x+23＞x-3求出c的值，进而判断三角形的形状；（2）先由EF平分△ABC的周长，得到AE+AF的和为12，再利用三角函数求出AE边上的高DF=0.8（12-x），然后根据三角形的面积公式得到△AEF的面积，进而求出y关于x的函数关系式．
解：（1）∵a2+b2-16a-12b+100=0，∴（a-8）2+（b-6）2=0，∴a-8=0，b-6=0，∴a=8，b=6．∵{x+124≤x+62x+23＞x-3，解得-4≤x＜11，∵c是不等式组{x+124≤x+62x+23＞x-3的最大整数解，∴c=10．∵82+62=102，即a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形；（2）如图，过点F作FD⊥AC于D．∵EF平分△ABC的周长，∴AE+AF=12（a+b+c）=12，∵AE=x，∴AF=12-x（2＜x＜6）．∵sinA=ac=0.8，∴DF=sinAoAF=0.8（12-x）．∴△AEF的面积=12×AE×DF=12xo0.8（12-x）=-0.4x2+4.8x（2＜x＜6）．
本题主要考查了配方法，非负数的性质，勾股定理的逆定理，一元一次不等式组的整数解，三角形的周长与面积，涉及的知识点较多，难度中等，注意利用三角函数求出所需线段的长度是解题的关键．
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已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2...
错误类型：
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经过分析，习题“已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2-1...”主要考察你对“一元一次不等式组的整数解”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次不等式组的整数解
（1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．（2）已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．
与“已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2-1...”相似的题目：
解不等式组{x-12≤1x-2＜3(x+1)，并求出它的最小负整数解．
关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是&&&&．
解不等式组{x+1＞0x≤x-23+2，并写出该不等式组的最大整数解．
“已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠...”的最新评论
该知识点好题
1已知关于x的不等式组{x-a＞01-2x＞0的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）
2若关于x的不等式组{1-2x＞-3x-a≥0的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）
3不等式组{-3x＜52x＜3的整数解的个数是（　　）
该知识点易错题
1若关于x的不等式组{1-2x＞-3x-a≥0的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）
2已知关于x的不等式组{2a+3x＞03a-2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
3关于x的方程（2-a）x2+5x-3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）
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在△ABC中,∠A≤C≤∠B且2∠B=5∠A,求∠B的取值范围
在△ABC中,∠A≤C≤∠B且2∠B=5∠A,求∠B的取值范围
∵2∠B=5∠A∴∠A=2/5∠B∴∠C=180°-7/5∠B又∵∠A≤C≤∠B∴2/5∠B≤180°-7/5∠B180°-7/5∠B≤∠B解得：∠B≤100°∠B≥75°∴∠B的取值范围为：75°≤∠B≤100°}