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11+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余数是几？为什么？
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33、66、99除以3，余数是0，11除以3的余数是1，22除以3的余数是1，44除以3的余数是1，55除以3的余数是2，77除以3的余数是1，88除以3的余数是1，（1+1+1+2+1+1）÷3=7÷3=2…1．答：余数是1．
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33、66、99除以3，余数是0，分别求出12，22，44，55，77，88除以3的余数，再求出余数的和除以3的余数即为所求．
本题考点：
带余除法．
考点点评：
考查了有余数的除法，本题的难点是分别求出12，22，44，55，77，88除以3的余数，计算量较大．
原式－3²－6²－9² ＝ 1²＋2²＋4²＋5²＋7²＋8² ＝1＋4＋16＋25＋49＋641＋4＋16＝21，不需要所以25＋49＋64＝138，所以余数是 0
整除？1+4+9+16+25+36+49+64+81=285除3等于95
n(n+1)(2n+1)/6
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55+66+77+88+11+22+33+44+99的简便运算
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55+66+77+88+11+22+33+44+99=11*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=11*(1+9)*9/2=495
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55+66+77+88+11+22+33+44+99=55+44+66+33+77+22+11+88=99*4=396
=11(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=11*45=495
一般是这样算的：55+66+77+88+11+22+33+44+99
=(11+99)+(22+88)+(77+33)+(44+66)+55
=11*（5+6+7+8+1+2+3+4+9）=495
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22+44+55+66+77+88+99=？
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