《解决问题――求百分率》；人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级数学上；教学内容：人教版六年级上册P85-86例1；教学目标：；1、使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的；2、抓住对“率”的理解，联系旧知识，培养学生的迁；教学重点：求百分率的方法；教学难点：理解百分率；教学过程：；一、复习；六（5）班有50人，期中考试合格人数有48人，六；让学生读
《解决问题――求百分率》
人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级数学上册
教学内容：人教版六年级上册P85-86例1
教学目标：
1、使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类的应用题。
2、抓住对“率”的理解，联系旧知识，培养学生的迁移能力。
教学重点：求百分率的方法。
教学难点：理解百分率。
教学过程：
六（5）班有50人，期中考试合格人数有48人，六（5）班的合格人数占总人数的百分之几？
让学生读问题，说出数量关系，再说说怎么列式（堂上练习完成，口头汇报） 师：这类题有怎样的特点？（求A是B的百分之几）
师：怎么求？（用A÷B）
师：这节课，我们继续学习解决问题。（出示课题）
【复习旧知识，引入新课】
1、师说明：生活中，人们把“合格人数占总人数的百分之几”作合格率，所以求“六
（5）班的合格人数占总人数的百分之几？”也可换成求“六（5）班的合格率是多少？”（贴上问题）
①师：说一说合格率指的是什么？（合格率是指合格人数占总人数的百分之几？） 师：如何求合格率？（学生说出其他的数量关系）
师：实际上，在写数量关系式时，求合格率和求百分之几会有点不同。请注意老师的写法及书写顺序。（教师在黑板板书）
合格率=合格人数
师：再乘100%！（为什么要乘以100%？100%相当于多少？）
②师生合作，完成例题的计算。
0.96×100%
③ 那六（5）班的不合格率呢？怎样求？
说说不合格率指的是什么？怎么求不合格率？
（板书：不合格率=
不合格人数
总人数?100%）
学生完成计算，教师根据学生汇报完成板书。（可能会有学生直接用1－96%算） ④师：观察两个结果，你发现什么？
合格率＋不合格率=100%
师：有没有其他更快捷的方法？（100%－96%=4%）
师：合格率可不可能超过100%？最多是多少？为什么？
合格与不合格的人数都是占全班的一部分，最多不超过100%
【从学生熟悉的生活引入，抓住“率”的概念，联系旧知理解“合格率、不合格率”的具体含义，再通过比较两个结果，说明百分率一般不超过100%】
2、练习反馈
教学例1：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，六年级学生的达标率是多少？（小黑板出示）
（1） 说说达标率指的是什么？怎么求达标率？（学生说它的数量关系式）
学生独立完成计算，学生上台板演，全班讲评。
（2）看书P85，对比质疑。
3、小结解题方法。（同桌讨论，汇报）
师：这些题有什么共同特点？
都是求一部分占总数的百分之几。
师：一般我们这类问题叫做求什么率。（板书――求百分率）
解题关键是什么？（找出这个百分率的数量关系）
其实它就是求A是B的百分之几（联系新旧知识）
【让学生理解百分率的意义的基础上，联系旧知识归纳计算方法，解决例题。】
三、 百分率在生活的作用
过渡语：在实际生活中，我们常常要计算各种各类的百分率，现在我们学习几种常用的。
1、生产中的应用 （电脑出示）
想一想：发芽率的含义是什么？列出它的关系式。
学生分3小组计算绿豆、花生、大蒜的发芽率，再口头汇报讲评（再进行简单比较）
师：在生产中，计算发芽率的高低，有利于选择优良的种子，提高农产量。
2、生活中的应用（小黑板出示）
体育老师为学校篮球队挑选人才
小聪和小明进行投篮比赛，小聪投了10个球，命中7个，小明投了8个，命中6个，求谁的命中更高些？（让学生简单说说命中率指的是什么？）
师：在投的总个数不同时，只比较他们命中的个数是不合理，所以往往我们会比较命中率。
【让学生感受百分率在生产生活中的广泛应用，透彻理解百分率的意义 ，为后面的学习扎实基础。】
四、 练习巩固
师：求百分率在生活的应用如何普遍，不知你掌握了没？下面老师考考大家！
1、小组竞赛（小黑板出示）
1）某工厂生产4000个零件，有396个合格，这批零件的合格率是多少？
2）六（1）有50人，期中考试优生有28人，六（1）班这次考试的优生率是多少？
3）小红做40题计算题，做错了8题，求小红做题的正确率。
4）植树小组植树200棵，有190棵成活，成活率是多少？
先让同学说说它的数量关系式。学生再进行分组竞赛，投影汇报。
思考：不成活率又是多少？
2、聪明小判官（电脑出示）
1）六（3）第一单元测试48全部合格，今天的合格率是48%。
2）五年级110个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为110%。
3）小聪投球的命中率是100%，那小聪是一定投中100个球。
4）林场种了100棵，成活98个棵，成活率是98%。
师：百分率是求一部分与总数的之间的关系，一般不超过100%，求百分率就求两个数的比，不能只看部分数。
【应用知识解决问题，检查教学效果】
五、 全课小结
说说你这节课的收获，你学会了什么？
【学生总结获得的知识或掌握的学习方法，对整节课起一个反思总结的作用】
六、 板书设计
解决问题――求百分率
求A是B的百分之几
六（5）班有50人，期中考试合格人数有
48人，六（5）班的合格人数占总人数的
百分之几？（板书合格率和不合格率） “命中率”的 解答过程
小黑板放置处
包含各类专业文献、专业论文、各类资格考试、外语学习资料、应用写作文书、中学教育、54六年级上册《解决问题――求百分率》等内容。　
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苏教版数学六年级上册教案 解决问题的策略（假设）
08:59:33&&&&&&&&标签：
　　教材简析:
　　本堂课教学用假设的策略来解决问题.例2是一个类似&鸡兔同笼&的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程.在例1的基础上,本堂课在呈现问题后,直接提出:你准备怎样来解决这个问题?启发学生在讨论中主动想到假设的策略.然后分别通过画图和列表呈现了两种不同的假设方法.通过对假设后数量关系的变化情况进行研究,从而推算出正确的答案.让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应该如何来实施这个假设的策略。
　　教学目标：
　　1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、
　　定解题思路，并有效的解决问题。
　　2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
　　教学重点：
　　使学生理解并运用假设的策略解决问题。
　　教学难点：
　　当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
　　教学过程：
　　一、导入：
　　1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？
　　根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换
　　2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）
　　[设计意图：这段谈话主要是帮助学生回想起一些学过的策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。]
　　二、新课：
　　1、创设情景，提出假设
　　（边描述边出示例题）上次秋游，我们去了黄山湖公园，五（1）班的42位同学去划船，他们一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他们分别租用了几条大船和几条小船吗？
　　提问：你准备怎样来解决这个问题？
　　学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？
　　学生独立思考交流想法。
　　根据学生回答出示各种假设：
　　a、假设10只都是大船
　　b、假设10只都是小船
　　教师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？
　　c、假设5只大船，5只小船。
　　教师：你和他们不同，是把船假设成不同的船
　　[设计意图：对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，我们利用以前学过的知识，来引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船，这里需要老师作充分的引导。]
　　2、借助画图，初步感知调整策略
　　谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。（1）讨论画图：
　　a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？（学生说不出来可以追问：想想，上节课我们是用什么策略把数量关系清晰的表达出来的？）学生回答：画图
　　b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）
　　（2）研究调整：
　　a.发现矛盾引发思考：
　　问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？
　　学生独立思考并小组交流
　　反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）
　　b.借助画图，研究调整：
　　问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船&小船)
　　先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）
　　集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法
　　追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?
　　帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。
　　板书：5-3=2（人）
　　8&2=4（条）
　　3、借助列表，再次感知调整策略
　　谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。
　　（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目
　　大船只数
　　小船只数
　　总人数
　　与42人相比
　　5&5＋3&5=40
　　少了2人
　　（2）借助表格调整：
　　a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）
　　b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。
　　c.集体交流，得出方法：
　　学生展示方法：
　　方法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？
　　引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，2&2=1（条），，所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船&大船，2&2=1（条））
　　4、检验结果
　　刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？
　　学生口答，老师板书算式：6&5＋4&3=42（人）
　　6＋4=10（条）
　　5.还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。
　　[设计意图：如何进行调整是本课学习的难点，这里的调整与例1相比学生独立完成的难度比较高，所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的追问，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的研究有强力的后盾。在老师引导下进行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下来的解决假设成不同种船的问题时，老师只需要帮学生开一个头，把关键的问题抛给学生去研究、完成。这样老师引导探索和学生自主探索有机结合，帮助很好地学生突破难点，掌握方法，体验成功。]
　　5、回顾整理，提炼策略
　　同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？
　　（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）
　　（2）突破难点回顾：
　　a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。(并逐一板书)
　　b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）
　　[设计意图：学生在解决实际问题的过程的假设的策略有了初步的体验，这时通过引导学生进行两个层次的回顾反思，帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，针对学习难点如何调整的反思，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。]
　　三、练习：
　　1.运用策略解决鸡兔同笼问题&&巩固画图调整的策略
　　谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。
　　a.出示：练一练1的题目
　　b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）
　　c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。
　　d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？
　　让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的）
　　2.渗透估计意识，优化策略&&巩固表格调整的策略
　　谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的&鸡兔同笼&问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。
　　a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？
　　b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？
　　学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？
　　通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。
　　c.学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。
　　[设计意图：画图比较直观，但是对于数量多的情况，画图就比较麻烦了，这时列表的方法就更有优势了，为了让学生体会这一点，在练习2中，先让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到列表的方法更便于我们解决一些数据比较复杂的问题。]
　　五、小结反思，分享收获
　　今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？
　　引导学生从以下几点反思：
　　1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？
　　2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？
　　3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法？
　　4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？
　　[设计意图：一节课下来，引导学生进行回顾与反思，对学生是很有必要的，而对于六年级的学生来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思，这样一种能力是需要在老师一定的问题引领下，在一次次地反思与交流中培养出来的。]
来源：网络
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2015年六年级上册2.2.1解决问题--分数乘法应用题(一)教案
2015年六年级上册2.2.1解决问题--分数乘法应用题(一)教案
教案|教学设计
小学六年级
新课标人教版
☆☆☆☆☆
&& 2.2.1解决问题
&&&&&&&& &&分数乘法应用题（一）
第& 1节 共&& 4节
1.会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。
2.会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。
3.培养学生初步的逻辑思维能力。
根据一个数乘分数的意义分析和解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。
理解单位&1&的量，理清数量关系。
课件（或小黑板）X k B& 1 .& c o m
分数乘法应用（一）
例1：求我国人均耕地面积是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少？
=1000（平方米）
答我国人均耕地面积是1000平方米。
自主预习提纲
1.怎样画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系？
2.怎样运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题？
1.会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。
2. 会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。
X|k |B| 1 .& c|O |m
课堂导学过程
学生合作探究
一、创设情境
1、多媒体展示以下图片。
（1）土地流失。
（地球上每天有700万吨肥沃地表土流失）
（2）土地沙漠化。
（地球上每天有1.4万公顷土地变成沙漠）
（3）世界人口同中国人口对比图。
（世界上每5个人中约有1个中国人）
教师：看了这些图片，你了解到哪些信息，有什么感想？
2、教师出示例1信息。
教师：是啊、我国在世界上是一个人口大国，但我国的人均土地面积却很少。（多媒体出示）http://www .
据统计，2003世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5。
教师：根据这条信息，你想提出一个什么样的数学问题？
二、探究新知
1、课件完善例1，提示课题，指名学生读题。
2、引导学生分析题意。
（1）让学生探讨&2/5&的意义。
（2）引导学生画线段图。
&&&&&&&&&&&& 2500m2
&&&&&&&&&& ?m2
&&&&&&& 2/5
(3)探究算理，列式计算。鼓励学生从多方面思考。
用乘法计算的，教师可以追问：用乘法算的依据是什么？
（一个数乘分数的意义）
出现第二种情况，教师可以质疑：这样列式的依据是什么？
（分数的意义）
（4）评价两种解法，重点引导学生分析归纳第一种解法。
三、应用反馈
1、教材第17页下面的&做一做&。
2、做一做练习四第2题。
3、讨论练习四第3题。
四、课堂小结
&&& 向同学们说说你学习的情况。
五、布置作业
1.学生纷纷说出自己的感受。
可能会说：耕地面积太少了。
也可能会说：要珍惜宝贵的土地资源等。
2.学生提出问题。
可能是：我国人均耕地面积是多少平方米？
1.学生读题，弄清已知条件和要求的问题。
2.（1）学生讨论2/5的意义，然后交流。
学生可能会说：2/5表示把世界人均耕地面积2500m2看作单位&1&，平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。
（2）学生根据理解画线段图，再给小组里的同学讲一讲。
（3）学生自主探究。
学生可能这样分析：要求我国人均耕地面积是多少平方米，也就是求2500平方米的2/5是多少，可以用乘法计算。
用=1000（m2）
学生也可能这样分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式为：=1000（m2）
(4)小组讨论，归纳求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分析思路和数量关系。
单位&1&的量&几/几=几分之几对应的量。
1.学生独立做。
先试画线段图。做后讲讲算理。
2.学生分析数量关系，并写出数量关系式。
3.弄清单位&1&的量，先画线段图，再解答。X|k |B| 1 .& c|O |m
学生或交流经验或提出问题。
w&& W w .X k b 1.c O m
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