99^10-1能被1000整除用二项式定理证明_作业帮
99^10-1能被1000整除用二项式定理证明
99^10-1能被1000整除用二项式定理证明
根据二项展开式有99^10-1=(100-1)^10-1=100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1+1-1=100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1=100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2-C(10,9)100^1因为-C(10,9)100^1=-C(10,1)100^1=-10*100=-1000则每一项都能被1000整除,所以99^10-1能被1000整除.
可以 这样算（用的是计算器） 99^10= = 这样算也可以（适用于上高中的，二次项定理）99^10-1 =(100-1)^10-1 =100^10-C(10,1)100^9+……+C(10,8)100^2...热门杯赛：
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数学谜语：000(打一成语)
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（aoshu_2003）
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1000×10^(m+1)×10^(m-1)=10^(3+m+1+m-1)=10^(2m+3)500cm³= m³ 10cm³= 毫升 1000毫升= 吨 200克= 毫克 2.5升= cm³= m³500cm³=
m³ 10cm³=
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毫升1000毫升=
毫克 2.5升=
500cm³=0.0005m³ =0.5*10^(-3)m³ 注^为次方符号,即10^8为十的8次方10cm³=毫升=10^7毫升1000毫升=0.001吨=0.1*10^（-2）（这是在算水?假设是算水吧,你没给我密度） 200克=200000毫克=2.0*10^5 2.5升=2500cm³=2.5*10^(-3)m³ （也是按照水的密度算的）手打好累,第一个回答的,}