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只想做一只安静的羊 不知道吃不吃草【图】责任编辑:彭云云上一页1
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? ? ? ? ? ?有一片牧场,草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草;如果放牧21头牛,则8天吃完牧草.设每头牛每天吃草的量是相等的,问:
(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?
(2)要使牧草永远吃不完,至多放牧几头牛?
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牛吃草问题全面练习题(一)|
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你可能喜欢牛顿的牛吃草问题
牛顿的牛吃草问题 20
牛顿编有一道著名的牛在牧场上吃草的题:有一片牧场如果放牧27头牛,6个星期可以把草吃光;如果放牧23头牛,9个星期可以把草吃光;如果放牧21头牛,几个星期可以把草吃光呢?
补充:我想是:牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。那么,这道题不会有答案。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰ (1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 这四个公式是解决消长问题的基础。 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。 牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。 解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。 这类问题的基本数量关系是: 1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。 2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。
“牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”
这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:
(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162
(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207
(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:
72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。 请你算一算。
有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽。如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?
其他回答 (8)
草还会长出来呀! 怎么可能吃光呢?》?
假设每头每周吃1个单位的草量。 27×6=162 这是原有草量+6周的生长量 23×9=207 这是原有草量+9周的生长量 (207-162)÷(9-6)=15 这是草每周的生长量,这个数量可供15头吃一周,所以可以安排15头专门吃这个草量。 162-15×6=72 这是原有草量 72÷(21-15)=12个星期 这是问题答案。
“牛吃草”问题啊 假设1头牛一个星期吃的草的数量为1份,那么27头牛6星期需要吃27×6=162(份),此时新草与原有的草均被吃完;23头牛9星期需要吃23×9=207(份)此时新草与原有的草也都被吃完。而162份是原有的草的数量与6星期新长出的草的数量的总和,因此每星期新长出的草的份数为(207-162)÷(9-6)=15(份),所以,原有草的数量为:162-15×6=72(份)。这片草地每星期新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草,于是这片草地可供21头牛吃72÷(21-15)=12(周) 懂了么?
原有的草+6个星期长得草
原有的草+9个星期长得草
将一头牛一天吃的草量为“1”
27头牛6个星期吃的草为27×6=162
23头牛9个星期吃的草为23×9=207
每个星期长得草为(207-162)÷(9-6)=15
原有的草为162-15×6=72
将21 头牛中的15头去吃生长的草,其他的牛吃原来的草,全部牧场可吃
72÷(21-15)=12(天)
答:12个星期可以把草吃光.
永远也吃不完 因为草会长
十二星期吃完
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狮子为什么只吃肉,不吃草?
提问者采纳
因为是食肉动物,跟羊吃草是一个道理
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