教师讲解错误
错误详细描述：
[2011清远]如图，小明以3米／秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡脚∠A的度数为28°，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间?（结果精确到0.1）（参考数据：sin28°≈0.46，cos28°≈0.87，tan28°≈0.53）
【思路分析】
由∠C=90°,∠A=28°,利用sin∠A=,即可求得AB的值,又由小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点,即可求得答案．
【解析过程】
∵∠C=90°,∠A=28°,∴sinA=∵BC=24米,∴AB==≈52.17,∵小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点,∴52.17÷3≈17.4（s）．
此题考查了坡度坡角问题．解题的关键是注意三角函数的应用．
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沪教版2012七年级数学下学期期末复习试题4套
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沪教版2012七年级数学下学期期末复习试题4套
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
2011学年七年期第二学期期末模拟卷一班级_________姓名_________得分_________一、(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法正确的是（A）无限循环小数是无理数；（B）任何一个有理数都可以表示为分数的形式；（C）任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数；（D）数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数．2．在 、0、3.14159、 、 、 、0.…、 中，是无理数的个数为（A）1个；&（B）2个；&（C）3个；&（D）4个．3．下列计算正确的是& （A） ；&&（B） ； （C） ；&（D） ．4．已知： ，那么实数a的取值范围是& （A）a≤0；&（B）a & 0；&（C）a & 0；&（D）a≥0．5．如图，（1）∠A与∠AEF是同旁内角；（2）∠BED与∠CFG是同位角；（3）∠AFE与∠BEF是内错角；（4）∠A与∠CFE是同位角．以上说法中，正确的个数为（A）1个；&&& &（B）2个；（C）3个；& &（D）4个．6．在平面直角坐标系中，a取任何实数，那么点M（a，a -1）一定不在（A）第一象限；&（B）第二象限；&& &（C）第三象限；&& &（D）第四象限．二、题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7． 的平方根为&&&&&&&& ．8．计算：&&&&&&&& ．9．计算：&&&&&& ．10．计算：&&&&&& （结果保留四个有效数字）．11．已知：点O为数轴的原点，数轴上点A、B、C所对应的实数分别是 、2、 ，那么线段BC与线段OA的长度之差等于&&&&&&&&& ．12．如图，直线AC与直线BD交于点O，∠AOB = 2∠BOC，那么∠AOD =&&&&&&& 度．13．已知：三角形的两条边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是&&&&&&&&& ．14．已知：等腰三角形的周长为38 cm，底边长为8 cm，那么这个等腰三角形的腰长为&&&&&&&&& cm．15．如图，已知AB // CD，那么∠A+∠E+∠F+∠C=&&&&&&& 度．16．在平面直角坐标系中，如果将点A（2，3）沿着x轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为&&&&&&&&& ．17．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE =&&&&&&&&& 度．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为&&&&&&&&& 度．三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．计算： ．&20．利用分数指数幂的运算性质进行计算： ． 21．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是3U4U5，求∠A的度数．&
22．如图，已知△ABC，根据下列要求作图并回答问题：（1）作边AB上的高CD；（2）过点D作直线BC的垂线，垂足为E；（3）点B到直线CD的距离是线段&&&&&&& 的长度．（不要求写画法，只需写出结论即可）&四、（本大题共5题，每题8分，满分40分）23．如图，（1）写出点A、B、C的坐标：&&&& A&&&&&&&& ，B&&&&&&&& ，C&&&&&&&& ；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）联结BB1、AB1，求△ABB1的面积．&
24．如图，已知∠1 = 65°，∠2 =∠3 = 115°，那么AB与CD平行吗？EF与GH平行吗？为什么？解：将∠1的邻补角记作∠4，则 ∠1 +∠4 = 180°（&&&&&&&&&&&&&& ）．因为 ∠1 = 65°，（&&&&&&&&&& ），所以 ∠4 = 180° -∠1 = 180° - 65° = 115°．因为 ∠2 = 115°（&&&&&&&&&& ），所以 ∠2 =∠4 （&&&&&&&&&& ）．所以 ________ // _________（&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）．因为 ∠4 = 115°，∠3 = 115° （&&&&&&&&&& ），所以 ∠3 =∠4 （&&&&&&&&&& ）．所以 ________ // _________（&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）．
25．如图，已知：∠B =∠C =∠AED = 90°．（1）请你添加一个条件，使△ABE与△ECD全等，这个条件可以是&&&&&&& ．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明△ABE与△ECD全等的理由．&
26．如图，点D是等边△ABC中边AC上的任意一点，且△BDE也是等边三角形，那么AE与BC一定平行吗？请说明理由．&
27．如图，在△ABC中，∠C = 90°，CA = CB，AD平分∠BAC，BE⊥AD于点E。说明AD = 2BE的理由．
2011学年七年期第二学期期末模拟卷二班级_________姓名_________得分_________一、题（本大题共有14题，每小题2分，满分28分）1． 的平方根是____________．2. 写出一个大于 且小于 的无理数：&&&&&&& .3. 计算： =&&&&&& .4. 计算： =&&&&& .5. 上海市2010年秋季高考的总人数为 万人，这里的 万精确到&&& 位.6. 经过点 且垂直于 轴的直线可以表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&& .7. 平行于 轴的直线上有两点 、 ，则两点 、 的距离为&&&& .8. 与点 关于 轴对称的点 的坐标是&&&&&&&&& .9. 点 绕着原点O逆时针旋转 后得到的点Q的坐标是&&&&&&&&&& .10.如图，直线 与 相交于点 ， ，直线 与 的夹角的度数是&&& 度.11.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠C = 45°，AD是△ABC的角平分线，那么∠ADB=__________度．&
12.如图， ∥ ，请写出一对面积相等的三角形：&&&&&&&&&&&&&&&&&& .13.如图，三角板 中， ， ， ．三角板绕直角顶点 逆时针旋转，当点 的对应点 落在 边的起始位置上时即停止转动，则 点转过的路径长为&&&&&&& （结果保留 ）．14.等腰三角形一条腰上的中线把这个三角形的周长分成&& cm和 cm两部分,则该等腰三角形的腰长为&&&&&& cm.二、（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分）15.将点 沿着与 轴平行的方向向左平移 个单位，那么平移后所对应的点的坐标为（&& ）（A） ；& （B） ；& （C） ； （D） .16.若点 在 轴上，则点 在第（&&& ）象限.（A）一；&&&&&&&&& （B）二；&&&&&&&&& （C）三；&&&&&&&&& （D）四.17.已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（&&& ）（1）同位角的平分线互相平行；&&&& （2）内错角的平分线互相平行；（3）同旁内角的平分线互相垂直；&& （4）邻补角的平分线互相垂直.（A）4个；&&&&&& （B）3个；&&&&&&& （C）2个；&&&&&&&& （D）1个.18.如图，在△ABC中，已知点 、 分别在 、 上， 与 相交于点 ，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明 的是（&&& ）（A） ， ；（B） ， ；（C） ， ；（D） ， .
三、简答题(本大题共6个大题，每题6分，满分36分)19．计算： .& 20.利用幂的运算性质进行计算： ．&21．已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E， ，求 的度数.&22.已知△ABC中， ， ，求 的度数.
23.如图，在△ABC中,点 在 边上， , .说明△ABD是等腰三角形的理由.下面七个语句是说明△ABD是等腰三角形的表述，但是次序乱了.请将这七个语句重新整理，说明△ABD是等腰三角形，并说出依据.①△ABD是等腰三角形；② ；③ ；④ .⑤ ；⑥ ；⑦ .整理如下：
24. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 、 、 ．（1）若将 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的 ，写出点 的坐标；（2）画出 绕原点旋转 后得到的 ；写出点 的坐标；（3） 与 是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_______；（4）顺次联结 ，所得到的图形有什么特点？试写出你的发现（写出其中的一个特点即可）.
四、解答题（本大题共有3题，每题8分，满分24分）25.如图，已知A、B是线段MN上的两点（B在A的右侧）， ， ，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合于一点C，构成 ，设 ．求 的取值范围.
26. 如图1，已知点 、 、 在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD，交点为F.&& （1）试说明△ACE与△BCD全等的理由；&& （2）求 的度数;&& （3）如图2，如果△DCE固定不动，将△ABC绕着点O逆时针旋转 （ ）.第（2）小题中求出的 的度数的大小是否发生变化？简述理由.&
27．在 中， ，点 在 边上， （如图1）.（1）若 在 的 边上，且 ，求 的度数；（2）若 ， 在 的 边上，△ADE是等腰三角形，求 的度数；（简写主要解答过程即可）.（3）若 将 分割成的两个三角形中有一个是等腰三角形，求 的度数.（简写主要解答过程即可）.
&2011学年七年期第二学期期末模拟卷三班级_________姓名_________得分_________一、&选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1.&下列语句中正确的是……………………………………………………………………（　& ）（A）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；&&&&& （B）1的任何次方根都是1； （C）数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应；&&&&&& （D）无理数都是带根号的数．2.&已知面积为12的正方形的边长为x，那么x所在的范围是…………………………（　&& ）（A） ；&& （B） ；& &（C） ； &（D） ．3.&在三角形中，三条高位于三角形外的可能条数是……………………………………（ 　 ）（A）1；&&&&&&&& （B）2；&&&&&&&&&& （C）3；&&&&&&&&&&& （D）无法确定．4.&设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示他们之间关系的是…………………………………………（　& ）&（A）；&&&&&&&&&&& （B）；&&&&&&&&& （C）；&&&&&&&& （D）．5.&在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A＝∠D，当增加下列条件仍无法判定△ABC与△DEF全等的是…………………………（　& ）& （A）AC=DF；&&&& （B）BC=EF；&&&&& （C）∠B＝∠E；&&&& （D）∠C＝∠F．6.&如果点 到 轴的距离为2，那么………………………………………………（　& ）（A） ；&&&&& （B） ；&&&&& （C） ；&&&&&&& （D） ．
&二、&填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.&6的平方根是&&&&&&&&&&& ．8.&比较大小：&&&&&&&&&&&&& .（填“＞”、“＝”或“＜”）9.&计算： ＝&&&&&&&&&&& ．10.&上海世博会6月5日的当日票检入园人数为524900，如果将这个数字保留3个有效数字，那么可以表示为&&&&&&&&&&& ．11.&如图，已知直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于点O，且∠COE=50°，那么∠BOD＝&&&&&&&&&& 度．12.&如图，已知直线 ，∠1＝∠2＝42°，那么∠3＝___________度．13.&如图，已知AD∥BC，AE⊥BC于E，AD=2，AE=3，那么 ＝&&&&&&&&&&& ．14.&已知△ABC的两边 ， ，那么第三条边 的长度的取值范围是&&&&&&&&&&& ．15.&在平面直角坐标系中，将点A（－1，5）向下平移4个单位所对应的点的坐标是&&&&&&&&& ．16.&在平面直角坐标系中，已知点A（m，n）在第三象限，那么点B（－n，m）在第___象限．17.&如图，长方形ABCD的两条边AB、BC的长分别为4、6，建立直角坐标系，使x轴与BC平行，正方向向右，且点B的坐标是（－2，－1），那么点D的坐标是&&&&&&&&&&& ． 18.&已知等腰三角形底边为8，如果一腰上的中线把这个三角形分成两部分，这两部分的周长差为2，那么这个等腰三角形的腰长是&&&&&&&&&&& ．
三、&简答题（本大题共4题，其中第19、20题，每题5分，第21、22题，每题6分，满分22分）19．计算（写出计算过程）：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 20．计算（写出计算过程）：&．&&&&&&&&&&&&&
21．计算（写出计算过程）：&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 22．如图，求∠1、∠2、∠3的度数&．&&&&&&&&&&&&&
四。解答题（本大题共4题，其中第23、24题每题7分，第25、26题，每题8分，满分30分）23．&已知点A (3，1) ．点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于原点对称．（1）&在平面直角坐标系中分别画出点A、B、C；（2）&点B的坐标是&&&&&&&&&& ；&&&& 点C的坐标是&&&&&&&&&& ；（3）&如果△ACD是以AC为腰的等腰三角形，写出两个能满足以上条件的点D的坐标&&&&&&&&&& ．
24．&如图：△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，点E在线段AD上，BE=CE．（1）&说明△ABE与△ACE全等的理由；（2）&说明AD⊥BC的理由．&
25．&如图，已知点C是线段AB上一点，∠DCE＝∠A＝∠B，CD＝CE．（1）&说明△ACD与△BCE全等的理由；（2）&判断线段AB、AD、BE之间的数量关系，并说明理由．
26．&在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A旋转得△AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合）．（1）如图1，当∠B＜60°时，写出边AB1与边BC的位置关系；（2）当∠ABC＞60°时，请你在图2中画出△AB1C1，再猜想你在（1）中得出的结论是否还成立？并说明理由．&
2011学年七年期第二学期期末模拟卷四班级_________姓名_________得分_________一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1． 的立方根等于&&&&&&&&&&&& .2．求值： ＝&&&&&&&&&&&& .3． 的整数部分是&&&&&&&&&&&&&&&& .4．截至今年3月31日，上海市共有5117000多户居民符合“世博大礼包” 的发放要求，5117000可用科学记数法表示为&&&&&&&&&&&& （保留两位有效数字）.5．如果已知数轴上的两点 、 所对应的数分别是 、 ，那么 与 两点之间的距离是&&&&&&&&&&&&&& .6．在△ABC中,如果 , ,那么按角分类,△ABC 是_________三角形．7．点 在第&&&&&&&&& 象限．8．经过点 且垂直于 轴的直线可以表示为直线&&&&&&&&&&&&& ．9．如图1，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .10．如图2，两条直线 、 相交于点 ， 平分 ，如果 &，那么 ＝&&&&&&&&&&&&&&&& 度.11．将一副三角板如图3所示放置（其中含 角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中 ＝&&&&&&&&&&& 度．
图1&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2&&&&&&&&&&&&&& 图3&&&&&&&&&&&&&& 图412．如图4，已知△ ， 的平分线 交 于点 ， ，且DE＝5cm，如果点 是边 的中点，那么 的长为&&&&&&&&&& cm．13．如果等腰三角形的一边长为 cm，另一边长为 cm，那么这个三角形的周长为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& cm．14．如图5，在△ 中，高 与高 相交于点 ，且 ＝ ，那么 =&&&&&&&&& 度．二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列说法中错误的个数有……………………………………………………（&&&& ）（1） 用幂的形式表示的结果是 ； （2） 是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数；（A）1个；&&&&&& （B） 2个；&&&& （C） 3个；&&&& （D）4个．16． 如果三角形的两边长分别为4厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（&&&& ）（A）2厘米；&&&& （B） 3厘米；&& （C）4厘米；&&& （D）9厘米．17．下列语句中正确的是……………………………………………………………（&&&& ）（A）面积相等的两个三角形全等；（B）等腰三角形是轴对称图形，一边上中线所在的直线是它的对称轴；（C）所有三角形的外角和都是 ；（D）含 角的两个直角三角形全等．18． 直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图6所示，下列说法错误的是……………………………………………………（&&&& ）（A） 丙和乙关于原点对称；（B） 甲通过翻折可以与丙重合；（C） 乙向下平移7个单位可以与丁重合；（D）丁和丙关于 轴对称．三、（本大题共有3题，每小题6分，满分18分）19．计算： ．&&&&&&&&&&&&&&&&& 20．计算：
21．画图（不要求写画法，但要写出结论）.（1）画△ ，使 cm，& ，& ；（2）画出（1）中△ 边 上的高 ；（3）根据所画图形填空：线段&&&&&&&&&& 的长度表示点 到直线 的距离．解：&
四、（本大题共有4题，第22、23题各6分，第24题8分，第25题10分，满分30分）22．如图8，已知AB∥CD， ，（1）那么 与 平行吗？为什么？（2）分别联结 、 相交于点 ，在四边形 中，共有多少对面积相等的三角形？请分别写出．（不需说明理由）解：（1）因为 （已知），所以&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）．因为AB∥CD（已知），所以CD∥EF（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）． （2）
22．如图7，已知 ， ， 试说明 ∥ 的理由．
24．如图9，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE．&&& 试说明BD＝CE的理由．解： &
25．如图10，等边△ 中，点 在边 上，CE∥AB，且CE＝AD，（1）△ 是什么特殊三角形，请说明理由．（2）如果点 在边 的中点处，那么线段 与 有怎样的位置关系，请说明理由．&
26．如图11，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2a，－a)& （本大题满分12分）(1)&先画出点 关于 轴的对称的点 ，再写出点B的坐标（用字母a表示）；(2)&将点A向左平移 个单位到达点C的位置，写出点C的坐标（用字母a表示）；(3)& 轴上有一点D，且 ，求出点D的坐标（用字母a表示）； (4)&如果 轴上有一点D，且 ，且四边形ABCD的面积为10，求 的值并写出这个四边形的顶点D的坐标．&文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
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由顾客在取戴过程中产生的镜片损坏，不属于质量问题范畴。全新镜片出厂时须经过多道机器扫描与人工检验工序，一般不会有镜片破损现象。隐形眼镜属角膜接触镜，只要有任何微小破损或缺口都是无法正常配戴的（第一次都不能配戴），配戴会导致眼睛不适、疼痛，继续配戴会严重损伤角膜。 经过我们大量用户调查及连锁眼镜店隐形眼镜配戴师信息返馈，99%的隐形眼镜损坏是由于在取下隐形眼镜放入双联盒时没注意镜片黏连在盒子边缘而随手拧上盖子导致镜片破损，或者由于配戴者在取戴时手指甲不小心损坏镜片。
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Q: 隐形眼镜拆封了，还可以换货、退货吗？ 隐形眼镜拆封配戴后如无质量问题，不接受退换货。 Q: 退货换货的运费怎么算？ 1.购买商品7天内(商品未拆封使用)，由于顾客自身原因退、换等值或超值的商品时，由顾客承担退回货物至本站时所需的运费和我们发送的运费。2.购买商品30天内且由于商品的质量问题退换货时，由我们承担顾客退回货物的寄送费用及我们再次发送的运费。 Q: 没有了商品外包装还可以退换货吗？ 不可以。美瞳彩片不受理没有商品外包装的退换货要求。 Q: 收到货发现少东西怎么办？ 收到货后如果包装完整发现少发漏发商品，请及时通知我们客服，经我们物流部门确认少发后，我们会尽快帮您补发。友情提示：收货时，如果纸箱外包装有破损请不要签收,并立即电话通知我们客服。 Q: 收到货发现隐形眼镜沾在瓶子顶部怎么办？ 瓶装隐形眼镜有时会发生此情况，只需用力摇晃瓶子片刻时间使隐形眼镜恢复到液体中即可。请放心，这不会对隐形眼镜造成任何不良影响。 Q: 隐形眼镜的度数买错了可以换吗？ 可以。购买商品15天内，由于顾客自身原因退、换等值或超值的商品时，由顾客承担退回货物至本站时所需的运费和本站发送的运费。（未拆封使用） Q: 关于商品的生产日期及有效期怎么看？ 某些进口产品的日期标注方式与国内会有差别, 国际上产品日期的标注是从右到左,例如：EXP．060709或EXP.060709　意思是：保质期到09年7月6日（海外商品一般只标到期日)，如果标识为：MAF.就是生产日期，即Manufacture的缩写。
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